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DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...


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3 *DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... ***

#msg1160015 Posté le 06-06-07 à 11:37
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bonjour,

Suite au DEFI 84 , je vous propose un nouveau problème sur l'échiquier.

Quel est le nombre minimum de cavaliers que l'on doit placer sur un échiquier pour en controler les 64 cases ?

On indiquera une solution en images ou en coordonnées.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*::*:

Bonne réflexion.

minkus
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160111 Posté le 06-06-07 à 13:48
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

gagnéBonjour,

je propose 12 cavaliers.

En éspérant qu'on ne peut pas faire mieux ...

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...#msg1160115 Posté le 06-06-07 à 13:53
Posté par Gtmath (invité)

perduBonjour,
Tout d'abord merci pour l'énigme.
Ma réponse est 16(Dieu sait le beau que je vais me ramasser ).Voilà une image(désolé,elle est un peu moche mais je l'ai fait à la main.):

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160282 Posté le 06-06-07 à 15:42
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagnéAllez, je me lance...sans filet (de   )
14 cavaliers ..c'est mon dernier mot.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160335 Posté le 06-06-07 à 16:11
Posté par ProfilTiT126 TiT126

perdusalut,

Je pence qu'il y a mieux mais je ne trouve pas alors je prpose 3$\red\fbox{13 cavaliers}


.   .   .   .   .   .    .    .
.   .   .   .   c   c   .   .
.   c   c  .   c   c   .   .
.   .   c   .   .    .   .    .
.   .   .   .   .    c   .   .
.   .   c   c  .    c  c   .
.   .   c   .   .    .   .   .
.   .   .   .   .    .   .   .
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160415 Posté le 06-06-07 à 17:19
Posté par ProfilEric1 Eric1

gagnéMa réponse (j'espère pas que la mienne) est 12 cavaliers (en espèrant qu'il n'y en ai pas moins....)

En rouge, la position des cavaliers

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...#msg1160581 Posté le 06-06-07 à 18:52
Posté par ProfilMathieucote Mathieucote

gagnéBonjour
plutôt difficile à répondre...
il est évident qu'un cavalier peut contrôler au plus 8 cases plus lui-même (9). Mais il faut au moins 4 cavalier qui contrôlent les coins, ceux-xi peuvent contrôler au plus 6 cases plus eux-même (donc 7).Afin que les 64 cases soient contrôlées (ou occupées)li faudrait donc 8 cavaliers (4X7 + 4X9) mais il est certain que les 4 cases du milieux seraient contrôlées au moins 2 foies... il faut donc qu'il y ait plus de 8 cavalier...
ensuite, puisqu'un cavalier contrôle seulemtn une couleur il je suppose qu'il faut un nombre pair de cavaliers
j'ai trouvé une façon de contrôler les 64 cases avec 12 cavaliers... à moins qu'il soit possible avec 10 (ce qui m'étonnerais) je dirais que 12 est le minimum
voila ma réponse en coordonnées...
b3,c3,c4,c6,c7,d6,e3,f2,f3,f5,f6,g6
merci
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160611 Posté le 06-06-07 à 19:06
Posté par Profilmaster_och master_och

gagnésalut

ma réponse est 14 je me trompe peut être..
voici le schema et merci pour l'énigme:

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160710 Posté le 06-06-07 à 20:07
Posté par Profilchaudrack chaudrack

perduSalut tout le monde!

Je connaissais les 12 cavaliers qui contrôlent 60 cases, mais pour 64, je n'ai pas trouvé mieux que 16.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

Esperons que cela soit bon pour moi

@ plus, Chaudrack
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160831 Posté le 06-06-07 à 21:33
Posté par Profilfrenicle frenicle

gagnéBonjour Minkus,

Je n'ai pas mieux que 12 cavaliers :

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

Cordialement
Frenicle
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160896 Posté le 06-06-07 à 22:28
Posté par Profilmanpower manpower

gagnéBonsoir,

problème nettement plus compliqué que celui des dames...

Un premier examen sur quelques dispositions élémentaires montre que:
4 cavaliers assemblés en carré contrôlent 32 (28+4) cases sur un carré de 6x6
4 cavaliers assemblés en ligne contrôlent 32 (28+4) cases sur un rectangle de 5x8
enfin, 3 cavaliers assemblés en L contrôlent 25 (22+3) cases sur un carré de 6x6.

La disposition en L semble donc assez profitable...

Après quelques assemblages je trouve donc une solution à 12 cavaliers (pour un minimum théorique de 8 (impossible), 4 de perte semble correct).

Voici la solution que je propose:

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

Mais les 12 cavaliers ne contrôlent pas réellement l'échiquier, si ?
Dans le défi84 des solutions (celle de chaudrack par exemple) proposent une solution où les reines ne sont pas mutuellement couvertes... pas comme d'autres.

Dans l'esprit du défi84, je tente une réponse minimale à \red \rm 12.

Maintenant pour le contrôle réel des 64 cases de l'échiquier je n'ai pas mieux que 14 cavaliers avec des colonnes de 4 complétées par des L.
Et là, même les cases occupées sont couvertes:

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

Merci pour l'énigme très sympa.
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160926 Posté le 06-06-07 à 22:51
Posté par Profillink224 link224

perduSalut!

Je propose un nombre minimum de 16 cavaliers, même si je pense que c'est faisable avec moins, alors bonjour le

@+

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160946 Posté le 06-06-07 à 23:31
Posté par Profildhalte dhalte

perdu13 cavaliers

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1160988 Posté le 07-06-07 à 08:54
Posté par Profildhalte dhalte

perdu12 cavaliers
je suis impardonnable.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1161261 Posté le 07-06-07 à 13:20
Posté par Profillo5707 lo5707

gagnébonjour,

Je ne trouve pas mieux que 12 cavaliers
DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
merci pour l'énigme
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1161418 Posté le 07-06-07 à 15:50
Posté par Profilgloubi gloubi

gagnéBonjour,

Il faut au minimum 12 cavaliers pour occuper ou contrôler tout l'échiquier.

Merci pour l'énigme, qui méritait bien ses trois étoiles, vu le temps que j'y ai passé.
Sans certitude d'avoir trouvé...

A+
gloubi

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1161539 Posté le 07-06-07 à 18:19
Posté par Profilrezoons rezoons

perduje trouve 16 cavaliers

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1161548 Posté le 07-06-07 à 18:30
Posté par Anassmalki (invité)

perduBonjour, il ya 7 cavalier au minimum pour controler la totalité de l'échiquier
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1161897 Posté le 07-06-07 à 23:00
Posté par Profilsmil smil

perduà tout hasard 16
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1162427 Posté le 08-06-07 à 16:32
Posté par ProfilETcsPLAYER ETcsPLAYER

perduje trouve 16:

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
RE : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...#msg1163664 Posté le 09-06-07 à 18:45
Posté par ascol (invité)

perduBonjour,

Je propose une solution avec 14 cavaliers :
b3,b4,b5,b6,
d2,d3,d6,d7
f2,f3,f4,f5,f6,f7.

Merci.
12 Cavaliers#msg1166518 Posté le 12-06-07 à 09:11
Posté par ProfilTolokoban Tolokoban

gagné . . . . . . . .
. . C . . . . .
. . C C . C C .
. . . . . C . .
. . C . . . . .
. C C . C C . .
. . . . . C . .
. . . . . . . .

Je le refais avec des chiffres parce que c'est plus lisible :
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
Un cavalier, ...#msg1167148 Posté le 12-06-07 à 16:43
Posté par Profilchrisdu92 chrisdu92

perduBonjour,
Alors là, j'ai fait un truc dont je ne suis pas sûr du tout, mais je n'ai pas réussi à faire mieux que 16...
Voilà l'image:

Un cavalier, ...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1167470 Posté le 12-06-07 à 19:13
Posté par Profilchaudrack chaudrack

perduPetite précision suite à la remarque de Kiko21 sur l'énigme "Places au dames"

Citation :
"Contrôler" au sens du jeu d'échecs une case signifie normalement que l'on peut prendre une pièce qui pourrait s'y trouver.

Le simple fait d'occuper une case ne signifie pas qu'elle soit contrôlée.

Exemple : De la façon dont Chaudrack a placé ses 5 dames, elles ne contrôlent que 59 cases car elles ne se défendent pas entre elles.


C'est vrai que dans cette énigme, et paradoxalement d'ailleurs, j'ai considéré que "controler" les 64 cases incluaient les cases où étaient disposés les cavaliers..

Comme quoi, il n'y a que les imbéciles qui ne changent pas d'avis.

@ plus, Chaudrack
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1168519 Posté le 13-06-07 à 19:13
Posté par Profilfong fong

gagnébonsoir, le minimum de cavaliers que j'ai trouvé pour controler l'échiquier est 14

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1169042 Posté le 14-06-07 à 11:49
Posté par Profilolbest olbest

perduHeureux de vous revoir sur l'ile après une longue absence!!!
Bon alors ma réponse est peut être un peu moins heureuse , la voila: IL FAUT 16 cheveaux .
Ils sont placés de telle manière:
0: rien.
X: un cheval.

X0000000
00000000
00XX00XX
00XX00XX
00000000
00X00000
0XX0XX00
0000XX00

Voila!
OLBEST
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1169572 Posté le 14-06-07 à 19:24
Posté par Wismerhill (invité)

perduSalut à tous,

je n'ai pas réussi à trouver moins de 16 cavaliers.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

sur cette image les cavaliers sont en rouge et les cases contrôlées en vert

Merci pour l'énigme

@+
Wis
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1170263 Posté le 15-06-07 à 15:23
Posté par cram (invité)

8
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1170310 Posté le 15-06-07 à 16:18
Posté par Delool (invité)

gagnéBonjour,

J'arrive à contrôler les 64 cases avec 12 cavaliers.
Mais je ne suis pas tout à fait sûr que ma solution soit minimale.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1170389 Posté le 15-06-07 à 18:06
Posté par Profilsimon92 simon92

perdubonjour, pas mieux que 16
2D 2B 3B 3F 3G 4B 4C 4G 4F 5B 6B  6C 6D 6E 6F 7F
voila
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1170994 Posté le 16-06-07 à 13:22
Posté par ProfilNilot Nilot

perduBonjour !
Il faut au minimum 14 cavaliers.
Merci pour l'énigme.

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*
DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...#msg1176636 Posté le 22-06-07 à 10:47
Posté par Profiljarod128 jarod128

gagnéBonjour, première participation pour moi.
Je propose 12 cavaliers avec la configuration suivante:


DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1176998 Posté le 22-06-07 à 15:48
Posté par Profilkiko21 kiko21

gagnéBonjour,

Le nombre minimum de cavaliers que l'on doit placer sur un échiquier pour en contrôler les 64 cases au sens de la définition donnée dans le défi 84 est 5$ \magenta \textrm \fbox{12 cavaliers}

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... :*::*

Merci et à bientôt, KiKo21.
UN CAVALIER QUI SURGIT HORS DE LA NUIT#msg1177401 Posté le 22-06-07 à 19:32
Posté par Profilpanthere panthere

perdu

Je suppose qu'il y a une attrappe , mais je pense que puisq'un cavalier peut protéger 8 positions sur l'échiquier
on divise 64 par 8 , ce qui nous donne 8 cavaliers !
DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...#msg1182274 Posté le 27-06-07 à 10:36
Posté par Profilpurdy purdy

perdubonjour, je trouve 16 cavaliers minimum pour controler les 64 cases.
Merci pour cette énigme;

DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1186980 Posté le 01-07-07 à 18:07
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bonjour,

J'ai pendant un temps envisagé d'accepter deux types de réponses : celles considérant que les cases occupées par les cavaliers sont "contrôlées" (Réponse 12) et les autres (Réponse 14).

Et puis je me suis dit que ce défi faisait explicitement référence au DEFI 84 sur les dames dans lequel des réponses du premier type avaient été acceptées parce que l'énoncé précisait qu'il fallait compter les cases occuppées par les dames comme etant contrôlées.

>Chaudrak : De toute façon on pouvait faire mieux que 16 ! Pas de regret donc

Pour ceux qui ne l'auraient pas remarqué, le dessin joint en image n'a pas été fait par ma petite nièce mais par Monsieur Picasso

minkus
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1186997 Posté le 01-07-07 à 18:34
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagné---> minkus...
Extraits de plusieurs glossaires sur l'expression "contrôler une case":


.

Je pense qu'en l'absence de précision contraire dans l'énoncé, il y a a minima bénéfice du doute..
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187002 Posté le 01-07-07 à 18:43
Posté par Profilmaster_och master_och

gagnéBonjour

Alors là c'est vraiment decevant minkus, vous m'avez rassuré et puis je me retrouve devant un poisson .
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187008 Posté le 01-07-07 à 18:45
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

gagnéBonjour,

il est vrai que j'ai le souvenir d'une discussion sur l'expression "controler une case", mais je ne retrouve plus le topic ...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187010 Posté le 01-07-07 à 18:46
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

gagnéAh si, j'ai retrouvé !

En bas de cette page :
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187022 Posté le 01-07-07 à 18:53
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bah oui forcement jamo c'est le lien vers le defi 84 donne au debut de celui-ci qui a relance le debat,

Je ne suis pas contre revenir sur ma decision mais je remarque tout de meme nofutur que ton acceptation du terme "controler" varie d'un defi a l'autre
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187031 Posté le 01-07-07 à 18:58
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

gagnéIl est vrai que l'expression "controler une case" n'est pas super claire et peut être interprétée différemment ...

La prochaine fois, il faudra bien préciser quelle définition est adoptée.

(ça me rappelle la mauvaise interpretation que j'avait faite sur l'énigme "8 dames", que j'avais reconnu et accepté )
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187046 Posté le 01-07-07 à 19:06
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagné
Citation :
Je ne suis pas contre revenir sur ma decision mais je remarque tout de meme nofutur que ton acceptation du terme "controler" varie d'un defi a l'autre
.
Nuance !! Dans l'autre défi, la précision était donnée.
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187072 Posté le 01-07-07 à 19:26
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

bonjour Nofutur
comme synonyme de signification, c'est le mot 'acception' qui convient, au lieu de 'acceptation'
c'est un couple classique de paronymes
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187077 Posté le 01-07-07 à 19:28
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

bonjour Minkus et Nofutur
je m'excuse, mais ma mote devait s'adresser à Minkus...
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187138 Posté le 01-07-07 à 20:13
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Salut PM et merci pour la precision. Le terme "acceptation" est souvent employe en droit et j'ai du etre influence par le fait que je suis en train de traduire en ce moment une loi de l'anglais vers le francais.

Ce travail interessant montre certaines limites du francais pour traduires des mots tels que "promissor" (celui qui fait une promesse) et "promissee" (celui qui la recoit). En francais il y a "promettant" mais pas l'autre
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187147 Posté le 01-07-07 à 20:16
Posté par Profilrezoons rezoons

perduune question.
pour l'enigme est ce que les cases ou sont posés les cavaliers devaient etre controllées?
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187153 Posté le 01-07-07 à 20:19
Posté par Profilrezoons rezoons

perducar si elle doivent etre controler je ne voit que 16 cavalier au nminimum
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187159 Posté le 01-07-07 à 20:23
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

>PM : J'ai trouve ca en effet.

Citation :
Rem. Les manuels de bon usage et récemment l'Académie française (communiqué du 21 oct. 1965) mettent en garde contre une confusion assez répandue avec acceptation. Qq. ex. de acceptation pour acception dans la docum., sans qu'il soit toujours possible de déterminer s'il s'agit d'une inadvertance de l'aut. ou d'une faute d'impression.
Au sens de acception (cf. ce mot, I) :

28. Peloter : Flatter avec intention. Acceptation finale du mot [peloter, caresser].
LARCH. 1872, p. 273.

29. ... le côté désolé de la nature, qu'il a saisi mieux que personne, correspondant au côté désolé de sa nature à lui. Désolé, ce mot dans toutes ses acceptations, oh! combien il est Hardy, et comme il faudra le faire voir! Et, dans la nature, cet aspect de cécité, cécité qui, pour Hardy, s'étend jusqu'à la cause immanente de tout, jusqu'à ce qu'il appelle toujours : ...
Ch. DU BOS, Journal, janv. 1925, p. 258.
(Cf. cependant chez le même aut. dans un cont. analogue l'emploi du mot acception*, ex. 10).


>rezoons : Contredirais-tu la reponse de Nofutur2 et d'autres ?
re : DEFI 168 : Un cavalier, qui surgit hors de la nuit... *:*#msg1187170 Posté le 01-07-07 à 20:28
Posté par Profillyonnais lyonnais

minkus >>

Pour moi la réponse de Nofutur2 et des autres à avoir répondu 14 est tout à fait valable ...

D'ailleurs, je sais que c'est toujours dur de corriger, mais je tiens quand même à préciser que sur le lien que tu donnes :



Un de tes messages tout en bas suite à la discution qui avait déjà fait débat :

Citation :
C'est malin ! J'en connais un qui va devoir accepter deux types de solutions


Nofutur2 ayant en plus donné des liens pour expliquer le pourquoi de sa démarche ...

Enfin ce n'est que mon avis et je n'ai rien à gagné la dedans :D

A+
Romain

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 32
:)43,75 %56,25 %:(
14 18

Temps de réponse moyen : 118:41:21.

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