Forum : trigonométrie :
Exercice de formule de duplication et d'addition

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  posté le 12/04/2007 à 20:13Exercice de formule de duplication et d'addition
 posté par : Einstein44
Bonjour 

 je n'arrive pas à résoudre cet exercice voici l'énoncé démontrer que pour tout nombre réel a

cos4a=8cos4a-8cos2a+1

sin4a=4cos3a*sina-4sin3a cosa

sin2x= 2tanx/1+tan2x

cos2x=1-tan²x/1+tan2x

sin3x/sinx + cos3x/cosx=4cos2x

cos4+sin4x=3/4+1/4cos4x

merci de me donner une piste 
  posté le 12/04/2007 à 22:15exercice de formule de duplication
posté par : veleda
bonsoir

*pour cos4a tu utilises deux fois la formule cos2x=2cos²x-1

cos4a=2cos²2a-1=2(2cos²a-1)²-1=2(4cos4a-4cos²a+1)-1=8cos4a-8cos²a+1

*pour sin4a tu utilises deux fois la formule sin2x=2sinxcosx

bon courage
  posté le 13/04/2007 à 16:05exercice de formule de duplication
posté par : Einstein44
 bonjour

Donc pour sin4a=4cos3a*sina-4sin3a cosa on trouve

2sin2x*cos2x =4cos3a*sina-4sin3a cosa 
  posté le 15/04/2007 à 14:13exercice de formule de duplication
posté par : Einstein44
Bonjour 

apres je trouve que des multiplication se n'est pas bon où se n'est pas fini 
   posté le 16/04/2007 à 16:03exercice de formule de duplication
posté par : Einstein44
quelqun pourrai m'aider merci car la je suis completement perdu merci beaucoup

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