Petit exo du CRPE

Posté par Rouliane Rouliane

Bonsoir,

Je vous poste un exo du CRPE que j'ai pas compris En fait je trouve aucune des solutions proposées.

Voici l'énoncé :

La Tour Eiffel, entièrement constituée de fer, a une masse de 8000 tonnes pour une hauteur de 300 m.
On veut construire un modèle réduit dans la même matière, de masse 1kg.
Quelle sera alors la hauteur de cette mini tour-eiffel ?

a°) 80 cm
b°) 1m20
c°) 8 m
d°) 1m50
e°) 80cm


Personnellement j'aurais fait un produit en croix mais je vois pas l'astuce là.

Merci de votre aide

Posté par jamo jamo

Bonsoir,

je réponds D !

Posté par Rouliane Rouliane

bonsoir,

et tu trouves ça comment ?

Posté par Bluberry (invité)

Salut Rouliane,

le poids est proportionnel au volume (pas à la hauteur) si tu divises la hauteur par k le volume sera divisé par k^3 et le poids également.

Ici on divise le poids par 8x10^6 pour cela il faut que  la hauteur soit divisée par la racine cubique de ce nombre donc divisée par 200 elle doit donc faire donc 1m50

Posté par Rouliane Rouliane

ok merci

Posté par jamo jamo

Explication :

nous ne sommes pas dans une situation où la masse est proportionnel à la hauteur.

La masse est proportionnel au volume, donc si k est le rapport de proportionnalité des longueurs, les masses sont dans un rapport de k³.

Donc les longueurs sont dans un rapport de la racine cubique des masses.

Si tu divises 300 par la racine cubique de 1/8000000, tu trouveras 1.5

Posté par Rouliane Rouliane

merci aussi Jamo

Je suis vraiment nul

Posté par jamo jamo

Rouliane >> ton profil indique que tu es ingénieur. Tu n'étais pas prof ?

Posté par Nightmare Nightmare

Salut Rouliane

Pour réduire la Tour Eiffel, on lui fait subir une homothétie de rapport négatif. Or une homothétie de rapport négatif k divise les volumes par k^3.

Cherchons k tel que 8000*10^3/|k|^3=1
On a donc :
|k|=200
Si lon divise 300 par 200 on trouve 1m50

Posté par Nightmare Nightmare

Arg! En retard.

Posté par jamo jamo

Et bizarrement, le corps humain ne respecte pas cette règle ... en effet, l'IMC (Indice de masse corporelle) indique que la masse est proportionnelle à la taille au carré !!

Posté par jamo jamo

Nightmare >> pourquoi un rapport négatif ?? Un rapport entre 0 et 1, non ?

Posté par Nightmare Nightmare

Oui effectivement jamo.

Posté par Rouliane Rouliane

jamo >> ancien prof en effet, mais c'est fini maintenant, j'y retournerai dans 10 ans

Jord >> merci même avec du retard


Sinon, j'avais pensé à cette histoire de volume, mais pas eu l'idée de prendre la racine cubique ( c'est le fait qu'on ait la masse au final mais pas la hauteur qui m'a perturbé )

Je vais aller réviser mes cours de 3ème

Posté par jamo jamo

Rouliane >> oui, parce que j'étais tombé sur un de tes messages ou tu parlais de ta mutation dans l'académie de Créteil, là où je suis ... tu n'es pas resté très longtemps Et redevenir prof au bout de 10 ans, cela ne sera pas évident ...

Posté par Rouliane Rouliane

pourquoi ça ne serait pas évident ?

Posté par jamo jamo

Pour diverses raisons :

1) il faut repasser le concours, ce qui demande une préparation ... et on plus de temps et de "fraicheur" quand on a 25 ans qu'à 35 ans

2) parce qu'en redevenant prof, tu repars à zéro dans les salaires ... pas forcément évident si tu as été ingénieur pendant 10 ans, ton salaire sera divisé par 2, et il va falloir s'adapter ...

Je sais de quoi je parle, j'ai été ingénieur pendant plusieurs années avant de devenir prof ...

Posté par Rouliane Rouliane

effectivement, vu sous cet angle, c'est peut-etre pas évident.

Posté par borneo borneo

Bonjour,



Je pense qu'avec l'âge, on développe des compétences qui compensent. J'ai passé et réussi le CRPE (justement ) après 18 ans d'ingénieur. Bien sûr les maths ne sont pas très dures, mais on passe aussi le français, bio, histoire, langues, sport...



Alors ça, c'est bien vrai. Mais la qualité de vie compense la perte de revenus  

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
La tour Eiffel est remarquable pour sa légèreté et son caractère aéré. Si on en rangeait les matériaux à plat sur un terrain d'un hectare, la hauteur ne dépasserait guère dix centimètres ! Elle se dilate en été et oscille (perceptiblement au sommet) lors de forts coups de vent.