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Fonctions

Posté par archaon73 (invité) 01-04-07 à 15:20

Bonjour,

C'est un exercice de mon Dm le dernier ! mais malheureusement je n'y arrive pas.

F est le quotient de deux fonctions polynomes de degré 2.

lim f(x) = -2
x+

lim f(x) = -
x1
x > 1

et lim f(x) = -
x - 3
x < -3

La courbe représentant f dans un repère est tangente à l'origine du repère à l'axe des abscisses.
Calculer f(2)

Merci d'avance !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Fonctions 01-04-07 à 15:23

Bonjour,

Quelles sont les racines du polynôme intervenant en dénominateur ?

Nicolas

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 01-04-07 à 15:34

1 et -3

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Fonctions 01-04-07 à 15:53

Donc :
f(x) = ( ax²+bx+c ) / ((x-1)(x+3))

Utilise les autres informations données par l'énoncé pour essayer de déterminer a, b et c.

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 01-04-07 à 16:04

Ouais je l'avais trouvé ça
donc (x - 1)(x+3) = x² + 2x -3

Donc d'après la limite en +, a = -2

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Fonctions 01-04-07 à 16:06

Reste à exploiter : "La courbe représentant f dans un repère est tangente à l'origine du repère à l'axe des abscisses."

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Fonctions 01-04-07 à 16:07

Ceci donne deux renseignements :
- la courbe passe par l'origine
- direction de la tangente en ce point

Cela permet de déterminer b et c.

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 02-04-07 à 22:33

je ne vois pas comment faire ?

Posté par drioui (invité)re : Fonctions 02-04-07 à 23:52

salut
La courbe représentant f dans un repère est tangente à l'origine du repère à l'axe des abscisses.
donc f(x)=0 et f'(0)=0

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 03-04-07 à 00:03

comment trouver b et c ?

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:01

donc a = -2 et c = 0

f(x) = (-2x² + bx) / (x-1)(x+3)

Comment trouver b ?? svp

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:06

si je fais f'(0) = 0 je trouve b = 0 est-ce juste ?

Posté par drioui (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:08

La courbe représentant f dans un repère est tangente à l'origine du repère à l'axe des abscisses.
donc f(x)=0 et f'(0)=0
calcule f'(x) et resoud l'equation f'(0)=0

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:09

f'(x) = (-4x² + 12x -3b) / (x² + 2x -3)²

f'(0) = 0
-3b/9 = 0
b=0

Posté par drioui (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:11

oui

Posté par archaon73 (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:12

merci beaucoup pour ta gentille, ta patience et ton éclairage !

Posté par drioui (invité)re : Fonctions 05-04-07 à 00:13

de rien



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