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Niveau première
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barycentre de trois points

Posté par
Sims54
17-03-07 à 18:11

bonjour je travail sur un exercice simple qui doit concerner le barycentre mais je ne vois pas comment résoudre la première question en utilisant un théorème du barycentre. On a un triangle A,B,C avec I le milieu de [BC]. Il faut pouver que (vecteur)AI=1/2x((vecteur)AB+(vecteur)AC). Merci d'avance.

Posté par
cailloux Correcteur
re : barycentre de trois points 17-03-07 à 18:20

Bonjour,

Complète ta figure avec le point D de manière à ce que ABDC soit un parallélogramme.

Trace sa diagonale AD; je pense que ça devrait te suuffire.

Posté par
screen
re : barycentre de trois points 17-03-07 à 18:25

Bonjour,

vec(AB)+vec(AC)=vec (AD)
AD=2AI

Donc
vec(AI)=1/2(vec(AD))=1/2(vec(AB)+vec(AC))

J'espère que je n'ai pas dit des bétises..

barycentre de trois points

Posté par
cailloux Correcteur
re : barycentre de trois points 17-03-07 à 18:36

Rien à dire . Peut-être préciser que les diagonales d' un parallélogramme se coupent en leur milieu qui est ici I.



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