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Nombres complexes

Posté par abojo (invité) 04-04-07 à 21:14

Bonsoir, un exercice que j'ai du mal à faire:
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u,v). Les points A et B sont définis par leurs affixes respectives zA=3 - i3,  zB= 3 + i3, et G est le centre de gravité du triangle OAB
Quelle est la proposition exacte?
A! Le triangle OAB est rectangle
B! (vecteur OG)= 2v  (v est vecteur ici(sai pa faire les flèches
C! Le triangle ABG est rectangle
D! le triangle OAB est isocèle

merci bien!!

Posté par
Aiuto
re : Nombres complexes 04-04-07 à 21:29

Bonsoir,

Il te suffit d'exprimer chacune des propositions de l'enoncé

A! triangle rectangle, ça veut dire soit (OA) perpendiculaire a (OB) soit (AB) perpendiculaire a (OA) soit (AB) perpendiculaire a (OB)

Soit encore OA.OB=0 ou OA.AB=0 ou OA.AB=0

Il te suffit de calculer ces 3 produits scalaires

Posté par abojo (invité)re : Nombres complexes 04-04-07 à 21:36

le triangle OAB n'est donc pas rectangle. j'ai calculé...mais c'était pas plutôt deux produits scalaires?

Posté par
mikayaou
re : Nombres complexes 04-04-07 à 21:40

bonjour

une autre façon est d'examiner les propositions dans l'ordre croissant de difficulté

la D est quasi immédiate : A et B ont même abscisse et une ordonnée opposée => d(OA)=d(OB) => OAB est isocèle

sans tester les autres, on peut déjà dire que D est vraie

salut Aiuto

Posté par
Aiuto
re : Nombres complexes 04-04-07 à 21:46

Salut Mika,

Effectivement la reponse est D: mais peut etre le concepteur de l'exercice a t'il fait expres de la mettre en dernier pour exercer les talents de l'elève à verifier les autres propositions en utilisant les complexes?

En terme d'efficacité /rapidité de resolution je suis bien d'accord avec toi autant allez droit au but donc reponse D:

Posté par abojo (invité)re : Nombres complexes 04-04-07 à 23:18

d'accord! merci
mais une distance pour les complexes c'est bien:   (zA-z0)²=(zB-z0)² c'est bien comme ça au moins?

Posté par
Aiuto
re : Nombres complexes 04-04-07 à 23:44

Je pense que tu veux parler de la distance Euclidienne OA entre les points O et A alors OA2=|zA-zO|2 (il faut prendre le module au carré)

Posté par abojo (invité)re : Nombres complexes 04-04-07 à 23:47

Merci beaucoup, Aiuto, ça me rassure. J''ai besoin de vérifier un problème du topic poussée d'Archimède! Serais-tu mon sauveur?

Posté par
Aiuto
re : Nombres complexes 04-04-07 à 23:48

Je vais allez voir...



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