Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! :*:

Posté par jamo jamo

Bonjour,

une petite énigme abordable de 7 à 77 ans ...

Dans une grille 3*3, on place les chiffres de 1 à 9 une seule fois chacun, et on calcule les produits sur chaque ligne et chaque colonne.

On note M le plus grand produit, m le plus petit produit, et d la différence M - m. Dans l'exemple ci-dessus, on a M=126 et m=32 et d=94.
L'objectif est de déterminer la grille telle que :
- le maximum M soit le plus petit possible ;
- le minimum m soit le plus grand possible ;
- la différence d soit la plus petite possible.

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Jamo

Posté par Youpi Youpi

en tatonnant un peu je trouve ça :

Posté par jamo jamo

Bonjour plumemeteore

tu as mal compris l'énoncé ...

je ne demande pas le plus grand maximum et le plus petit minimum ...

Posté par jamo jamo

Bonjour Youpi

pas mal le tatonnement

Posté par Skops Skops

jamo >>

Skops

Posté par jamo jamo

Je livre la solution (ou plutot une solution, car plusieurs grilles mènent à ce résultat) :

Le petit maximum est égal à M=90.

Le grand minimum est égal à m=54.

La plus petite différence est égale à d=90-54=36.

Assez bizarrement, c'est la même grille qui donne le petit maximum et le grand minimum et la plus petite différence !

Pour trouver cette grille : on peut y arriver par tatonnement, en partant d'une grille et en permutant les termes. On y arrive aussi à l'aide d'un petit programme.

Pour démontrer que c'est cette grille : la recherche exhaustive par informatique montre qu'il n'y a pas mieux !

Un petit jeu sympathique pour faire du calcul mental avec les élèves (collégiens), en les mettant en compétition pour trouver les extremums

Posté par jamo jamo

Ah oui, en effet, c'est le carré qui est dans le concours général de cette année :

Pourtant, je connais ce problème depuis une paire d'années ...