1. Le jeu du "Master Mind" consiste à deviner une "figure" obtenue en plaçant des pions de 6 couleurs différentes dans quatre trous à raison d'un pion par trou.
Les 6 couleurs sont: le jaune (J), le bleu (B), le rouge (R), le vert (V), l'orange (O) et le noir (N).
Une figure sera assimilée à un quadruplet d'éléments de l'ensemble {J,B,R,V,O,N} ; par exemple, (J,B,R,J) est la figure où le premier et le quatrième pions sont jaunes, le deuxième bleu et le troisième rouge.
1- Quel est le nombre N de figures possibles?
2- Déterminer le nombre n1 des figures qui n'utilisent q'une seule couleur.
3- Déterminer le nombre n4 des figures qui utilisent quatre couleurs exactement.
4-a) Dénombrer les figures qui utilisent:
° deux pions rouges et deux pions verts,
° un pion rouge et trois pions verts,
° trois pions rouges et un pion vert.
En déduire qu'il y a 14 figures utilisant exactement les deux couleurs rouge er vert.
    b) Déterminer le nombre n2 des figures utilisant exactement les deux couleurs rouge et vert.
5-a) Montrer qu'il y a 36 figures qui utilisent exactement les trois couleurs jaune, bleu et rouge.
   b) Déterminer le nombre n3 des figures qui utilisent trois couleurs exactement.
6- Vérifier que n1+n2+n3+n4=N. Ce résultat était-il prévisible? (Justifier)



Voila, j'ai réussi les 3 premières questions mais je bloque à la 4ème.
Si quelqu'un pourrait m'aider, merci.