Petite expression toute simple ^^

Posté par cloclo54 cloclo54

Coucou à tous, j'ai un petit exercice tout simple, mais en fait pas si simple lol

J'aimerais savoir si j'ai juste à la question 1 et qu'on m'explique la 2eme

On considère l'expression E= (x-3)² -(x-1)(x-2)

1) Je développe et réduis l'expression
( indication (x-3)² = (x-3)(x-3)

2) Comment peut on en déduire sans calculatrice, le résultat de
99 997² - 99 999X 99 998 ?

1) J'ai répondu =>

E= (x-3)² -(x-1)(x-2)
E= (x-3)² -x² + (-2x) -1x-1-2
E= (x-3)² -x²-2x-1x-1-2
E= (x-3)² -x² +3x +3
E= (x-3)(x-3) -x² +3x +3
E= x²-3x-3x-3-3-x²+3x+3
E= x²-x²+3x-3x-3x+3-3-3
E= -3x-3

Je ne sais pas comment expliquer pour la questoin 2 ...

ESt- ce juste ,? et pourriez vous m'ader pour la 2eme?

Merci d'avance
Cloclo.

Posté par kuid312 (invité)

Bonsoir

2/99 997=99 998-1 et  99 999=99 998+1  
..

A toi

Kuider

Posté par cloclo54 cloclo54

Donc 99 997² = 99 999 X 99 998 ??

Et la premiere question etait- elle juste ?

Posté par Cynthia_ (invité)

1) E= (x-3)² -(x-1)(x-2)'
= x²-6x+9 -(x²-2x-x+2)
= x²-6x+9 -x²+2x+x-2
=x²-x²-6x+2x+x-2 +9
=-3x+7

chez toi  c faux

2) 99 997² - 99 999X 99 998 = (100000-3)²-(100000-1)(100000-2)
d'apres 1) on obtiens:      = -3*100000+7
                            = -300000+7
                            = -299993 (verifie le calcul)

Posté par ousman (invité)

salut à tous
  ( x-3)2 -( x-1)(x-2)
  
  -  (x-3)(x-3) - ((x-3)(x-2))
  -  (x)2 -3x-3x )x2 +(3)2-((x-1)(x-2)
  -  x2 -6x +9 -((x-1)(x-2))
  -  x2-6x+9-(x2-2x-x+2)
  -  x2-6x+9-(x2-3x+2)  n'oubli pas le (-) mis devant la parenthése multipli tous ce qui est dedansla ()
    x2-6x+9-x2 +3x+2
    -6x+3x+9+2
    -3x+11

Posté par cloclo54 cloclo54

Euh, l'inconvénnient avec ta réponse ousman, c'est qu'elle n'a rien a voir avec la question2 !!
Avec le résultat de Cynthia_, je comprends tout de suite la 2eme question, donc ca doit etre elle qui a juste ^^
Merci quand meme !!