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Signe de la dérivée et variation
Alors voila l'enoncé :
f est la fonction définié sur par :
f(x)=x3+4x2-115x+7
a) Calculer f'(x) pour tout réel x.
b) Donner le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x.
c) En déduire les variations de f.
Pour le a) je ne sais pas trop quoi faire car j'ai pas de chiffres pour x :s
pour le b) j'ai mis sous forme de polynome 3x2+6x-115 et le probleme c'est que l'equation admet 2 solutions mais le disciminants que je trouve est 1416 car :
=b2-4ac
=62-3x4x(-115)
=1416
et je suis bloqué pour definir x1 et x2
a) Calculer f'(x) pour tout réel x.
f(x)=x^3+4x²-115x+7
f'(x)=3x²+8x-115
b) Donner le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x.
f'(x)=3x²+8x-115
=8²+4*3*115
Ce que j'ai fait moi c'est que jai trouvé que x3=nxn-1 ; que 4x²=2x ; et que 115x+7=mx+p
c'est pour ça que ça me donnais ça. Toi, comment t'as fait ?
il suffit de deduire quand f est croissante et quand elle est decroissante
c'est a dire entre -
et x1 et x2 et + mais comment je fais pour savoir ? je crois que tout est positif
f'(x)=3x²+8x-115
=8²+4*3*115=1444=(38)²
x'=(-8+38)/6=5 et x"=(-8-38)/6=-23/3
tableau de signes
x |-00 -23/3 5 +00
--------------------------------------------------------
f'(x) | + 0 - 0 +
---------------------------------------------------------
sur ]-,-23/3 ]f'(x) est positive donc f est croissante
sur [-23/3 ,5] f'(x) est negative donc f est decroissante
sur [5,+[ f'(x) est positive donc f est croissante
essaye de revoir sur ton cours le signe d'un trinome
signe de a à l'exterieur des racines et de -a entre les racines
oui, j'ai compris c'est par rapport au signe de 3 qui eqt positif.
je te remerci beaucoup de ton aide tu m'as bien aidé 
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