Niveau première

produit scalaire _ barycentre

Posté par aliciana (invité) 04-04-07 à 19:06

bonjour,
pourriez vous m'aider a resoudre mon exercice svp, je n'y arrive pas !!

l'enoncé est:
Soit ABC un triangle. Determiner l'ensemble E des points M tels que
( MA + MB + MC ).MA = 0 ( il y a des fleches sur MA, MB et MC, ce sont des vecteurs ) !
on pourra utiliser le centre de gravité G de ABC

Merci d'avance !

Posté par re : produit scalaire _ barycentre 04-04-07 à 19:14

Bonjour,

Fait intervenir le point G dans la parenthèse avec Chasles.

Posté par aliciana (invité)re : produit scalaire _ barycentre 04-04-07 à 19:23

alors je fais ( MG + GA + MG + GB....) . MA ?
merci

Posté par re : produit scalaire _ barycentre 04-04-07 à 19:37

Oui, tu as: $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$ c' est la définition du centre de gravité de 3 points.

Posté par aliciana (invité)re : produit scalaire _ barycentre 04-04-07 à 21:17

daccord merci dc apres j'ai 3MG . MA = 0 et j'en deduis que MG est perpendiculaire a MA donc que lensemble des points M est lintersection des deux vecteurs ?

Posté par re : produit scalaire _ barycentre 05-04-07 à 01:44

Re,

L' intersection de deux vecteurs: ça me semble curieux.

L' ensemble des points $M$ tels que $\vec{MG}.\vec{MA}=0$ est le cercle de diamètre $[GA]$ .

Pour t' en convaincre, fait un dessin...

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