Exercice avec un repere

Posté par citronelle (invité)

Voici un exercice que j'ai à faire:

Dans un repère orthonormé (O,,) le point A a pour coordonnées (a,0) avec a>0

1) Determiner les coordonnées cartésiennes du point B de l'axe des ordonnées sachant que (0A,OB)=2/3

2) Calculer AB

3)Construire le point C,tel que le triangle ABC est équilatéral avec (AB,AC)=-/3 et determiner ses coordonées cartésiennes.

4) On note (,)un couple de coordonées polaires de C:donner la valeur exacte de et une valeur approchée de à 10(-3) pres . ]-;]

5)On considere un point M(x,0à de l'axe des abscisses
  Montrez que la droite (CM) et l'axe des ordonnées sont sécants si et seulement si x
Donner l'equation réduite de (CM) sous la forme Y=mX+p

6) Determinez les coordonées cartésiennes de N,point d'intersection de (CM)et de l'axe des ordonnées.

J'ai réussis (enfin je l'espère) à faire quelques questions :

1° Coordonnées polaires de B(a,2/3)
   Coordonnées cartésiennes B(cos 2/3 ; sin2/3)
   B(-1/2a ; a(3) /2

2°  Pour AB : c'est l'hypothénuse
  cos=adjacent/hypothénuse
  hyp=adjacent/cos
  
AB= a/(-1/2)

et j'aurais besoin d'un peu d'aide pour le reste :/

Merci beaucoup!

Posté par pascal29 pascal29

Bonjour,

Je comprend pas le début, A appartient à l'axe des abscisses et si B appartient à l'axe des ordonnées alors l'angle OA,OB n'est pas 2/3 mais /2

ou alors les coordonnées de A données sont ces coordonnées polaires.

Pascal

Posté par citronelle (invité)

Ben il n'y a rien de précisé en plus .. J'ai tout de suite cru que les coordonnées de A etait cartésienne.Et avec mon dessin,qu'elles soient cartésiennes ou polaire,ca ne change pas de place le point ..

Posté par citronelle (invité)

je ne vois pas où il y a ecrit que A est sur l'abscisse.A quoi le vois-tu ?

Posté par pascal29 pascal29

Ben oui mais dans ce cas A est sur l'axe des abscisses et B sur l'axe des ordonnées, tu es d'accord avec moi ou pas donc ca peut pas etre 2pi/3

Posté par pascal29 pascal29

Ben si A a pour coordonnées (a,0) il appartient a l'axe des abscisses car son ordonnées est nulle

Posté par citronelle (invité)

en effet.. cela formerait un angle droit, de /2
Dans ces cas là a-t-on le droit de modifier le 2/3 en /2 ?

Posté par pascal29 pascal29

pose la question a ton prof car c'est surement une erreur je vais essayer de faire avec pi/2 et je te dis ce que je trouve avec pi/2

Posté par pascal29 pascal29

même en changeant avec pi/2 on peut pas faire la première question, vérifie l'énoncé

Posté par citronelle (invité)

J'ai bien re-vérifier l'exercice et c'est bien marqué 2 /2 [2]

De plus comme je suis en vacances et que c'est pour la rentrée,je ne pourrai pas demander à ma prof :/

ne peut-on pas quand même continuer l'exercice sans la premiere question?

Posté par citronelle (invité)

et mince,c'est bien marqué   2pi /3  pardon !

Posté par pascal29 pascal29

sans les coordonnées de B on peut pas faire grand chose, c'est bizarre cette histoire !!!
C'est pour le lundi de la rentrée ou pas sinon tu lui demande le lundi et on voit ca le soir

Posté par citronelle (invité)

Non c'est pour le mardi de la rentrée,donc comme je la vois lundi je lui demanderai tout ça et je re-posterai lundi soir !

merci beaucoup d'avoir pris au moins le temps ! : )

Posté par pascal29 pascal29

ok je me connecterai lundi soir alors

Posté par citronelle (invité)

bien merci , à lundi soir !

Posté par citronelle (invité)

j'ai pu à avoir une réponse, elle a fait une faute de frappe, c'est (OA,AB)=2pi/3  et non (OA,OB) !!

voilà : )

Posté par pascal29 pascal29

j'essaies de regarder citronelle, pour la question 5 il manque la fin de la question ou du moins l'image n'apparait pas

Posté par citronelle (invité)

pardon je n'avais pas remarqué,c'est "si et seulement si x2a"

en tout cas merci de prendre le temps d'essaier!

Posté par pascal29 pascal29

Ok as tu essayer de refaire l'exo ou pas
Pour la première question faut d'abord faire une figure, le triangle OAB est rectangle en O. ensuite tu calcule l'ordonnée de B avec le cos de l'angle AO,AB

Posté par pascal29 pascal29

Coucou citronelle,

Alors où en es tu de cet exercice, je l'ai fait et dis moi où tu bloques

A+

Pascal

Posté par citronelle (invité)

Bonjour,

j'ai fait un schema de la figure mais je n'arrive pas à calculer les coordonnées de B :/

car à part l'angle droit,je ne sais pas lequel utiliser..

Posté par pascal29 pascal29

Bonjour citronelle,

ca y est la journée est finie

comme (OA, AB)=2/3 alors (AO,AB)= /3 tu es d'accord?

Posté par citronelle (invité)

oui ça je suis d'accord !

Posté par citronelle (invité)

mais pour calculer l'ordonnée de B,peut-on utiliser "a" comme mesure?

Posté par pascal29 pascal29

donc ton triangle OAB est rectangle en O donc tu peut calculer OB en utilisant le cos (AO, AB)

Posté par pascal29 pascal29

désolé c'est la tan qu'on utilise

Posté par pascal29 pascal29

tan (AO,AB = OB/OA soit OB = OAtan (pi/3)
tu es d'accord ?
et donc l'ordonnée de b est égal à a tan (pi/3)

Posté par citronelle (invité)

oui je comprends

Posté par citronelle (invité)

donc B (0,atan(pi/3)  ?

Posté par pascal29 pascal29

oui tu es d'accord ???

Posté par citronelle (invité)

oui ok !!!

pour AB j'ai fait par exemple

cos (AO,AB)=adj/hyp

hyp=adj/cos(AO;AB)
   =a/cos(pi/3)  ?

Posté par pascal29 pascal29

oui c'est bon

Posté par citronelle (invité)

pour construire le point C je pensais qu'il fallait faire le symmetrique de B par rapport à l'axe des abscisses non ?

Posté par pascal29 pascal29

non pour construire C il faut faire le symetrique par rapport à la droite d'équation x = a ( c'ets la droite perpendiculiare à l'axe des abscisse passant par A)

Posté par citronelle (invité)

mais les points sont alignés dans ce cas non ?

Posté par citronelle (invité)

non pardon je viens de comprendre ^^ !

Posté par pascal29 pascal29

quel points tu as fait le dessin

Posté par citronelle (invité)

j'avais placé le point C en faisant une symmetrique centrale (du point A) et non axiale,mais le probleme est résolu.
mais je me demande pourquoi la symmetrique avec l'axe des abscisse ne convient pas?

Posté par pascal29 pascal29

CAR LE TRIANGLE ABC est équilatéral et (AB,AC)=-pi/3 et

Posté par citronelle (invité)

par contre j'ai un petit probleme pour les coordonnées de C,je dois prendre la tengeante mais il se trouve que l'opposé du triangle est aussi l'hypotenuse :/  

Posté par pascal29 pascal29

Non comme C est le symétrie de B ar rapport à la symétrie orthogonalalors l'ordonnée de B est le meme que celui de B et l'abscisse est 2a

Posté par citronelle (invité)

Merci

pour la valeur exacte de ,j'ai pensé que c'etait la même que AB,donc 2a/1  ?
mais je ne vois pas comment calculer l'angle ..

Posté par pascal29 pascal29

Non est la valeur de OC
pour l'angle tu dis que cos alpha = 2a/OC

Posté par citronelle (invité)

je suis perdue, pourquoi n'etons plus dans le triangle ABC ?

Posté par pascal29 pascal29

ben on se place dans le triangle que l'on veut du moment qu'on arrive à calculer ce que l'on souhaite. Il ets plus facile de se placer dans un triangle rectangle que dans un triangle equilatéral

Posté par citronelle (invité)

alors ce serait

tan C= opp/adj
     = 2a/atan(pi/3)  ??!

Posté par pascal29 pascal29

utilise plutot le cos
cos pi/3 = 2a/OC soit OC = 2a cospi/3
la tangente te donne rien

Posté par citronelle (invité)

comment sais-tu que l'angle (OC,O"2a")est de pi/3 ?

Posté par pascal29 pascal29

oupssss oubli je me suis trompé :

cos = 2a/OC et comme tu as deja calculé OC = tu en deduit alpha

Posté par citronelle (invité)

ben non justement je n'arrive pas à calculer OC ! j'ai trouvé quelque chose de bizarre, OC=2a/cos C  ?