Forum : physique :
Appareil de projection : optique

bonjour tout le monde je bloque sur mon exo de physique car je ne comprends pas très bien l'énnoncé :

L'objectif d'un projecteur de diapositives est assimilé à une lentille convergente de vergence 10 dioptrie. La distance entre la diopo et l'écran est de 2,50 mètres.

1) Calculer la position de la diapo par rapport à la lentille pour obtenir une image nette.
2) Quelles sont les dimensions de l'image sur l'écran d'une diopo de 24mm * 36 mm ?

la 1) je ne vois pas trop comment faire car je n'arrive pas à faire de schèma et la 2) je pense qu'il faut utiliser la relation d'aggrandissement ???


MERCI DE M'aider ...

svp aidez moi :'(

Bonjour,

Tu connais les relations de conjugaison qui permettent de calculer la distance de l'image quand on connaît la distance de l'objet en fonction de la distance focale de la lentille (donc de sa vergence)

Ici il y a une contrainte à respecter puisque l'on veut que la distance totale écran-lentille-diapo soit égale à 2,50 mètres.

oui c'est la relation de conjugaison non ? 1/0f'=1/0A'-1/0A ?

mais à partir de cela que faut t'il faire ??

Que vaut OF' ?

Et il faut que |OA'| + |OA| = 2,5 mètres

OF' vaut Of c'est à dire 2.50m ?? NON?

OF' c'est la distance entre le centre O de la lentille (mince) et F' le foyer image.

Quelle est la relation entre la vergence d'une lentille et sa distance focale OF' ?

eu je voulai dire 10dioptrie pardon , met combien de mètre cela fait t'il ?

la vergence c'est 1/Of' d'ou 1/10 non ?

Oui, la vergence est l'inverse de la distance focale.

Donc pour une vergence de 10 dioptries la distance focale est 1/10 mètre = 0,1 m = 10 cm

Mais pour faire l'exercice il y a seulement besoin d'écrire la relation de conjugaison et d'utiliser la vergence.

c'est a dire 1/10=1/0A'-1/OA  c'est ca ?? je comprends pas très bien :s

La formule de conjugaison s'écrit en effet :



attention ! ce sont des valeurs algébriques. Donc choisis un sens positif (en général on choisit le sens de propagation de la lumière) ; ainsi = +0,10 m
ou encore
= +10

Donc la position de la diapo par rapport à la lentille est de 0.10??

pour la 2) c'est la formule d'aggrandissement ? on c'est que |oa|+|oa'|=2.5m et que of'=0.10 cela nous suffit ?

Coll me laisse pas stp

Ne m'abandonnez pas svp

Je n'abandonne jamais personne. Mais je ne suis pas toujours sur l' !

Oui, pour une telle distance de l'image (environ 2,4 m) c'est-à-dire environ 24 fois la distance focale, l'objet sera presque exactement dans le plan focal objet.

Le calcul donne pour moi = -0,104 36... m donc à 4 millimètres du plan focal objet (j'ai adopté comme sens positif celui de la propagation de la lumière).

Il y a de nombreuses formules de grandissement (qui se retrouve instantanément en faisant une figure). Quand on connaît comme ici les distances et la plus simple à utiliser est certainement



Comme toujours en optique géométrique on travaille avec des valeurs algébriques ; attention donc aux signes (et ils ont une signification !)

Une image qui remplace bien des explications (une figure par question en optique !) :



Sachant bien sûr que, pour bien voir, elle ne respecte aucune échelle.
Parmi les détails très importants : le choix d'un sens positif aussi bien pour les positions (sens de propagation de la lumière) que perpendiculairement à l'axe optique (pour les dimensions de l'objet et de l'image).

Bonjour,
Je bloque également sur cet exercice je ne comprend pas comment coll est arrivée à -0,1... car moi je trouve pour OA 2 solutions possibles : -0,1 et -0,24 ( avec un trinome). Si vous pourriez m'aider cela serait super sympa!

Bonjour,

Je suis prêt à lire ta solution...

j'ai fait d'abord un système:
avec OA'= x et OA=y

1/x-1/y=0,1
x-y= 2,5

Y= (0,1*x)/(0,1-x)
x-(0,1*x)/(0,1-x)=2,5
(X(0,1-x)-(0,1*x))/(0,1-x)=2,5
(0,1x-x^2-0,1)/(0,1-x)=2,5
2,5(0,1-x)=-x^2
-x^2+2,5x-0,25=0
et donc x = 0,1 ou x=2,4(j'ai pas tenu compte des valeurs algébriques là)

Tu as (mathématiquement ) tout à fait raison.

C'est une conséquence du principe du retour inverse :
Si tu échanges la position de l'objet avec celle de l'image, la nouvelle image sera à l'emplacement du premier objet.
"En clair" :
. si on place l'objet à la distance -0,10 mètre, l'image sera à la distance +2,4 mètres
. si l'objet est à la distance -2,4 mètres (environ) de l'objectif, l'image se trouve à la distance +0,10 mètre
Dans les deux cas la distance entre l'objet et l'image est bien 2,5 mètres

Dans le premier cas on a un projecteur de diapositives : distance entre la diapo et le centre optique de l'objectif environ 10 cm ; image agrandie sur un écran à environ deux mètres et demi

Dans le second cas ? Un "projecteur" de 2,5 mètres de long qui projette une image 25 fois plus petite que la diapositive sur un écran à 10 cm de la lentille...

D'accord ?

Merci beaucoup pour ton explication!!!
J'ai juste encore une question:
Si on éloigne l'écran de 1m de l'appareil
dans quel sens doit- on déplacer la diapo pour avoir à nouveau une image nette?
je pense vers le centre optique mais je sais pas comment l'expliquer
j'ai essayer de recalculer OA et j'ai trouvé - 0,103 est ce que c'est ça? et es ce que c'est utile de calculer cela?
Merci d'avance!

Parmi les relations que l'on sait très vite par cœur :
. si la distance de l'objet au centre optique est le double de la distance focale alors la distance du centre optique à l'image est également le double de la distance focale (c'est d'ailleurs l'une des méthodes que l'on peut employer pour mesurer la distance focale d'une lentille convergente de distance focale inconnue).
. si la distance de l'objet au centre optique est exactement la distance focale alors l'image est à l'infini.

Donc tu as raison de dire que pour éloigner l'image du centre optique il faut rapprocher l'objet du plan focal objet, donc ici raccourcir un tout tout... petit peu la distance de la diapo au centre optique.

Bien sûr le calcul peut te le confirmer (mais alors garde des décimales car l'écart ne sera pas grand). Pour info quand l'écran est à 2,4 m la diapo est à 10,44 cm

Merci énormément pour votre aide!!!!!!!!!

Je t'en prie
A une prochaine fois !

Alors là j'ai rien compris moi aussi j'ai cet exercice à faire mais je bloque carrémenr sur la première question et je n'ai pas du tout saisi comment vous avez fait !!!!
merci de m'aider svp !!!!