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aire d'un triangle équilatéral


secondeaire d'un triangle équilatéral

#msg1043746#msg1043746 Posté le 10-04-07 à 21:30
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

Bonjour a tous ,
voila j'ai un devoir de maths a faire et je cherche comment on calcule l'aire d'un triangle équilatéral...j'ai cherché sur mon livre mais je n'ai rien trouvé...
Merci pour votre aide
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043755#msg1043755 Posté le 10-04-07 à 21:32
Posté par Lankou (invité)

Comme un triangle quelconque: (base * hauteur)/2
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re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043759#msg1043759 Posté le 10-04-07 à 21:34
Posté par ProfilBourricot Bourricot

Bonjour,

Comme pour m'importe quel autre triangle ! aire = (base x hauteur) / 2

On ne peut pas t'en dire plus avec le peu d'information que tu nous donnes !

Si tu connais la longueur des côtés, il faut calculer la hauteur en utilisant les propriétés d'un triangle équilatéral  

Si tu connais la hauteur, il faut calculer la longueur des côtés en utilisant les propriétés d'un triangle équilatéral
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043762#msg1043762 Posté le 10-04-07 à 21:34
Posté par Profilpgeod pgeod

bonjour,

Comme pour les autres triangles (par contre on peut simplifier la formule).

...
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043764#msg1043764 Posté le 10-04-07 à 21:35
Posté par ProfilBourricot Bourricot

Si Ninou_31 ne trouve pas cela ne sera pas de notre faute ! Salut à tous
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043769#msg1043769 Posté le 10-04-07 à 21:37
Posté par Profilpgeod pgeod

en effet. bonsoir Bourricot.
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043771#msg1043771 Posté le 10-04-07 à 21:38
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

j'ai la longeur des cotés de ce triangle équilatéral: 7cm
mais cmt faire pour trouver la hauteur...
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043773#msg1043773 Posté le 10-04-07 à 21:40
Posté par Lankou (invité)

Tu peux utiliser Pyhtagore: la hauteur du triangle joint un sommet au milieu du cote oppose.
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043774#msg1043774 Posté le 10-04-07 à 21:40
Posté par ProfilBourricot Bourricot

En réfléchissant avec un dessin et les propriétes des hauteurs dans un triangle équilatéral .....

Il faut peut-être que tu utilises un théorème qui te donne une longueur inconnue dans un triangle rectangle ! ...tu le connais deluis la 4ème !
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043779#msg1043779 Posté le 10-04-07 à 21:42
Posté par ProfilVioloncellenoir Violoncellenoir

L'aire d'un triangle équilatéral est égale à :

c * \frac{\sqrt{c2-(c2/2)}}{2}

avec c la longueur du côté....

A toi de démontrer cette formule, c'est vraiment basique si t'es en 2ème....
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043780#msg1043780 Posté le 10-04-07 à 21:42
Posté par ProfilVioloncellenoir Violoncellenoir

et je me trompe
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043785#msg1043785 Posté le 10-04-07 à 21:44
Posté par ProfilVioloncellenoir Violoncellenoir

A = c * \frac{\sqrt{c^2-(c/2)^2}}{2}

Voilà
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043787#msg1043787 Posté le 10-04-07 à 21:45
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

D'accord, merci pour votre aide...
PS: cela ne sert a rien de mettre des points d'exclamation, cet exercice je le bosse depuis 2jours (ce n'est pas seulement calculer l'aire d'un trianlgle équilatéral) c'est une figure avec des triangles de différentes tailles et je dois calculer l'aire de cette figure en m'aidant des aires de ces triangles, donc c'est pas comme ci je venais ici pour trouver des reponses directes a mon probleme de maths...Mais c'est gentil tout de mm de m'aider et si j'y arrive pas et bien je persisterai, et je n'irai surement pas dire que c'est de votre faute (Bourricot)
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043789#msg1043789 Posté le 10-04-07 à 21:47
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

Merci Violocellenoirje vais essayer avec cette formule et avec une figure.
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043795#msg1043795 Posté le 10-04-07 à 21:49
Posté par ProfilVioloncellenoir Violoncellenoir

De rien mais attention, cette formule ne marche que pour les triangles équilatéraux et il serait bien que tu parviennes à la démontrer
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043807#msg1043807 Posté le 10-04-07 à 21:52
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

Ok, je vais essayer ...En plus cette formule je ne la connaissais pas....Merci du coup de pouce
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043840#msg1043840 Posté le 10-04-07 à 22:03
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

Je pense avoir compris pourquoi cette formule ne s'applique que pour les triangles équilatéraux, parce que lorsqu'on trace une hauteur issue d'un des sommets, on obtient 2triangles rectangles, et donc maintenant nous avons 2longeurs pour le triangles rectangle:
-hypoténuse 4cm (desolée, je me suis trompée pour la longueur du triangle équilatéral)
-un autre coté: 2cm, car c'est le pied de la hauteur issue d'un des sommets donc la longueur est divisée par 2 = 4/2
-le dernier coté qui est la hauteur du triangle équilatéral et un coté du triangle rectangle.
Donc on utilise un triangle rectangle pour pouvoir trouver cette hauteur.
Peut etre que je me suis male exprimée mais j'ai compris le système^^
Est ce que je suis sur la bonne voie?
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043858#msg1043858 Posté le 10-04-07 à 22:09
Posté par Profilpgeod pgeod

oui, je crois que tu as compris.

..
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043866#msg1043866 Posté le 10-04-07 à 22:11
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

Ok merci^^
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043880#msg1043880 Posté le 10-04-07 à 22:17
Posté par ProfilBourricot Bourricot

Les ! que j'ai utilisés c'était pour te faire comprendre que tu pouvais t'en sortir seul(e) ; apparemment ce n'était pas faux !
Parfois il faut se faire secouer un tout petit peu pour trouver qu'on peut le faire seul(e) ; j'avais envie de remettre un ! mais je m'en passerai
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043894#msg1043894 Posté le 10-04-07 à 22:22
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

d'accord, c'est gentil mais je l'ai mal pris...je viens ici pour essayer de comprendre quelque chose et j'ai l'impression qu'on me gronde parce que je demande...meme si j'avais bien compris que c'etait pour me faire réagir, je l'ai quand meme mal pris, mais sans rancune
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043922#msg1043922 Posté le 10-04-07 à 22:30
Posté par ProfilBourricot Bourricot

OK la prochaine fois j'essayerai d'être plus pédagogue ....

MAis je reste convaincu que la méthode "coup de pied au c.." permet de bien faire réagir la personne fière qui veut montrer qu'elle n'est pas si nulle que cela.

Sans rancune et à la prochaine stimulation moins hard  
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043925#msg1043925 Posté le 10-04-07 à 22:31
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

d'accord^^
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043927#msg1043927 Posté le 10-04-07 à 22:32
Posté par ProfilVioloncellenoir Violoncellenoir

Bravo pour avoir pris le temps de comprendre la formule
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043930#msg1043930 Posté le 10-04-07 à 22:33
Posté par ProfilNinou_31 Ninou_31

il fallait au moins ca pour que je puisse bien comprendre le fonctionnement...Merci pour votre aide
re : aire d'un triangle équilatéral#msg1043932#msg1043932 Posté le 10-04-07 à 22:35
Posté par ProfilBourricot Bourricot

de rien pour ce qui me concerne
Formule pour calculer directement la longueur de la hauteur#msg3013840#msg3013840 Posté le 27-04-10 à 19:39
Posté par ProfilMeeka Meeka

Bonjour, même si ce n'est pas dans le sujet, je me suis interresser à la formule donnée par Violoncellenoir et j'ai essayer de la démontrer mais comme je n'y arrivais pas, j'ai esssayer de la trouver par un autre chemin en je suis tombée sur une formule simplifiée je pense
           Hauteur = racine carrée de ( c2 + (c/2)2 )

Voila j'ai vérifié plusieurs fois et je crois qu'elle marche.
A votre avis, elle est juste ? Peut-on l'utiser directement en devoir ? Est-ce qu'il faut la démontrer pour l'utiliser ?

Merci, Meeka =D
re : aire d'un triangle équilatéral#msg3014036#msg3014036 Posté le 27-04-10 à 20:52
Posté par Profilpgeod pgeod


??

je ne sais pas si tu as vérifié ou si tu t'es trompé en recopiant.
mais c'est :

Hauteur = racine carrée de ( c² - (c/2)² )

...
re : aire d'un triangle équilatéral#msg3454633#msg3454633 Posté le 07-02-11 à 21:49
Posté par ProfilPythales Pythales

Bonjour!
Je ne suis qu'en 3eme mais je crois que j'ai trouvé une formule un peut plus simple.

A= (c²x3)/4
  
re : aire d'un triangle équilatéral#msg3454655#msg3454655 Posté le 07-02-11 à 21:59
Posté par Profilpgeod pgeod

c'est plutôt : c 3 / 2

...
re : aire d'un triangle équilatéral#msg3487539#msg3487539 Posté le 25-02-11 à 17:50
Posté par ProfilPythales Pythales

je parlais de l'aire pas de la hauteur.
re : aire d'un triangle équilatéral#msg3488220#msg3488220 Posté le 26-02-11 à 00:04
Posté par Profilpgeod pgeod

dans ce cas, ta formule est juste.
Formule du triangle #msg4279174#msg4279174 Posté le 23-09-12 à 13:50
Posté par ProfilMywok Mywok

Formule de l'aire d'un triangle équilatéral:

3 sur 4 x c[sup][/sup]si c est est le coté du triangle

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