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execice sur les suite
Bonjour , j'ai un exercice sur les suites et c'est pour cela que je requiert votre aide. Le voici :
Soit (Un) la suite définie par : U1 = 1/3
et Un+1 = (n+1)/(3n) * Un
1) calculer U1, U2, U3, U4, U5,U6
2) Montrer que la suite de termes générale Vn = Un/n est une suite géométrique.
3)En déduire l'expression de Vn en fonction de
, puis de celle de Un en fonction de
Merci d'avance 
P.S : pourriez vous détaillez votre raisonnement pour que je comprenne
oui mais morsque je fais le calcul de Vn+1, je n'arrive pas trouver un resultat sous la forme qVn pouvez vous au moins me demarrer le calcul
Merci
voila ce que je trouve :
Vn+1/Vn = [ Un+1/] / [Un/
]
= [Un+1/] * [
/Un]
mais ensuite je bloque car je m'enmele les pinceaux lorqu'il faut remplacer
bonjour ciocciu, je trouve que
Vn+1 = [Un(n+1)] / [3n2]
ok je crois que j'ai vu ton erreur
Vn+1=Un+1 / (n+1) et pas Un+1/n
tu dois remplacer tous les n par n+1
cela donne donc que
Vn+1 = [[(n+1)/3n] / n+1] * [n/Un]
pardon mais je me suis trompé je recommence
Vn+1/Vn = [[(n+1)/(3n)*Un] / n+1] * [n/Un]
AH oui c'est vrai vous avez raison ciocciu je vais refaire le calcul de Vn+1
donc je trouve que Vn+1 / Vn = 3 est ce bien cela ?
alors c'est Vn+1 = 3Vn donc Vn est la suite géométrique de 1er terme V0 = ? et de raison q = 3
donc si n 
,
Vn = V0 * 3n
mais pouvez vous me dire que vaut V0 et pourquoi
effectivement je crois que c'est plutot q = 1/3 mais pouvez vous aussi m'indiquez comment je trouve V0 car j'en ai besoin pour la question 3
Et merci pour tout
oui c'est 1/3 pour Vo bin tu remplaces n par 0
mais ici le 1er terme c U1 donc tu trouveras V1 car n ne peut pas être =0
on trouve donc pour la 3)
Vn = 1/3 * n et Un = 3n est ce cela ?
OH LA LA pardon c'est vrai je trouve donc que
Vn = (1/3) * (1/3)n et
Un = (1/9) * n
donc Vn = (1/3)(n+1) et
comme Vn = Un / n alors Un = Vn * n
= (1/3)(n+1) *n
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