Les asymptotes

Posté par citronelle (invité)

d'accord je comprends mieux maintenant ..

je pense que demain je posterai tous mes resultats définitifs,donc si quelqu'un a le courage de les vérifier ... ^^

en tout cas merci bcp,c'est plus clair !

Posté par drioui (invité)

-4x²+x+1=-4x²(1-1/4x -1/4x²)

Posté par citronelle (invité)

ah j'avais commencé à factoriser seulement par x² ? il y a-t-il une importance?

Posté par drioui (invité)

ok j'essayerais de de te corriger
de rien et bonne nuit

Posté par drioui (invité)

rappelle toi
la limite de -4x²+x+1 en c'est la limite de -4x² mais tu dois la demontrer en factorisant par -4x² et meme par x²

Posté par citronelle (invité)

ok !!

mais en factorisant par x² je suis arrivé à

lim(-4 + x/x² + x²/x²)
x-->+OO

mais j'ai  
lim -4 = -4
x-->+OO

lim x/x² = +OO
x-->+OO

lim x²/x²=+OO
x-->+OO

est ce que le resultat de la parenthèse sera +OO ou sera-t-il l'opposé à cause  du -4 ?

Posté par drioui (invité)

lim(-4 + /x + 1/x²)
x-->+OO

Posté par drioui (invité)

là ou il y a des x il faut simplifier
x/x²=1/x

Posté par citronelle (invité)

ha d'accord ..  :/

lim(1/x)=0 mais pourquoi en faisant juste simplifier,le resultat est totalement different ?! )
x-->+OO

pourquoi simplifier x²/x² par 1/x² :/

Posté par drioui (invité)

x²/x²=1
pour factorser par x² on divise chaque terme du polynome par x²
-4x²+x+1=x²(-4x²/x² +x/x² +1/x²) on obtient en simplifiant
        =x²(-4 +1/x +1/x²)

Posté par drioui (invité)

im x/x² avec cette ecriture tu as une forme indeterminee qui est l'infini sur l'infini
x-->+OO

Posté par citronelle (invité)

Bon et bien je poste quand même mes réponses..

I)

1)L'asymptote que l'on peut trouver est y=3 car on voit que lim(fx)=3
                                                            x-->-OO

2) Sur le tableau on voit que f'x()=0 en x=-2 et x=3
  donc les tengeantes sont y=-1 et y=2

3) ?

II) f(x)= x²-3x
        = x²(1-3x/x²)

* lim en +OO

lim 1=1
x-->+OO

Lim -3x/x² = +OO

-->lim(1-3x/x²) = +OO
   x-->+OO

lim x²=+OO
x-->+OO

--->lim x²(1-3x/x²) = +OO
   x-->+OO

* lim en -OO

lim 1= 1
x-->-OO

lim 3x/x² =+ OO
x-->-OO

---> lim (1-3x/x²)=+OO

lim x²=+OO

---->lim x²(1-3x/x²)=+OO

b) f(x)= -4x²+x+1
       = x²(-4+1/x + 1/x²)
* lim en +OO

lim -4 = -4

lim 1/x=0

lim 1/x²=+OO

--->lim -4 +1/x +1/x²) = +OO

lim x²=+OO

--->lim x²(-4 +1/x +1/x²) = +OO

* lim en -OO

lim -4 = -4

lim 1/x=0

lim 1/x²=+OO

--->lim de (-4+1/x+1/x²) = +OO

lim x² = +OO

---->lim x²(-4+1/x+1/x²)= +OO

c)f(x)= -x³ +3x-4
      = x³(-1 +3/x²-4/x³)

* lim en +OO
lim -1=-1

lim 3/x² = +OO

lim -4/x³ = 0

---> lim -1+3/x²-4/x³)=+OO

lim x³=+OO

---->lim x³(-1+3/x²-4/x³)= +OO

*lim en -OO

lim -1=-1

lim 3/x²= +OO

lim -4/x³ = 0

--->lim -1+3/x² -4/x³ ) = +OO

lim x³= -OO

--> lim x³(-&+3/x²-4/x³)= ?? on ne peut pas savoir

d)f(x)=1/2 x³-4x²+5/x
      = x³(1/2-4/x+5/x^4)

*lim en +OO

lim 1/2=1/2

lim -4/x= 0

lim 5/x^4=0

--->lim 1/2-4/x+5/x^4)= +OO    ?

lim x³= +OO

--->lim x³(1/2-4/x+5/x^4)=+OO

*lim en -OO

lim 1/2=1/2

lim -4/x=0

lim 5/x^4=0

---->lim (1/2-4/x+5/x^4)= -OO   ?

lim x³=-OO

--->lim x³(1/2-4/x+5/x^4)=-OO


Si quelqu'un peut vérifier si tout cela est juste .. merci beaucoup !

Posté par citronelle (invité)

personne pour me corriger ?   :/

merci quand même