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Exercice de formule de duplication et d'addition


premièreExercice de formule de duplication et d'addition

#msg1049270 Posté le 12-04-07 à 20:13
Posté par ProfilEinstein44 Einstein44

Bonjour
je n'arrive pas à résoudre cet exercice voici l'énoncé démontrer que pour tout nombre réel a
cos4a=8cos4a-8cos2a+1

sin4a=4cos3a*sina-4sin3a cosa

sin2x= 2tanx/1+tan2x

cos2x=1-tan²x/1+tan2x

sin3x/sinx + cos3x/cosx=4cos2x

cos4+sin4x=3/4+1/4cos4x

merci de me donner une piste
exercice de formule de duplication#msg1049664 Posté le 12-04-07 à 22:15
Posté par Profilveleda veleda

bonsoir
*pour cos4a tu utilises deux fois la formule cos2x=2cos²x-1
cos4a=2cos²2a-1=2(2cos²a-1)²-1=2(4cos4a-4cos²a+1)-1=8cos4a-8cos²a+1
*pour sin4a tu utilises deux fois la formule sin2x=2sinxcosx
bon courage
exercice de formule de duplication#msg1051364 Posté le 13-04-07 à 16:05
Posté par ProfilEinstein44 Einstein44

bonjour

Donc pour sin4a=4cos3a*sina-4sin3a cosa on trouve
2sin2x*cos2x =4cos3a*sina-4sin3a cosa
exercice de formule de duplication#msg1055674 Posté le 15-04-07 à 14:13
Posté par ProfilEinstein44 Einstein44

Bonjour

apres je trouve que des multiplication se n'est pas bon où se n'est pas fini
exercice de formule de duplication#msg1059455 Posté le 16-04-07 à 16:03
Posté par ProfilEinstein44 Einstein44

quelqun pourrai m'aider merci car la je suis completement perdu merci beaucoup

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