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Produit scalaire

Posté par maxou63 (invité) 17-03-07 à 13:30

Bonjour à tous le monde.J'ai un exercice que je n'arrive pas à trouver et j'ai besoin de votre aide.

A et B sont deux points tels que AB=6 cm
I est le milieu de [AB].

On note C l'ensemble des points M tels que:
vect(MA).vect(MB)=0

Je dois justifier que vect(MA).vect(MB)=vect(MI)²-vect(IA)²


Pouvez vous m'aider à le faire svp.Merci bien.

Posté par
pgeod
re : Produit scalaire 17-03-07 à 13:34

bonjour,

MA.MB = (MI + IA).(MI + IB) =...
avec IB = -IA car I milieu de [AB]

...

Posté par maxou63 (invité)re : Produit scalaire 17-03-07 à 13:36

oui mais avec ça je peux dire justifier?Car je sais maintenant que IB=-IA mais il me faut quelque chose d'autre pour avancer.

Posté par
pgeod
re : Produit scalaire 17-03-07 à 13:45

tu te forces un peu :

tu remplaces IB par -IA, et ensuite tu remarques une
identité remarquable de la forme (a + b).(a - b) qui
s'applique aussi au produit scalaire de 2 vecteurs.

...

Posté par maxou63 (invité)re : Produit scalaire 17-03-07 à 13:46

ah ok excuse moi je n'avais pas remarquer.

Posté par
pgeod
re : Produit scalaire 17-03-07 à 13:47

Posté par
mimych
re : Produit scalaire 17-03-07 à 22:06

Bonjours moi j'ai le meme exos à faire mais vect(MA).vect(MB)=-4
La première question est la meme et j'ai compri mais la suite je n'y arrive pas.les questions sont:

1) b) Démontrer que M appartient a C ssi MI²=5
   c) En déduire l'ensemble C et le représenter.

2) On note J l'ensemble des points M tels que:
                   vect(MA).vect(MB)=-12
    Determiner de facon analogue l'ensemble J.

Merci d'avance



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