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Calcul avec "cos" et "sin"
Bonsoir.je n'arrive pas à calculer les sin et cos..si quelqu'un peut m'aider!Voici l'énoncé:
ABC est un triangle, le cercle P de centre O et de rayon 4 est le cercle inscrit tangent en I à (AB).IA=8 IB=6
_Alors il faut calculer sin(Â/2) et cos(Â/2).
_Puis déduire que sin(Â)=4/5 et cos(Â)=3/5
_Ensuite de la même manière il faut calculer cos(B)et sin(B)
On admettra que cos(B)=5/13 et que sin(B)=12/13
_Ensuite il faut démontrer que cos(C)=-cos(A+B) et sin(C)=sin(A+B)
_Puis en déduire cos(C) et sin(C)
_Et pour finir déduireles longueurs CA et CB.
Merci d'avance aux personnes qui pourraient m'aider!!
Je suppose que tu as fait une figure.
Le centre = du cercle inscrit à un triangle est l'intersection des bissectrices aux sommets.
Donc angle(AI,AO)= A/2
OI est perpendiculaire a AB (donc a AI) car OI est un rayon du cercle inscrit et AB est une tangente à ce cercle.
Si on se place dans le triangle rectangle (AIO) on a donc IA2+IO2=AO2
Donc AO2=64+16=80
Donc AO=
80=45
On a sin(a/2)=IO/AO= 4/(45)=5/5
et cos(A/2)= IA/AO= 8/(45)=25/5
ui j'ai fait le dessin, et j'ai aussi utiliser le théorème de pythagore mais comment as-tu fait pour passer de 4/(45) à 5/5 ???
merci de votre aide!
_Puis déduire que sin(Â)=4/5 et cos(Â)=3/5
utilise
sin(Â)=2sin(Â/2).cos(Â/2).
cos(Â)=cos²(Â/2)-sin²(Â/2)
d'accord merci je fais les calculs pour voir si je trouve les bons résultats 
encore merci
c'est bon j'ai bien retrouver sin(A)=4/5 et cos(A)=3/5
pour cos(B) et sin(B) c'est bon mais comment on fait pour démontrer que cos(C)=-cos(A+B) et sin(C)=sin(A+B)??
A+B+C=
(la somme des angles interieurs d'un triangle)
donc C=-(A+B)
et cos C= cos(-(A+B))=-cos(A+B)
pour sinus de C c'est pareil??car j'essaye en faisant la même chose mais je ne trouve pas :s Sauf si c'est l'inverse c'est ça??
)=sinencore merci je trouverai la fin!!
bonne soirée bisouxx
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