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Probléme triangle rectangle , produit scalaire ... 1ére S
Bonjour !
je suis bloqué dans un exo qui a l´air simple
Soit ABC un triangle rectangle en B
et EDC un triangle rectangle en E tel que EB=1\2
et AD=EC=1
Déterminez la longeur du segment DC ...
***
Mes pistes ( qui sont fausses ... )
Trouver CB par Pythagore ( triangle BEC )
BA.BC=0 résoudre cette équation , je suis arrivé à AE = -1\2 et j ai fait pythagore dans ABC
Ceci est faux car c'est une valeure négative et la construction est impossible à faire
Trouver CB par pythagore ( triangle BEC )
trouver l'angle CEB par le cosinus ( pi\3 ) calculer l'angle DEA ( angle plat )
DEA=pi\6
j ai remarqué que BEC et DEC sont des triangles semblables ( dont il faut démontrer mais je bloque ... )
Si ces triangles sont semblables alors
il existe alors une relation k
CB*k=CE
k= 2\racine 3
alors CEk=CD
CD=2\racine 3
Voila mes pistes
Pouvez vous m'aider merci d'avance
édit Océane
Bonjour
Hélas oui ,le professeur nous a donné que ces informations ...
Il a seulement dit qu'il existe plusieurs maniére pour trouver la solution ...
Tiens, je te propose le dessin que j'ai trouvé, il sera un peu plus propre et à l'echelle ... (désolé, les lettres ne sont pas dans le même ordre)
bonjour merci ! je suppose que le dessin est fait avec Geodebra ( que je ne sais pas maitriser ... )
Bon, je te donne juste les idées, tu feras les calculs.
Attention, c'est pas si simple, c'est un peu lourd.
Je te propose une solution analytique, c'est à dire en mettant un repère sur la figure, donc ça devient des calculs, ce n'est pas trés "géométrique" ...
Donc, tu choisis un repère (B;i;j) avec i=2BC
Donc les coordonnées des points sont :
B(0 ; 0)
C(1/2 ; 0)
A(1/2 ; V3/2) V : racine carrée
bonsoir
puis-je vous poser une question svp jamo? si sa ne derange pas le topic
que veux tu ??
Ensuite, il faut determiner les équations des droites (BD) et (AE).
Pour la droite (BD), il faut utiliser le fait que l'angle EBD fait 30°.
Pour la droite (AE), utilise les coordonnées des points A et E (donc cette équation dépendra du paramètre t)
Ces 2 équations te permettront de determiner les coordonnées du point D (en fonction de t) situé à l'intersection ...
Puis la longueur ED en fonction de t ...
Et comme ED=1, alors tu trouveras la valeur de t ...
Et tu auras ainsi les coordonnées de D ... puis la longueur DA ! 
Ah oui
pas béte ...
faut vraimment chercher ...
Merci sinon je fais ca , je ne devrais pas rencontrer de problémes
Oui, tu y arriveras ...
Mais je te préviens, c'est assez "chaud" ...
J'ai la solution sous les yeux, les calculs sont pas simples !
111111 >> va lire ceci : 
[lien]
Oui, on en trouve des gratuits ...
Si ca t'interesse, tu devrais poster un topic rien que pour ça.
Du genre "logiciels pour faire des dessins en maths", puis tu expliques ce que tu veux faire ...
111111 >> s'il te plait, cesse de perturber et ouvre un nouveau topic pour ton problème ...
Tu es toujours aussi pénible, malgré les nombreux avertissements !!
Bonjour
me voici ou j en suis
équation (BD ) de type y=ax+b
Or DBE= 30 c'est a dire pi\3
a= -cos(pi\3)\ sin(pi\3)
a= -
3
donc y=-3x
équation (AE ) de type y=ax+b
A ( 1\2 ; (3)\2 )
E ( -t ; 0 )
a= (0-3\2) \ ( -t-1\2 )
a=-(3)\2 \ ( -t-1\2 )
a= (3)\2 \ t+1\2
donc (3)\2 = ((3)\2 \ t+1\2 )x +b
b= t3 + 3 -23
2t+2
donc y = (3)\2x + t3 +
t+1\2
3 -23
2t+2
Donc je dois résoudre l'inéquation des 2 droites mais je bloque pour la résoudre ...
C'est tres chaud ...
Attention à la mise en page, il vaut mieux tout écrire en ligne ...
Dès le début, j'ai vu que tu as écrit 30° c'est à dire PI/3 !! C'est plutot PI/6 !
Oui, je t'ai donné les coordonnées du vecteur ED, il faut calculer sa norme ...
Puis, comme elle est égale à 1, ça te donnera une équation d'inconnue t !
Et tu auras t !! Donc les coordonnées de E ...
Au terme des calculs on a les coordonnées de A et D . Or on veut la longeur AD , je me demande à quoi ca sert si on calcule les coordonnées de E puisque qu'il suffit de calculer la norme du vecteur AD
Sinon j ai trouvé 2\ 3
Cependant ca m'étonne que le prof nous donne un truc aussi compliqué ...
Merci sinon
Cependant ca m'étonne que le prof nous donne un truc aussi compliqué ...
Bah, il veut vous faire chercher un peu ...
J ai résolu l'équation mais j'arrive à une équation du 4éme degré
t^4+t^3+4t+4 =0
Or ce n'est pas un polynome binaire ou de second degré ( ce sont les seuls polynomes que je sais résoudre ... )
sinon le AD = 2\V(3) c'est archi faux ... j ai tenté de résoudre le probléme par des produits scalaires en vain
Dans le document dont je dispose, l'équation est : t4+t3-4t-1=0
Et comme -1 est une solution, elle se factorise :
(t+1)(t3-4)=0
Et tu peux trouver t ...
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