Somme de suite : un sujet qui me tracasse !!

Posté par Anassmalki (invité)

Bonjour, je suis tombé sur un xo :

Sn = -3+1+5+9...4n+1

On nous demande d'exprimer Sn en fonction de n.

J remarque que c'est ne suite arithmétique...mais je ne sais pas combien de termes comporte cette suite.

Comment faire généralement pour retrouver le nombre de termes ?


Merci

Posté par moctar moctar

Salut,
le nombre de termes=(dernier terme-premier terme)/r +1

Posté par kuid312 (invité)

Salut ,

Soit

Nombre de termes: b-a+1


Kuider

Posté par Anassmalki (invité)

Bonour moctar,

r c'est la raison de la suite n'est ce pas?

Et si c'est a une suite géométrique quon a affaire ?

Posté par kuid312 (invité)

Ma méthode marche :




Nombre de termes : 99-5+1


Sauf erreur


Kuider

Posté par moctar moctar

Si c'est une suite géométrique le problème ne se poserait pas,tu as les puissances pour te guider...

Posté par moctar moctar

kuid314,je ne pense pas que ta méthode marche avec cet exo.

Posté par kuid312 (invité)

Kuid312

Kuider

Posté par moctar moctar

désolé kind312

Posté par kuid312 (invité)

kuid312



Kuider

Posté par moctar moctar

,kuid312(cette fois ci j'ai pris le temps de vérifier lettre par lettre ).

Posté par kuid312 (invité)

:lol

Kuider

Posté par Anassmalki (invité)

Moctar, as tu pris le soin de vérifier la tienne ?

Posté par Anassmalki (invité)

Quand j'applique la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique, ca ne marche pas !

Posté par moctar moctar

vérifier quoi ?

Posté par Anassmalki (invité)

Ben pour les premiers termes dela suite.

on a Sn =  Nombre de termes*( premier terme + dernier terme )/2


Quand je vérifie pour le terme 5, je n'otient pas la même somme qu'en comptant directement.

Posté par moctar moctar

la formule que je t'ai donné permet de calculer le nombre de termes par exple
S=1+4+7+10+13+16+19+22
N=(22-1)/3+1=8

Posté par Anassmalki (invité)

Et dans le cas de l'exo que j'ai posté au début? Ca marche toujours ?

Posté par moctar moctar

oui mais tu dois isoler le -3

Posté par Anassmalki (invité)

Ok on doit obtenir :

(4n/5)/(2n+1) = (8n² + 4n)/5 -3

En prenant n = 5, on devrait avoir S₅ = 3

Ce que je ne pense pas le cas avec ta formule

Posté par moctar moctar

S(5)=42,non?

Posté par moctar moctar

S(5)=1+5+9+13+17-3=42

Posté par Anassmalki (invité)

Ah oui désolé je m'étais embrouillé. Cela dit je me demande toujours comment on a obtenu ta formule.

Y aurait-il pas un autre moyen plus simple ?

Posté par moctar moctar

je ne sais pas s'il existe une autre méthode plus simple que celle que je t'ai donnée...

Posté par Anassmalki (invité)

Y as une démonstration de cette technique?

Posté par moctar moctar

tu sais que ( étant le premier) pour une suite arithmétique de raison r terme.
donc on  a


pas encore convaincu ?

Posté par Cervantos (invité)

Moctar, suivant ta formule ou ton exemple de:

N=(22-1)/3+1=8

Cela donne 21/4 = 5,25 non?