DEFI 165 : Les escarpins de sept lieux.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous,

Ceux qui regardent un peu trop la télé sont surement tombés sur cette publicité où l'on parle d'une femme qui en allongeant ses pas de 45 cm fait 20% de pas en moins et économise ainsi ses talons.

Mais quelle est alors la longueur de son nouveau pas ?

Pour illustrer ce défi j'ai hésité entre cette photo pour son actualité :



et celle-la pour sa véracité :



Et en plus elle est soft

Bonne réflexion.

minkus

Posté par jamo jamo

Bonjour,

la longueur du nouveau pas est de 2,25m.

Je suis tombé il y a très peu de temps sur cet exercice ... mais pas moyen de remettre la main dessus, je ne sais plus où je l'ai lu ...

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Soit p la longueur du pas initial.
p*n=(p+45)*(0,8n)
0,2p=36
soit p=180cm
La longueur du nouveau pas est donc de P=225cm
Pas mal !!

Posté par smil smil

bonjour
je trouve une longueur de pas de 180 cm !!!!
Suis-je complètement stupide ? Ou est-ce la pub et la télé qui sont stupides ?
A moins que ce soit simplement la pub qui prenne les gens pour des c... !!!

Posté par mitchXIV mitchXIV

La photo est ressemblante:
le nouveau pas est de 225cm...

Posté par Thibs Thibs

1,8m

Posté par nobody (invité)

(re)Bonjour,

la longueur de son nouveau pas sera alors de 2,25m.
A moins d'avoir commis une nouvelle erreur, je trouve ça impressionant !!

Posté par master_och master_och

salut

ma réponse sera 135cm

merci pour l'énigme

Posté par master_och master_och

je pense que mon erreur me coutera le premier poisson pour ce mois je réctifie ma réponse quand même:
j'ajoute 45cm a ma premiere réponse ce qui donne 180 cm

Posté par davidlab davidlab

Bonjour, son nouveau pas fait 225 cm. Étant du Québec, je n'ai pas vu cette pub, mais elle doit avoir de grandes jambes, ou un démarche assez particulière...

Posté par Nilot Nilot

Bonjour
J'ai trouvé 2.25m pour le nouveau pas.Je trouve que c'est plutôt grand .

Merci pour l'énigme.

Posté par borneo borneo

Bonjour,

son nouveau pas mesure 225 cm

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

Je poste cette remarque pour avoir votre avis

En lecture rapide, une distance D demande P pas de X m pour être parcourue : D = PX; augmenter X de 0,45 m pour rendre P égal à 0,8P fournit : D = 0,8P(X+0,45)
soit PX = 0,8P(X+0,45) soit 1,25X = X + 0,45 d'où X = 4*0,45 = 1,8 m et le nouveau pas est (serait) 2,25 m (Marie-Jo Pérec ?)

En lecture moins rapide, illustrons ce raisonnement sur une distance AB de 2 m et Adriana possédant une enjambée de 1 m.

Supposons notre Adriana située en A, les deux jambes jointes;
elle avance sa jambe droite vers B et la pose en C tel que AC = 1m;
puis elle avance sa jambe gauche qui parcourt AB tel que CB = 1m;
enfin, pour décider qu'elle a effectivement parcouru la distance AB, elle ramène sa jambe droite à hauteur de sa jambe gauche pour avoir les deux jambes jointes en B.

Puisqu'on s'intéresse à l'usure des talons d'Adriana, examinons le nombre de contacts usants des talons avec le sol :
1 contact en C et 1 pas droit de A vers C (talon droit)
1 contact en B et 1 pas gauche de A vers B (talon gauche)
1 autre contact en C et 1 pas droit de C vers B (talon droit)
il y a bien eu 3 pas (3 contacts usants des talons avec le sol)

donc, en toute rigueur (problème classique des intervalles et des poteaux), le nombre de pas, P, est égal à (2/1) +1 soit P = D/X + 1

on devrait donc devoir résoudre P' = D/X' + 1 avec P'=0,8P et X'=X+0,45

X(P -1) = D
X'(P'-1) = D

X(P - 1) = (X + 0,45)(0,8P - 1)

XP - X =0,8XP - X + 0,36P - 0,45

0,2XP = 0,36P - 0,45

X = 1,8 - 2,25/P ou, en fonction de D, X = (-D-0,45+racine(D²+8,1D+0,45²))/2
soit, la réponse à l'énigme, X'=X+0,45
X' = 2,25 - 2,25/P ou, en fonction de D, X' = (-D+0,45+racine(D²+8,1D+0,45²))/2

ce qui ne permet pas, en toute rigueur, de déterminer X et X' indépendamment de P ou D !

Pour s'en convaincre, prenons un exemple numérique qui ne soit pas les 2,25 m de la "lecture rapide"
Prenons l'exemple d'une distance D = 77 m et d'une enjambée initiale de X = 1,75m => Adriana effectue P = D/X + 1 = 77/1,75 + 1 soit 45 pas;
avec une nouvelle enjambée de X' = 1,75 + 0,45 = 2,2m, elle effectue P' = D/X' + 1 = 77/2,2 + 1 soit 36 pas;
Et on a bien 36 = 80% de 45 et la réponse à l'énigme de minkus est, ici, 2,20 m (et non 2,25 m).

Nota : pour un nombre de pas infini, le pas supplémentaire final pour joindre les deux jambes a une incidence négligeable => on retrouve bien évidemment la valeur X' = 2,25 quand on fait tendre P vers l'infini dans la relation X = 1,8 - 2,25/P

De la façon dont l'énoncé est posé, je ne pense pas que Minkus a tenu compte de cette analyse "aux bornes" : selon moi, la réponse à son énigme est "impossible à répondre, manque de données"
On peut dire cependant que, plus la distance à parcourir est grande, plus ce nouveau pas se rapproche de 2,25 m (ce qui est bien la limite de X' = (-D+0,45+racine(D²+8,1D+0,45²))/2 quand D tend vers l'infini )

Merci pour cette énigme "borderline"

Posté par dhalte dhalte

225 cm, belle enjambée.
Merci, Minkus, de rester scotché à la télé pour nous dégoter ces perles.

Posté par pepstef (invité)

Je propose la résolution de l'équation suivante :

x=180
La longueur de son nouveau pas est 135 cm.

Posté par evariste evariste

la longueur de son nouveau pas serait de 2,25 métres!!!
C'est plus qu'un grand écart...

Posté par Lankou (invité)

Avant d'allonger le pas, elle fait deja des pas d'1,80 m !!!!
Son nouveau pas est alors 2,25 m
J'espere qu'il s'agit de double pas ou alors c'est le fonds de culotte qu'elle va s'user a faire le grand ecart a chaque pas.

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
le nouveau pas est 2,25 m
la longueur des pas est inversement proportionnel à leur nombre
nouveau nombre / ancien nombre = 0,8
nouvelle longueur / ancienne longueur = 1/0,8 = 1,25
différence des longueurs : 0,25 ancienne longueur = 1/4 ancienne longueur
ancienne longueur = 0,45*4 = 1,80
nouvelle longueur : 1,80+0,45 = 2,25 m
un problème qui aurait très bien pu être proposé à l'ancien certif d'études primaires

je crois qu'ici le pied correspond à un mouvement du même pied entre deux de ses appuis au sol, ce qui correspond à deux pas comme nous l'entendons ordinairement

Posté par Mathieucote Mathieucote

x : longueur initiale de son pas
z : longueur de son nouveau pas

100% x = 80% ( x + 0,45 )
5x = 4 ( x + 0,45 )
5x = 4x + 1,8
x = 1,8

z = x + 0,45
z = 1,8 + 0,45
z = 2,25

La longueur de son nouveau pas est donc de 2,25 mètres... est-ce vraiment possible?? cela me semble bien trop long... en tou cas j'ai ni la longueur de jambe, ni la flexibilité pour faire un tel pas!

merci pour l'énigme
Mathieu

Posté par simon92 simon92

je dirais, 1.80 m, mais cela me parait beaucoup

Posté par Gtmath (invité)

Bonjour,
Ma solution est 2.25
Voici un exemple(cette énigme je l'ai faite à taton .):
10 pas à 1.80 = 18 soit -20%
8 pas à 2.25 = aussi 18
Bonne fin de journée(en espérent ne pas avoir de .)
Gtmath

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

n'ayant pas la télé je n'ai pas pu voir cela mais j'espère que les nombres donnés ne sont pas les bons...
Si x est la longueur en cm du pas initial _{(et si j'interprète correctement les 20%)},
on doit avoir 4(x+45)=5x soit x=180 et finalement une longueur après allongement de !!! _{(bonjour les adducteurs!)}.

Merci pour l'énigme.

_{PS: Les images semblent, du coup, admirablement bien choisies...}

Posté par frenicle frenicle

Bonsoir Minkus,

Soit x la longueur de son ancien pas en cm. Le nouveau pas est de x + 45.
On a donc 1/(x+45) = 0,8/x donc x = 180 et x + 45 = 225 cm

Ce sont vraiment des escarpins de sept lieues, en effet !

Au fait, c'est dommage, la deuxième photo est trop petite, on ne peut pas bien juger

Cordialement
Frenicle

Posté par Tersaken Tersaken

Son nouveau pas est de 225 cm ( et son ancien est de ce fait de 180 cm ).

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour,

Si je comprends bien l'énoncé, la femme fera donc la même distance en 4 pas  qu'elle faisait avant en 5.

On a donc 4(n+45) = 5n  avec n la longueur d'un pas original

On trouve donc 4n + 180 = 5n soit n=180

Ce qui signifie que le nouveau pas mesure 180 + 45 soit 225cm. (!!!!?????)

C'est une géante ou quoi?

@ plus, Chaudrack

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Je dirai     225 cm
A+

Posté par eldiablo (invité)

il sera de 54 cm

Posté par cricri cricri

bonjour

Soit N les nouveaux pas, et A les anciens pas.

La femme parcourt économise 20% de pas sur une même distance :
On a d0 = d1
ssi n(A).l(A) = n(N).l(N)
avec n le nombre de pas et l la longueur d'un pas.

On a l(N) = l(A) + 45 car la longueur de son nouveau pas est égale à celle de l'ancien pas plus 45 cm.

L'expression devient:

n(A)x(l(N) - 45) = n(N) x l(N)

Or la femme fait 20% de pas en moins, soit n(N) = n(A) - 0.2 n(A)=0,8 n(A)

L'expression devient:

n(A)x l(N) - 45 n(A) = (0,8 n(A)) x l(N)
ssi n(A) (l(N) - 45 - 0,8 l(N)) = 0  
Là miracle le n(A) qu'on ne connait pas va faire un tour ailleurs, il reste:

0,2 l(N) = 45
ssi l(N) = 225

La longueur des pas de la demoiselle est donc de 225 cm


(sauf erreur de raisonnement bien sur )

Posté par Rafalo Rafalo

bonjour,

bon je me lance quand meme:

soit x la distance (en cm) d'un pas non allongé.
soit a la distance parcourue par la jolie blonde.

le nombre de pas parcourue sur a est donc (non allongé)

D'après les données on a l'équation:



<=> 4a (x+45) = 5ax

<=> 4x+180= 5x

<=> x=180

comme les bondes ont généralement des grandes et belles jambes (confirmées par la photo) le pas est donc de 225 cm (un peu long mais bon... )

merci

Posté par cohlar cohlar

Bonjour, je pense que son nouveau pas fait 2m25... la première image l'illustre bien  

Posté par ben314-2 ben314-2

56.25 centimètres?

Posté par Hamtarow Hamtarow

J'ai trouvé 225 cm

Posté par piepalm piepalm

Elle fait donc 4 pas de longueur l au lieu de 5 de longueur l-45, on obtient donc l=5*45=225 cm

Posté par link224 link224

Salut!

La longueur du nouveau pas est de 2 mètres 25.

@+

Posté par iker iker

Bonjour,
En allongeant ses pas de 45 cm elle fait 20% de pas en moins.
Soit x la longueur des anciens pas:

100x=80(x+45)
20x=3600
x=180

Les nouveaux pas font x+45 soit

Posté par master_och master_och

Bonjour

je ne sais pas ce qui m'a fait repensé à cette énigme, mais bon je me suis aperçu que j'ai effectué mes calculs en utilisant 25% au lieu de 20% ce qui m'a ramené au faux résultat, enfin même si cela à pour chance 0.01% d'éviter le poisson la bonne réponse sera 225 cm

Posté par lo5707 lo5707

bonjour,

Soit x la longueur de l'ancien pas
on a l'équation suivante:

100x = 80(x+45)
càd x = 180

le nouveau pas fait donc 225 cm.
_{soit c'est une géante, soit une athlète...}

merci pour l'énigme

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Je propose 2,25 m.
Et voili voilà, merci pour l'énigme.

Posté par torio torio

Si on comprend que la personne rajoute 45cm à ses pas
cela donne :

x = longueur des pas avant allongement
d = distance à parcourrir

donc d/(x+45)
     ======== = 0,8
     d/x

cà d x/(x+45)= 0,8

finalement x= 180

donc nouveaux pas de 225 cm de longueur.

A+
torio

Posté par ETcsPLAYER ETcsPLAYER

ba son nouveau pas fait 45 cm de plus que le pas normal. (vu que c'etaiat une question a 1 etoile je ne voit pas d'autre solut°)
;D

Posté par Tolokoban Tolokoban

Cela fait un pas de 1.8 mètres.


Posons "p" la longueur de son ancien pas et "n" le nombre de pas qu'elle fait sur une distance donnée "d".
On a : d = p * n

Posons "p'" la longueur de son nouveau pas et "n'" le nombre de ces nouveaux pas sur la même distance "d".
On a : d = p' * n'

Elle fait 20% de pas en moins donc n' = 0.8 * n
Et ses nouveaux pas tous neufs sont 45 cm plus longs que les anciens donc p' = p + 0.45

n * p = n' * p'
Et on remplace tout ce qu'on a.

Posté par tilee tilee

je présume que la réponse et 2.25 mètres pour la longueur ki épargne les talons ( sa fait de grand pas tout de mème)

Posté par ascol (invité)

Bonjour,

Soit x la longueur du pas sans allongement.
Soit d une distance quelconque à parcourir.
d sera parcourue en k pas (k ).
Pour cette même distance, avec un pas de longueur x+45, il ne faudra alors que 0.8*k pas.
On a donc :
d = k*x
et
d = 0.8*k * (x+45)

d'où k*x = 0.8*k * (x+45)
en simplifiant par k, on obtient
x = 0.8 * (x+45)
x = 0.8*x + 0.8*45
0.2x = 36
donc x = 36 / 0.2 = 180

Avec l'allongement, ça fait des pas de 2,25 mètres !
Il faut au moins avoir les jambes d'Adriana pour en faire de pareils !

Merci.

Posté par rezoons rezoons

son nouveau pas mesure 225cm

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

2,25 mètres.

Merci pour cette énigme reposante.

Posté par MrTimber (invité)

nombre_pas_NEW = 0.8 *  nombre_pas_OLD
=> longueur_pas_NEW  = 1/0.8 * longueur_pas_OLD
<=>  longueur_pas_OLD + 45 = 1.25 * longueur_pas_OLD
<=>  longueur_pas_OLD = 45 / 0.25 =180

longueur_pas_NEW = longueur_pas_OLD + 45 = 180 + 45 = 225

Les nouveaux pas de la femme sont donc de 225cm (et les anciens de 180cm), alors :
- soit je vais prendre un poisson
- soit la pub est mensongere
- soit cette femme est une geante !

Posté par Delool (invité)

Bonjour,

La longueur du nouveau pas est de 100/20*45 = 225 cm, soit 2m25.
J'espère que la femme en question est extrêmement souple...

Posté par okpretia okpretia

Cela me parait un peu bizarre mais je trouve ceçi :
la femme fait des pas de 180 cm au début et de 225 cm après allongement.
Ca fait des longs pas quand même

Posté par Eric1 Eric1

225 cm oualala

Posté par B3n B3n

Hello

Je trouve que la longueur de son nouveau pas et de 54 cm.

B3n