petit question ax^3+bx²+cx+d

Posté par wys13 (invité)

La courbe C donnée est la representation graphique d'une fonction f definie et derivable sur [ -2 .5]
Cete courbe verifie les conditions suivantes :
elle passe par le point A (0; -1) et par le point B (2;7)  la tangente au point A est horizontale et la tangente en B a pour coefficient directeur 6


On suppose que la fontion F est definie par
F(x)   ax^3+bx²+cx+d

D'abord 1 question :   Montrer que a=-1/2     b=3      c=0 et d=-1


de l'aide svp et merci

Posté par jamo jamo

Tout d'abord : BONJOUR !

Posté par jamo jamo

elle passe par le point A (0; -1) donc f(0)=-1

elle passe par le point B (2;7) donc f(2)=7

la tangente au point A est horizontale donc f'(0)=0

la tangente en B a pour coefficient directeur 6 donc f'(2)=6

Voilà, ca te donnera 4 équations avec 4 inconnues a, b, c et d ...

Posté par wys13 (invité)

DSl Bonjour

Donc il faut passer par des inequations

Je vais essayer merci

Posté par jamo jamo

Non, des équations !

Posté par wys13 (invité)

Mais en fait je ne comprend pas en quoi ca fait une equations ?
Et la relation ax^3+bx²+cx+d ?

f(0)=-1
f(2)=7
f'(0)=0
f'(2)=6

Et comment trouver a= -1/2   b=3  c=0  d=-1



merci pour votre aide

Posté par jamo jamo

f(x) = ax³+bx²+cx+d

f(0)=-1

<==> a*0³+b*0²+c*0+d = -1

<==> d = -1

Posté par wys13 (invité)

oK MERCI

moi au contraire j'ai remplcé 0  dans le premeier terme c'est pour ca que ce n'etais pas bon

Par contre pour la suite on em demande etudier les variations je penses passer par la derivé ??

Ensuite
Donner une equation de la tangente en B ??
Sachant que f'(2)=6      ??

Ensuite un truc ou j'ai vraiment pas trop compris   soit g(x)= -1/2x^3 +3x² -6x+4
Determiné a l'aide 'un system les reel a b c tels que g(x)=(x-2)(ax²+bx+c)

Des pistes svp et merci

Posté par jamo jamo

Oui, pour étudier les variations d'une fonction, il faut que tu la dérives et que tu étudies le signe de la dérivée ...

Posté par wys13 (invité)

ok merci et pour la suite ..

Ensuite
Donner une equation de la tangente en B ??
Sachant que f'(2)=6      ??

Ensuite un truc ou j'ai vraiment pas trop compris   soit g(x)= -1/2x^3 +3x² -6x+4
Determiné a l'aide 'un system les reel a b c tels que g(x)=(x-2)(ax²+bx+c)

Des pistes svp et merci

Posté par jamo jamo

Equation de la droite tangente au point d'abscisse a :

y=f'(a)*(x-a)+f(a)

Cela ne te dit rien ???

Posté par jamo jamo



developpe : (x-2)(ax²+bx+c) = .....

Posté par wys13 (invité)

Oui c'est vrai je n'y ais pas pensé en + on a tout calculer avant  donc pas de souci
=f'(a)*(x-a)+f(a)  Merci



Ensuite developper  (x-2) (ax²+bx+c)

ax^3 + bx² + cx - 2ax² -2bx -2c

Posté par wys13 (invité)

bjr j'ai du mal a faire ce calcul

f(x)= ax^3+bx²+cx+d   (d=-1 <  trouver auparavant )

f(2)7

=  A*2^3 +b*2² +c*2 -1
= Comment faire ensuite combien trouver vous

svp et merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par Panter Panter

Bonsoir
Personnellemnt, j'ai rien compris

expliques toi !

*** message déplacé ***

Posté par wys13 (invité)

Normalement rien a comprendre.  Je dois montrer que a=-1/2  b=3 c=0 d=-1    
tt en sachant que f(x)=ax^3 + bx² + cx + d   ( Avec des contraintes noter ici par f(2)=7

J'ai un exo a faire j'ai du faire ce calcul  donc j'ai
f(x) = ax^3 + bx² + cx + d   ( d : trouve auparavant = -1 )

f(2)=7

=  A*2^3 +b*2² +c*2 -1 =7
= 6a+4b+2c=7+1
= 6A + 4b + 2c = 8
Comment faire pour trouver B je suis bloqué ...

svp et merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par jamo jamo

(x-2) (ax²+bx+c) = ax³ + bx² + cx - 2ax² -2bx -2c

= ax³ + (b-2a)x² + (c-2b)x - 2c

= (-1/2)x³ +3x² -6x+4


Par identification :

a = -1/2
b-2a = 3
c-2b = -6
-2c = 4

Posté par jamo jamo

MULTI-POST !!

Merci de ne pas répondre ici mais là :

*** message déplacé ***

Posté par jamo jamo

MULTI-POST !! Ici :

Posté par Skops Skops

[faq]multi[/faq]

Skops

*** message déplacé ***

Posté par wys13 (invité)

Dsl mais vu que c'etais un autre prob , certe le meme exo

Posté par wys13 (invité)

Encore désole pour le "multiposte".

J'ai un prob ici :

g(x)= -1/2x^3 +3x²-6x+4

En de déduire que g(x)= -1/2(x-2)^3

    
A partir de g(x) j'ai vu q'il y avait une idente remarquable

donc sa fait :    -1/2x^3+ (1.5-2)²
  
Mais la j'arrive pas a avnce pour trouver  -1/2(x-2)^3

Merci pour votre aide    

Posté par jamo jamo

Il faut que tu developpes (x-2)³.

Sais-tu comment faire ??

Posté par wys13 (invité)

Je me pose la question !

C'est pas comme une identite remarquable ?

(x-2)3 = (x^3 -6x +8)

??

Posté par wys13 (invité)

ou non c'est plutot ca :

(a-b)^3=a^3-3a²b+3ab²-b^3

??

Posté par jamo jamo

Il existe une identité remarquable :

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² -b³


Mais si tu ne la connais pas, fais comme ceci :

(x-3)³ = (x-3)²*(x-3)

Posté par wys13 (invité)

Ok merci c'est bon j'ai trouve

une reponse au cas ou si sa peut servir

(x-2)^3= x^3- [3x²*(-2)]+ [3x*(-2)²]-8

-1/2 [ x^3 +6x² +12x -8)

-1/2x^3 - 3x² -6x -8

Posté par jamo jamo

Tu trouves ce que tu veux ?

Posté par wys13 (invité)

oui je trouve ce que je dois trouver

Par contre une derniere question faire le lien entre la fonction et le but de la question 3) c'est adire on veut prouver que la tangente en B a la courbe ne recoupe pas la courbe


Comment sy'prendre !

merci

Posté par jamo jamo

Le problème, c'est que tu n'as jamais posté ton énoncé au complet, difficile de t'aider sans ...

Posté par wys13 (invité)

Il est au complet ce sont  les questions qui ne sont pas au complet je poste ou j'ai un souci mais je pense qu'il ne faut pas faire grand chose a cette question je vais reflechir



En tt cas merci pour votre aide !

+

Posté par jamo jamo

Tu me parles de la question 3, je ne sais même pas ce qu'elle demande ...

Je ne peux pas t'aider dans ces conditions !

Posté par wys13 (invité)

oui je comprend , mais l'enoncer est complet et les questions sont au fur et a mesure.

La question:

Faire le lien entre la fonction et le but de la question 3)?      ( Vu que je n'avais pas preciser le but de la question je le precise en temps et en heure il est d'aileur preciser au dessous)

B) Prouver que la tangente en B a la courbe ne recoupe pas la courb.
Pour cela on a du cherche la tangente au point B
determine a l'aide d'un system les reel a b c d

G(x) = -1/2x^3+3x²-6x+4  

Posté par wys13 (invité)

montrer que g(x) = -1/2(x-2)^3




Et la ma question !

Mais je pense qu'il faut juste mettre en relation des informations





Merci

++  

Posté par jamo jamo

Non, tu n'as pas compris ce que je te disais ...

Je te disais que tu n'as pas donné ton énoncé ici ...

Posté par wys13 (invité)

ok , mais c'est bon merci j'ai trouvé




Merci pour votre aide !

Posté par jamo jamo

Bon, alors tant mieux ...