Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 156 : La suite du bambino Facci.

Bonjour,

Allez un petit dernier...

Le petit dernier de la famille Facci aime jouer avec les nombres. Il choisit un nombre (par exemple 61), calcule la somme de ses chiffres (6+1 = 7) et il l'ajoute au premier (61+7) pour obtenir un nouveau nombre (ici 68). La suite commencée par 61 donne alors 68, 82, 92 etc…



Il s'amuse pendant un bon moment à ce petit jeu en changeant le nombre de départ et il commence à s'apercevoir qu'il ne tombe jamais sur certains nombres, comme par exemple 42. Il appelle alors ces nombres, les nombres origines puisqu'ils ne peuvent être que les premiers nombres d'une suite. La suite débutant par 42 donne 48, 60, 66 etc… et on dit alors que les nombres 48, 60 et 66 admettent 42 comme origine.

Un nombre peut d'ailleurs avoir plusieurs origines. Par exemple, 111 en possède trois : 3, 42 et 75 car les trois suites débutant par ces nombres « passent » par 111.

Attention deux questions !!

1. Le nombre 1992 possède deux origines. Lesquelles ?

2. Quelles sont les origines (si elles existent) du nombre 2007 ?

Bonne reflexion.

minkus

(rerere)Bonjour,

le nombre 1992 a pour origine 1614 (atteint en 22 itérations) et 1884 (atteint en 6 itérations).
Quant à 2007, c'est un nombre origine : il n'a pas d'origine.

1. Le nombre 1992 possède deux origines :1614 et 1884

2. Le nombre 2007 n'a pas d'origine.

yop

je dirais que 1992 possede 1884 et 1614 comme origines.

Quant à 2007, il n'en possede pas.

Merci pour l'enigme

ps: trop rapide les deux autres ^^ ils sont au taquet

Bonjour,

Voici ma proposition :

Les 2 origines de 1992 (année olympique) sont 1875 et 1614.

Le nombre 2007 est un nombre origine donc n'admet pas de nombre origine.

Merci pour cette énigme.

Bonsoir Minkus,

1992 possède en effet deux origines : 1614 et 1884.

2007 est un nombre origine.

Cordialement
Frenicle

1) Les origines de 1992 (en plus de lui-même) sont 1884 et 1614.
2) 2007 est un nombre origine.

1)les deux nombres origines pour 1992 sont 1884 et 1614

2)il n'y a aucun nombre origine pour 2007

bonsoir
les deux origines de 1992 sont 1884 et 1614
par contre 2007 n'a pas d'origine, il est lui même un nombre origine

hmm apres relecture de l'enonce j'ai un petit doute sur la clarté de ma réponse . A savoir que 2007 n'admet pas d'orgines inferieures à lui meme à proprement parler, puisque c'est lui même un nombre origine (c'est ce que je voulais dire).

bref, peut on dire, suivant ton énoncé, qu'un nombre origine s'admette lui même comme origine? 42 est elle l'origine de 42?

bref, peu importe, smiley ou poisson feront l'affaire, l'important est de se triturer les meninges

Bonjour,

1. Les 2 origines de 1992 sont 1614 et 1884.

2. Le nombre 2007 ne possède pas d'origine, étant lui-même un nombre origine.

Bonjour,

1992 a pour origines 1614 et 1884.

2007, par contre, n'a pas d'origine.

A+,
gloubi
-

Bonjour,

1. Le nombre 1992 possède deux origines : 1614 et 1884

2. Quelles sont les origines (si elles existent) du nombre 2007 : 2007 est un nombre origine.

Merci pour l'énigme.

bonjour et merci pour cette énigme

Je trouve que 1992 a effectivement 2 origines:1614 et 1884

2007 ne possède pas d'origine

@ plus, Chaudrack

Deux origines :  1614
1614
1626
1641
1653
1668
1689
1713
1725
1740
1752
1767
1788
1812
1824
1839
1860
1875
1896
1920
1932
1947
1968
1992


et  1884
1884
1905
1920
1932
1947
1968
1992


2007 n'a pas d'origine.

A+
Torio

bonjour
1) les origines de 1992 sont 1614 et 1884
2) 2007 est un nombre origine; il n'a pas d'origine (ou alors il n'a d'autre origine que lui-même)

il y a des origines 'stériles'; les nombres qu'elles produisent, dès le premier, ont déjà été produites par une origine plus petite; par exemple 501

Pour 1992: 1614 et 1884
2007 est une origine...

Bonjour
Les origines du nombre 1992 sont 1614  et 1968
tandis que 2007 n'a pas d'origine
A+

origine de 1992  :  1537  et  1717
2007 est un nombre origine

1614 et 1884 sont à l'origine de 1992
2007 est lui même un nombre origine, donc origine de lui-même.

1) origines de 1992: 1884 et 1614

2) origine de 2007: aucune

bonjour,

En chipotant un peu avec Excel, je trouve que les 2 origines de 1992 sont
1884 et 1614

1884, 1905, 1920, 1932, 1947, 1968, 1992.
1614, 1626, 1641, 1653, 1668, 1689, 1713, 1725, 1740, 1752, 1767, 1788, 1812, 1824, 1839, 1860, 1875, 1896, 1920, 1932, 1947, 1968, 1992

Quant à 2007, il n'a pas d'origine, c'est un nombre d'origine.

merci pour cette énigme

les deux origines de 1992 sont 1884 et 1860
2007 n'a pas d'origine

Pour la question 1, j'ai trouvé comme origines 1884 et 1548

Pour la question 2, je pose a,b,c,d des entiers positifs compris entre 0 et 9

2007 = 1000a + 100b + 10c + d + ( a + b + c + d )
2007 = 1001a + 101b + 11c + 2d
je ne trouve aucune solutions à cette équatiopn donc 2007 est un nombre origine. 2007 n'a donc pas d'autre origines que lui-même.

Les origines du nombre 1992 sont 1614 et 1884.
Le nombre 2007 ne possède aucune origine.

Grace à un programme, j'obtiens tous les nombres dont la suite passe par 1992. Il suffit alors de trouver ceux qui sont origines...
1614
1626
1641
1653
1668
1689
1713
1725
1740
1752
1767
1788
1812
1824
1839
1860
1875
1884
1896
1905
1920
1932
1947
1968

Les deux seules origines de 1992 sont 1614 et 1884

Par contre, 2007 est un nombre origine.

Mon programme est à la disposition des demandeurs

les origines de 2007 ca pourrait bien etre 9 et donc pour 1992 pourquoi pas 21 !

D'ailleurs si quelqu'un peut m'expliquer le jeu de mots "Bambino Facci"...  

Bonjour,

Attention deux réponses !!

1. Le nombre 1992 possède deux origines : et

2.

Merci Minkus. A+, KiKo21.

Salut Kiko,

tu as raison de te dépécher, il y a déjà deux énigmes du 16 avril clôturées...

Je ne sais même plus comment j'ai trouvé celle-là  

Salut

Les deux origines de 1992 etaient en effet 1614 et 1884 tandis que 2007 etait lui meme origine.

Je l'ai fait a la main (a l'envers en partant de 1992 bien sur) en resolvant un bon paquet d'equations avec "11a + 2b". J'ai mis moins d'une heure.

citation :
D'ailleurs si quelqu'un peut m'expliquer le jeu de mots "Bambino Facci"...

Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?

minkus

Bonjour,

> Minkus

citation :
Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?

Si, moi... Mais je ne l'ai pas dit... Je l'ai trouvé très bon ce jeu de mots avec un zeste de contrepètrie !!

> Bornéo

Je suis encore un peu en vacances (As-tu trouvé l'endroit de la carte postale ?), et j'ai du mal à reprendre, je ne pense pas rattraper le temps perdu ce mois !!

A+, KiKo21.

citation :
Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?

Bien recu ici C'etait une enigme en or!