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Thalès dans le triangle


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quatrièmeThalès dans le triangle

#msg1088220#msg1088220 Posté le 27-04-07 à 18:37
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Voila j'ai un autre exercice que je ne comprend pas trop :

On considère la figure :

AB = 4 cm et AC = 6cm

On pose MB = x

1) Exprimer ME en fonction de x

2) Exprimer l'aire (en cm²) du quadrilatère AMER en fonction de x

3) Calculer l'aire lorsque x = 2cm

4) Pour quelle valeur de x le quadrilatère AMER est-il un carré ?

J'ai beaucoup de mal pour comprendre surtout en fonction de x

Thalès dans le triangle
re : Thalès dans le triangle#msg1088229#msg1088229 Posté le 27-04-07 à 18:40
Posté par Profilfanfan07 fanfan07

as tu fais quelque chose si non ou est ton probleme?
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re : Thalès dans le triangle#msg1088237#msg1088237 Posté le 27-04-07 à 18:42
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Je bloque des le petit 1 ! Je n'arrive pas a comprendre les questions et la méthode par laquelle il faut repondre
re : Thalès dans le triangle#msg1088245#msg1088245 Posté le 27-04-07 à 18:43
Posté par Profilfanfan07 fanfan07

tu as appris thales?
re : Thalès dans le triangle#msg1088249#msg1088249 Posté le 27-04-07 à 18:44
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Oui mais le problème c'est que nous avons fais peu d'execice dessus
re : Thalès dans le triangle#msg1088262#msg1088262 Posté le 27-04-07 à 18:47
Posté par Profilfanfan07 fanfan07

tu connais le theoreme!

les points B M A sont aligne dzans cet ordre
les points B E C sont alignes dans cet ordre

ME // AC donc que peux tu dire?
re : Thalès dans le triangle#msg1088277#msg1088277 Posté le 27-04-07 à 18:51
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Donc je pense que nous avons les égalités : BM/ BA = BE/BC = ME/AC
re : Thalès dans le triangle#msg1088287#msg1088287 Posté le 27-04-07 à 18:54
Posté par Profilfanfan07 fanfan07

ok donc utilise la pour trouver ME
re : Thalès dans le triangle#msg1088313#msg1088313 Posté le 27-04-07 à 18:59
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

On sait que M appartient au coté [AB]
E appartient au coté [BC]
(ME) parralèle à (AC)

On utilise la propriété de Thalès dans le triangle

On a les égalités

BM/BA = BE/BC= ME/AC

x/4 = BE/BC = ME/6 mais je pense qu'il me manque une valeur,
re : Thalès dans le triangle#msg1088347#msg1088347 Posté le 27-04-07 à 19:18
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Pourriez vous m'aider svp !
re : Thalès dans le triangle#msg1088410#msg1088410 Posté le 27-04-07 à 19:50
Posté par Profilfanfan07 fanfan07

donc x/4 =  ME/6

Me= 6x/4=3x/2
re : Thalès dans le triangle#msg1088419#msg1088419 Posté le 27-04-07 à 19:56
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Merci beaucoup ,j'ai bien compris maintenant mais je sais calculer l'air d'un quadrilatère mais en fonction de x, je ne sais pas
re : Thalès dans le triangle#msg1088441#msg1088441 Posté le 27-04-07 à 20:07
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Pouvez vous m'aider svp !
re : Thalès dans le triangle#msg1089142#msg1089142 Posté le 28-04-07 à 09:39
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Comment calculer l'aire d'un quadrilatère en cm² en fonction de x, svp aidez moi ! Merci
re : Thalès dans le triangle#msg1091472#msg1091472 Posté le 29-04-07 à 10:14
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Je vous en prie, aidez moi c'est pour un dm !
re : Thalès dans le triangle#msg1091580#msg1091580 Posté le 29-04-07 à 11:02
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour. J'ai pitié de ta détresse !...
Où en es-tu ? que veux-tu savoir ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1091868#msg1091868 Posté le 29-04-07 à 12:52
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

J'en suis a la question 1 : Exprimer ME en fonction de x, je ne comprend pas les questions
re : Thalès dans le triangle#msg1091955#msg1091955 Posté le 29-04-07 à 13:18
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

J'ai vraiment du mal a comprendre cet exercice, pouvez vous m'aider svp !
re : Thalès dans le triangle#msg1092048#msg1092048 Posté le 29-04-07 à 13:50
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour. Je m'en doutais ... Commence par écrire les égalités de Thalès, dans le triangle ABC, avec la parallèle ME  
A toi, je t'attends !
re : Thalès dans le triangle#msg1092216#msg1092216 Posté le 29-04-07 à 14:43
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Donc on a : BM/ BA = BE/BC = ME/AC, ca je sais mais c'est apres quand il nous demande en fonction de x
re : Thalès dans le triangle#msg1092278#msg1092278 Posté le 29-04-07 à 14:58
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Après, tu conserves le 1er et le 3ème rapport, et tu remplaces les longueurs connues par leur valeur .

    (et en particulier, tu remplaces  BM par x , comme si c'était un nombre)
        Donc :  BM/BA = ...     d'où  :   ME = ...

A toi !
re : Thalès dans le triangle#msg1093185#msg1093185 Posté le 29-04-07 à 18:08
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Donc ca fait : x/4 = BE/BC = ME/6 d'ou ME = ..., je ne sais pas ce qu'il faut mettre comme reponse
re : Thalès dans le triangle#msg1093218#msg1093218 Posté le 29-04-07 à 18:14
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Je t'ai dit de prendre le 1er et le 3ème rapport... !!! pourquoi alors tu as mis  BE/BC dont on n'a pas besoin...

   Tu as donc une mini-équation :   x / 4 = ME / 6
Il faut en déduire ME ...  C'est un calcul que tu sais faire ...

    Dis moi ce que tu trouves (et assez vite stp, parce que, une réponse toutes les 4 heures, c'est un peu long !)
re : Thalès dans le triangle#msg1093233#msg1093233 Posté le 29-04-07 à 18:17
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Je suis désolé, je n'etait pas la cet apres midi ! Donc ca nous fait : x/4 = ME/6 donc ME = 6x/4 = 3x/2
re : Thalès dans le triangle#msg1093259#msg1093259 Posté le 29-04-07 à 18:21
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

   Eh bien, voilà la réponse à la 1ère question ...  Franchement, ce n'était pas difficile !...

La suite maintenant.  Il faut trouver " l'aire d'AMER " ...(publicité gratuite).  
   Tu dois savoir ...
re : Thalès dans le triangle#msg1093266#msg1093266 Posté le 29-04-07 à 18:23
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Je reviens dans quelques minutes, je dois aller me laver !
re : Thalès dans le triangle#msg1093539#msg1093539 Posté le 29-04-07 à 19:10
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Pour calculer l'aire d'un rectangle c'est l x L donc nous savons la longeur de AMER qui est de 3x/2 mais la largeur, nous ne la connaissons pas !
re : Thalès dans le triangle#msg1093562#msg1093562 Posté le 29-04-07 à 19:16
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     Ah tu ne connais pas .?.... mais regarde ton dessin !...

   Tu vois bien qu'on a  :  BM = x  , et  BA =  4 ... Donc  MA =  ...
re : Thalès dans le triangle#msg1093571#msg1093571 Posté le 29-04-07 à 19:18
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

MA = 4x ?? Je suis désolé si ce n'est pas ca mais j'ai été beaucoup absent pour cause médical pendant ces chapitres concernant Thalès
re : Thalès dans le triangle#msg1093578#msg1093578 Posté le 29-04-07 à 19:19
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Non je pense que MA = 4/x
re : Thalès dans le triangle#msg1093596#msg1093596 Posté le 29-04-07 à 19:25
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    N'importe quoi ... Tu  as été absent ?... cela ne t'empêche pas de savoir faire une soustraction !!!

TU as sur ton dessin (regarde-le !)    :  x + AM =  4    
    que vaut  AM  ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1093604#msg1093604 Posté le 29-04-07 à 19:28
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Oui j'ai été absent ... AM = 4x/2 donc 2x
re : Thalès dans le triangle#msg1093610#msg1093610 Posté le 29-04-07 à 19:30
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    C'est n'importe quoi !!!

x + AM = 4   .  Si x  vaut  1, que vaut  AM  ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1093614#msg1093614 Posté le 29-04-07 à 19:30
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

AM vaut 3 !
re : Thalès dans le triangle#msg1093618#msg1093618 Posté le 29-04-07 à 19:31
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

c'est le x qui me gène
re : Thalès dans le triangle#msg1093625#msg1093625 Posté le 29-04-07 à 19:33
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Oui, c'est cela.
Comment as-tu fait pour trouver   3 ?...  Quelle opération ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1093628#msg1093628 Posté le 29-04-07 à 19:34
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

J'ai fait 4-1 !
re : Thalès dans le triangle#msg1093633#msg1093633 Posté le 29-04-07 à 19:37
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

   Alors, au lieu de faire le calcul avec 1 , fais la même chose avec le nombre x  (c'est un nombre, on ne le connait pas, mais c'est un nombre ! ).

    On a donc :    AM = ...         Tu dois trouver. C'est très simple.
re : Thalès dans le triangle#msg1093636#msg1093636 Posté le 29-04-07 à 19:38
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

4-x = AM
re : Thalès dans le triangle#msg1093640#msg1093640 Posté le 29-04-07 à 19:40
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     B R A V O !!! ...    ouf, on y est arrivé .

Tu as maintenant la longueur et la largeur de ton rectangle .
Quelle est son aire ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1093648#msg1093648 Posté le 29-04-07 à 19:42
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

4-x x 3x/2, pour trouver l'aire
re : Thalès dans le triangle#msg1093706#msg1093706 Posté le 29-04-07 à 19:55
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Ce serait mieux, avec des parenthèses; et tu peux écrire :

   l'aire du rectangle est  :  A =   3x *( 4 - x ) / 2

Calcule l'aire quand  x = 2 cm ...
re : Thalès dans le triangle#msg1093886#msg1093886 Posté le 29-04-07 à 20:33
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Donc ca fait : 12x - 3x² / 2
re : Thalès dans le triangle#msg1093941#msg1093941 Posté le 29-04-07 à 20:51
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    NON, non, et non ....  
On ne t'a pas demandé de développer l"expression de l'aire ...

Remplace x par 2 ... Ce n'est pas compliqué...
re : Thalès dans le triangle#msg1094314#msg1094314 Posté le 29-04-07 à 22:44
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Donc on peut metre que l'aire du rectangle est 3x x (4-x)/2 cm² ?
re : Thalès dans le triangle#msg1094386#msg1094386 Posté le 29-04-07 à 23:12
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

Oui, c'est la 3ème fois que je le dis .
       L'aire du rectangle est :  3x(4-x)/2   cm²

Maintenant, il faudrait que tu te décides à faire la suite (ça commence à être un peu long ! ).
    Aire du rectangle pour  x = 2 cm...  Tu remplaces x par dans la formule et tu développes ...
    ça donne quoi ?...
re : Thalès dans le triangle#msg1094609#msg1094609 Posté le 30-04-07 à 09:11
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Ca fait : 3 x 2 x(4-2) / 2 = 11 cm², l'aire du rectangle quand x = 2cm est égale a 11cm²
re : Thalès dans le triangle#msg1094627#msg1094627 Posté le 30-04-07 à 09:36
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

je me suis peut etre trompé, il faut peut etre voir les priorités les ) donc ca devrait faire 6cm²
re : Thalès dans le triangle#msg1094629#msg1094629 Posté le 30-04-07 à 09:37
Posté par ProfilOmsagui Omsagui

Voir les parenthèses , je ne voulais pas que ce smiley vienne
re : Thalès dans le triangle#msg1094649#msg1094649 Posté le 30-04-07 à 09:59
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonjour. Ne te casse pas la tête avec ce smiley... Mais ne me fais pas rire avec tes " priorités"   .
     3 x 2 x 2 / 2   ... cela fait 6 !...     Je ne vois pas comment cela peut donner 11 ...     C'est bien 6 cm² , du reste tu aurais dû vérifier sur ton dessin.
    Em mettant x = 2 , c'est-à-dire en plaçant M au milieu de AB, tu vois bien que ton rectangle a  2 cm de haut et 3 cm de long : conclusion 6 cm² de surface ...

    Dernière question. Tu as la longueur et la largeur du rectangle  en fonction de x.  Si tu veux que ce rectangle devienne un carré, il faut que la longueur soit égale à la largeur (comme dans un carré).
    Donc tu écris que :   longueur =  largeur  (toujours avec les  x , comme si tu les connaissais ...).
    Et cela te donne une petite équation à résoudre... Tu trouves alors la valeur de x .  Et si tu es courageux, tu vérifies ce que cela donne sur ton dessin : est-ce que MARE est un carré ?

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