Exercice de formule de duplication et d'addition

Posté par Einstein44 Einstein44

Bonjour
je n'arrive pas à résoudre cet exercice voici l'énoncé démontrer que pour tout nombre réel a
cos4a=8cos⁴a-8cos²a+1

sin4a=4cos³a*sina-4sin³a cosa

sin2x= ^2tanx/_1+tan²x

cos2x=^1-tan²x/_1+tan²x

sin3x/sinx + cos3x/cosx=4cos2x

cos⁴+sin⁴x=3/4+1/4cos4x

merci de me donner une piste

Posté par veleda veleda

bonsoir
*pour cos4a tu utilises deux fois la formule cos2x=2cos²x-1
cos4a=2cos²2a-1=2(2cos²a-1)²-1=2(4cos⁴a-4cos²a+1)-1=8cos⁴a-8cos²a+1
*pour sin4a tu utilises deux fois la formule sin2x=2sinxcosx
bon courage

Posté par Einstein44 Einstein44

bonjour

Donc pour sin4a=4cos3a*sina-4sin3a cosa on trouve
2sin2x*cos2x =4cos3a*sina-4sin3a cosa

Posté par Einstein44 Einstein44

Bonjour

apres je trouve que des multiplication se n'est pas bon où se n'est pas fini

Posté par Einstein44 Einstein44

quelqun pourrai m'aider merci car la je suis completement perdu merci beaucoup