Forum : probabilités :
énoncé type bac

j'ai cet exo à faire en dm pour demain et je n'ai pas bien compris

pour fabriquer un appareil, on utilise successivement et, dans cet ordre, deux machines M1 et M2. la machine M1 peut provoquer deux défauts d1 et d2.
un relevé statistique permet d'estimer que :
- 4% des appareils présentent le défaut d1 et lui seul ;
- 2% "                                " d2 et lui seul ;
- 1% des appareils présentent à la fois les défauts d1 et d2.

1. on prélève au hasard un appareil à la sortie de M1. on note :
- A l'évènement "l'appareil présente le défaut d1";
- B l'évènement "l'appareil présente le défaut d2".

a) calculer les probabilités des évènements A et B notées respectivement      P(A) et P(B).
Les évènements P(A) et P(B) sont ils indépendants ?

b) soit D l'évènement "l'appareil présente au moins un défaut".
Montrer que la probabilité de l'évènement D est égale à 0.07.

c) Quelle est la probabilité pour que l'appareil ne présente aucun défaut ?


A la sortie de la marchine M1, les appareils en cours de fabrication passent par la machine M2 qui peut provoquer un défaut d3 dans les conditions suivantes :
- 60% des appareils ayant au moins un défaut en sortant de M1 présentent le défaut d3 ;
- 3% des appareils sans défaut à la sortie de M1 présentent le défaut d3.

2. On prélève au hasard un appareil après les passages successifs dans les machines M1 et M2.
on note C l'évènement "l'appareil présente le défaut d3".

a) traduire les informations précédente à l'aide d'un arbre pondéré.
b) quelle est la probabilité qu'un appareil fabriqué soit sans défaut?

j'ai remarqué que cet exo avait déjà été traité mais pas entièrement.
la question 1) c) je n'ai pas bien compris et pour la question 2) a) je n'arrive pas à faire l'arbre pondéré quelqu'un pourrait m'aider svp merci

commence par compléter un tableau du genre...
en fait D1=A et D2=B

je veu bien mais a quoi correspond D1 D1 barre D2 et D2 barre ?
enfin je ocmprends pas le sens de ton tableau

j'ai déjà traduit un peu l'énoncé
L'expérience aléatoire (ou épreuve) consiste à choisir un appareil en fin de fabrication.

On s'intéresse au fait qu'il présente ou non des défauts. L'univers est donc constitué de quatre éventualités (ou issues) :
: "l'appareil n'a pas de défaut"
: "l'appareil présente le défaut d1 seul"
: "l'appareil présente le défaut d2 seul"
: "l'appareil présente les défaut d1 et d2"

On considère les événements suivants :
: "l'appareil présente le défaut d1 et lui seul" :
: "l'appareil présente le défaut d2 et lui seul" :
: "l'appareil présente les défauts d1 et d2" :
: "l'appareil présente le défaut d1" :
: "l'appareil présente le défaut d2" :
: "l'appareil présente au moins un défaut" :



Traduisons l'énoncé en termes probabilistes...

(1) "4 % des appareils présente le défaut d1 et lui seul"
P(U1) = 0.04

(2) "2 % des appareils présente le défaut d2 et lui seul"
P(U2) = 0.02

(3) "1% des appareils présente à la fois les défauts d1 et d2"

P(W) = 0.01

D1 : avoir le défaut 1
: ne pas avoir le défaut 1

p(D1)=p(A)=p(U1)+p(D1etD2)

pour moi ton tableau il n'a aucun sens; je comprends pas trop comment fonctionne ton tableau

laisse tomber mon tableau, fais à ton idée si tu préfères, les calculs sont les mêmes...
je te mets quand même un petit complément!

dis il y aurait moyen que tu m'expliques l'arbre pondéré stp car je ne sais le faire

question 2a) ?

oui

mais il faut d'abord avoir les autres résultats!

je te quitte un moment!...

pour la question c) je pense que ça doit etre 95 % maais je suis pas sur

p(A)=4+1=5%
p(B)=2+1=3%
p(A)*p(B)=0,15% (ou 0.0015)
p(A et B)=1% (0.01)
conclusion ?

Quelle est la probabilité pour que l'appareil ne présente aucun défaut ?
100%-4%-2%-1%=93%

Quelle est la probabilité pour que l'appareil ne présente aucun défaut ?
ou mieux encore : c'est l'événement contraire du précédent 1-0.07= ?

et pour l'arbre tu pourrais m'aider stp car je sais vraiment pas le faire
et le dm c pr demain

ok, je reviens!

en quelle section es-tu? tu connais les probabilités conditionnelles?

je suis en STG mais les arbres de proba c'est pas mon truc j'ai jamais su les faire

il faut maintenant compléter avec les iformation de l'énoncé!

ça je voudrais  bien mais je ne sais meme pas comment on le complète, comment je sais que tel information va à tel endroit ...

je commence pour toi!

salut je  vois que j'ai le même exercice.. que celui ci..
et je ne comprend la façon de faire l'arbre pondéré..
pouvez vous m'aider Merci