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Niveau seconde
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Trouver deux nombres (systeme)

Posté par
charles2611
17-03-07 à 17:48

Bonjour, pouvez vous m'aidez pour cet exercice :
La difference de deux nombres est 20 et la difference de leurs carrés est 1080. Calculer ces deux nombres.


alors :

a-b = 20
a²-b² = 1080

mais aprés ? j'ai cherhcé plusieur ssolutions et je n'ai pas trouvé ! Merci d'avance pour vos réponses....

Posté par
Coll Moderateur
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:52

Bonjour,

As-tu vu l'identité remarquable pour la deuxième ?

Posté par
_Estelle_
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:54

Bonjour Charles

a-b = 20
a = 20+b

a²-b² = 1080
(20+b)²-b² = 1080
400+40b+b²-b² = 1080
400+40b =1080
40b = 680
b = 17

a = 20+17
a = 37

Sauf erreur

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:54

Bonjour et désolée Coll

Estelle

Posté par
charles2611
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:55

oui bien sur ! mais je bloke toujours ! J'ai fais au moins trois feuilles de brouillon !

a² - 2ab + b² = 1080
a² + b² - 2ab = 1080
a² + 2ab + b² -2ab = 1080

.......

Posté par
Coll Moderateur
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:56

Bonjour Estelle

Mais j'aurais préféré :
a2 - b2 = 1080
(a - b)(a + b) = 1080

a + b = 1080/20
a + b = 54

etc.

D'accord ?

Posté par
charles2611
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:57

merci estelle !!!

Posté par
charles2611
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 17:57

a ba oui !!! je me suis trompé d'identité !!!!! oh merci ossi !

Posté par
Coll Moderateur
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 18:22

Pour ma part, je t'en prie (mais c'est Estelle qui a tout fait )

Posté par
_Estelle_
re : Trouver deux nombres (systeme) 17-03-07 à 18:23

Je t'en prie aussi

Estelle



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