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Niveau seconde
factoriser avec des cosinus
Posté par hunt3r (invité)
Bonjour,
comment factoriser cette expression en 3 facteurs:
2 ( sinx + cosx + sinx * cosx )
Merci d'avance pour votre aide
Posté par hunt3r (invité)re : factoriser avec des cosinus
SVP un peu d'aide, il faut obtenir 2( 1 + cosx )( 1 + sinx )
Posté par hunt3r (invité)re : factoriser avec des cosinus
oui en fait j' ai déjà simplifier ,à la base s'était :
( 1 + sinx + cosx )²
Posté par hunt3r (invité)re : factoriser avec des cosinus
en fait il faut prouver que ( 1 + sinx + cosx )² = 2( 1 + cosx )( 1 + sinx )
Donc j'ai pensé a la factorisation
( 1 + sinx + cosx )²
= 1 + sin²x + cos²x + 2sin(x) + 2cos(x) + 2sin(x).cos(x)
= 2 + 2sin(x) + 2cos(x) + 2sin(x).cos(x)
= 2(1 + sin(x) + cos(x) + sin(x).cos(x))
= 2(1 + sin(x) + cos(x)(1 + sin(x)))
= 2(1+sin(x))(1+cos(x))
-----
Sauf distraction. 
Posté par hunt3r (invité)re : factoriser avec des cosinus
Désolé mais j'ai pas compris comment vous passez de 2(1 + sin(x) + cos(x)(1 + sin(x)))à
2(1+sin(x))(1+cos(x))
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