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problème exercice de suite
Boujour tout le monde,
J'ai un problème dans un exercice sur les suites. Alors :
Dans un plan muni d'un repère (O;
,
), on donne les points A0(1;1) et A1(2;2)
On considère la ligne brisée A0, A1, ..., An, telle que pour tout entier naturel n :
-le point An a pour n+1 ;
-les coefficients directeurs des droites (A0 A1),(A1 A2),(An An+1), ..., forment une suite arithmétique de raison 1/2.
1. Placer les points A0, A1, A2, A3, A4, A5.
OK pour cette question
2.On note (Xn;Yn) les coordonnées du point An.
Démontrer que, pour tout entier naturel non nul,
Yn - Yn-1 = (n+1)/2
OK pour cette question
Déduisez-en que : Yn = (n² + 3n + 4)/4
Voilà je bloque à cette question.
Merci d'avance ...
Bonjour,
Merci pour la réponse rapide.
Oui je connais la récurrence, mais la question est un "En déduire", donc je ne pense pas qu'il faille utiliser la récurrence...
En tout cas par récurrence ça marche impec.
Eh bien eh bien ...
Merci beaucoup Moctar
En effet ta demo est très bien, rien à redire .
Moctar, il y a quelque chose que je n'ai pas compris:
Le passage de l'étape
... = 
(n+1)/2 à ... = (n+1)
(n+2)/4
ainsi que la ligne de changement d'indice à Yn - Y0 = (n² + 3n + 2)/4
Merci d'avance ...
tu peux poser ,qui est une suite arithmétique,donc tu peux faire facilement sa somme...
pour le cahngement d'indice,tu peux poser ,(k=0 pour i=1,k=n pour i=n+1) donc
,i étant quelquonque donc on peut le remlace par k...est ce clair ?
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