Bonjour, je bute sur un petit exercice sur les nombres complexes.
Voici l'exercice:
"Soit A le point d'affixe 1+2i et M le point d'affixe z. Vérifier que AM= [z-1-2i].
En deduire l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe tels que [z-1-2i]=3."
Le point A j'arrive le placer, le point M je vois pas
Ensuite je vois pas quel formule il faut appliquer pour la vérification
Merci d'avance
Bonjour
M est un point quelconque du plan.
La première question c'est du cours.
Pour la deuxième, quel est l'ensemble des points M tels que AM=3?
Bonjour,
le point A a pour affixe 1+2i
le point M a pour affixe z
Donc le vecteur AM a pour affixe zM-zA = z-1-2i
Donc la longueur AM égale au module : AM = |z-1-2i|
Je suis desolé je suis perdu, j'étais absent aux derniers cours, pourtaant j'ai repris les leçons mais rien n'y fait.
UNe formule dit
M1M2=[z2-z1]
donc AM=[z-(1+2i)]
soit A= 1+2i
z=x+iy
non ?
En relisant le cour et après reflexion c'est plus clair
il faut en deduire que
|z-1-2i|=3
On utilise la formule [zA]=(1²+2²)
[zA]=5
DOnc AM= [z-5]=3
Soit z=a+ib
[z]=(a²+b²)
donc AM=[(a²+b²)-5]=3
C'est la bonne voie ?
Merci
la seconde partie de l'exercice
deduire l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe tels que [z-1-2i]=3.
Il suffit de répondre à la question : Quel est l'ensemble des points M tels que AM=3.
Plus besoin de complexes, c'est de la géométrie pure.
C'est tout les points a 3cm de A, j'ai tracé un cercle mais je vois pas vraiment pour deduire :s
j'aurais besoin encore un peu d'aide merci
Ben c'est démontré !
L'ensemble des points M tels que AM=3, ce sont les points situés à une distance de 3 de A ...
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