Epreuve pratique de Math au Bac S : et pourquoi pas sur l'ile ?

Posté par jamo jamo

Bonjour à tous,

tout d'abord, voici les faits :

Une nouvelle épreuve va faire son apparition au Bac S : l'épreuve pratique de Math !
Cette épreuve comptera pour 4 points dans la note de maths, ce qui est non négligeable, d'autant qu'il est assez facile de très bien la réussir.

En gros, cette épreuve

Pour l'instant, elle a été expérimentée cette année dans quelques lycées en France.

Mais dès l'année prochaine (donc pour le bac S de juin 2008), chaque candidat devra la passer !! Par contre, la note ne sera pas encore comptabilisée l'année prochaine : Heureusement, car une telle épreuve doit commencer à se préparer dès l'année de 1èreS, voire même en 2nde.
De plus, il y a fort à parier que cette épreuve se généralisera aux autres sections dans un avenir proche ...

Voici quelques liens :

Le rapport officiel de l'expérimentation :

Les sujets élèves :

Un site où on trouve pas mal d'infos et commentaires :

Je voulais donc faire une proposition, afin que chacun puisse en juger et donner son avis.

Attention, en aucun cas, je ne veux ouvrir un débat sur "pour ou contre cette épreuve pratique". De toute façon, elle aura lieu, maintenant c'est parti ...

Etant donné le nombre important de Terminale S qui viennent sur ce site, ne serait-il pas intéressant d'ouvrir une rubrique pour l'épreuve pratique de maths sur l'ile ?
Je ne sais pas où ni comment, mais peut-être une rubrique dans les "fiches de maths" ?
On pourrait y soumettre des activités informatiques, avec les sujets et les corrigés, comme pour les sujets de Bac.
Et pas uniquement pour le niveau Terminale, car étant prof en lycée, il va bien falloir préparer les élèves à ce genre d'épreuves dès la seconde.
On pourrait aussi faire de fiches d'utilisation des outils informatiques. Pour ma part, je sens bien Open-Office pour tableur, SineQuaNon pour grapheur, GeoGebra ou Declic pour la géométrie dynamique ... (je reste sur les logiciels gratuits ou libres, afin que les élèves puissent les installer chez eux, et franchement, on fait tout aussi bien qu'avec Cabri ou d'autres ...)

Pour ne pas me contenter de faire une simple proposition, je vous soumets un exemple. Et pas n'importe quel exemple, puisque c'est le premier des sujets officiels. Le voici, suivi de sa correction (Si une telle section devait s'ouvrir, je serai ravi de fournir cette activité afin de l'initier )








Enoncé

On considère la suite recurrente de premier terme et telle que, pour tout entier naturel n,

1. En utilisant un tableur ou une calculatrice, calculer et représenter graphiquement les 20 premiers termes de cette suite Le nuage de points obtenus a-t-il une particularité ? Si oui, laquelle ?



2. n étant donné, on peut calculer la valeur de si on connait la valeur de . On voudrait à présent pouvoir calculer, pour n'importe quelle valeur de l'entier naturel non nul n, la valeur de sans pour autant connaitre la valeur de . Pour cela il faudrait disposer d'une formule donnant en fonction de n.

(a) A l'aide des observations faites dans la première question, conjecturer une formule donnant, pour n'importe quelle valeur de l'entier naturel n, en fonction de n.



(b) Démontrer cette formule

Production demandée

- Le nuage de points attendus dans la question 1 et la particularité trouvée à ce nuage.
- La stratégie de démonstration retenue à la question 2 ainsi que les étapes de cette démonstration.




Correction

1. Voici ce qu'on obtient avec un tableur :





Le nuage de points a une particularité : il semblerait que tous les points se situent sur une parabole.

2. (a) Si les points se situent sur une parabole, alors on peut conjecturer que est de la forme :

Etant donné que et , alors se factorise par n et n-12, donc se met sous la forme : .

En utilisant par exemple , on a : d'où .

Donc, on émet la conjecture que, pour tout entier naturel n, .

Une vérification sur le tableur permet de s'apercevoir que cette formule semble bien donner les mêmes résultats :





2. (b) Démonstration par récurrence :

On suppose que, pour tout entier naturel n, on a la propriété (H_n) : .

(H₀) est vraie, car

On suppose que (H_n) est vraie, vérifions que cela entraine que (H_n+1) est vraie :



Or :

Donc :

Or, si on développe l'expression correspondant à (H_n+1), on trouve :

On a donc démontré que (H₀) est vraie et que si (H_n) est vraie, alors (H_n+1) est vraie.
Conclusion : (H_n) est vraie pour tout entier naturel n, donc , la conjecture est donc démontrée.

Posté par Nightmare Nightmare

Salut jamo

Mon lycée a été sélectionné pour tester cela, et sincérement, ce sont des points trop facilement donnés. Moi je suis tombé sur un sujet avec une parabole, un élève de première le faisait vraiment facilement et je ne me suis pas géné pour le dire à l'inspectrice générale. On veut apprendre les élèves à se servir de l'informatique, mais là c'est leur apprendre à lire...

Alors vous allez me dire, des points donnés ça fait toujours plaisirs aux élèves et tant mieux, mais déjà que le niveau baisse, alors si en maths on se met aussi à faire des épreuves super simples, autant leur donner le bac directement.

Posté par jamo jamo

Bonjour Nightmare,

j'avais pourtant bien précisé que le but n'était pas de parler de l'épreuve, de dire si elle est bien ou pas, facile ou pas ... mais uniquement si c'est interessant de déposer des documents à propos de cette épreuve qui va concerner beaucoup de monde très bientot ...

Posté par Nightmare Nightmare

Désolé, j'ai lu entre les lignes.

Posté par jamo jamo

Alors relis tout ... et donne ton avis !

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour Jamo

Pour faire court, je trouve ça intéressant

Estelle

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour jamo

Moi aussi je soutiens cette initiative. Pour aborder quand même un tout petit peu l'intérêt de mettre en place cette épreuve, je ne partage pas totalement les réticences de Nightmare (mais en partie un peu) :

- certains élèves qui choisissent la spécialité math en TS se sentent un peu lésés par rapport à ceux qui ont choisi physique ou svt : en gros ils disent que leur choix est généralement beaucoup moins payant en terme de note à l'examen. Ils rajoutent parfois que, en sciences physiques ou en svt, la spécialité est essentiellement constituée de travaux pratiques et que c'est plus motivant.

- je redoute un peu qu'il y ait des inégalités entre les candidats entre ceux qui auront bénéficié d'un entrainement normal et ceux qui auront subi une préparation par un professeur réfractaire à l'informatique (si si, il existe des professeurs de math - mais pas seulement - qui utilisent à reculons les ordinateurs). J'exagère sans doute un peu mais pas tant que ça.

- je ne connais pas complètement les modalités de cette nouvelle épreuve ni les conditions de sa préparation, mais je crains, une fois de plus, que tout ceci ne se fasse "à moyens constants" (sans augmentation du volume horaire). Dans ce cas, ça ce fera forcément au détriment d'autres parties du programme.

- enfin, je dirais que, en mathématique plus que dans tout autre domaine, il me semble indispensable qu'un élève soit en mesure de tirer parti de l'informatique pour résoudre des problèmes. (il paraît qu'un ordinateur ça peut servir à autre chose qu'à "chatter" à "bloguer" ou à visionner des vidéos )

Posté par borneo borneo

Bonjour Jamo,

Marci pour ce sujet. Cette épreuve pratique me donne envie de repasser mon bac  
Je suis une grande utilisatrice d'excel et de SQN, qui ont des possibilités que beaucoup d'élèves ignorent. Pour moi, c'est un outil qui me permet de trouver quand je tombe sur un problème dont j'ai oublié la résolution experte. Certains sont contre l'utilisation de logiciels, mais je pense que certaines résolutions sont aussi jolies que de vraies démonstrations.

J'ai d'ailleurs commencé à plancher sur l'énoncé avant de voir qu'il y avait aussi le corrigé.

Posté par jamo jamo

Bonjour borneo

si le sujet te plait, tu en trouveras beaucoup d'autres sur les liens que j'ai donné.

Donc, tu serais prete à aussi contribuer pour une telle rubrique ...

Posté par Océane Océane

Je voulais répondre quand mon renard de feu a planté et après j'ai oublié
Je suis partante pour la création de cette nouvelle rubrique (sûrement sous forme d'un nouveau chapitre dans la section terminale), et accepte de nouveau tes contributions jamo

Posté par jamo jamo

OK !

Alors dans ce cas, il faudrait créer la rubrique, et j'y mettrai ma 1ère contribution que j'ai mis dans ce message.
D'ailleurs, je vais la proposer en contribution au plus tard demain, il te suffira de la mettre dans cette rubrique une fois qu'elle sera créée.

J'en profite pour rajouter un petit mot sur cette épreuve pratique. D'après les informations aujourd'hui connues, il semblerait qu'une banque de 100 ou 200 sujets seront disponibles. Dans chaque lycée, ce seront les profs qui en choisiront eux-même une liste d'une petite dizaine, sans donner cette liste à leurs élèves, bien entendu.
Et les élèves seront évalués sur un de ces sujets.
Chaque prof sera chargé de faire passer l'épreuve à 4 candidats en simultané.

Tout ça pour dire qu'on peut très bien diffuser des sujets et des coorigés, ils ne sont pas secrets. Un élève médiocre ne pourra de toute façon pas apprendre "par coeur" 200 sujets.
Et étant donné que c'est une épreuve pratique, donc avec une part "d'oral", il suffit de peu de temps à un prof pour constater et vraiment s'assurer qu'un élève comprend vraiment ce qu'il fait ou s'il se contente de "mimer" ...

C'est comme pour l'oral du Capes, les sujets sont connus à l'avance, mais il existe 100 méthodes pour les présenter ...

Pour la numérotation des sujets, je ne pense pas qu'on puisse utiliser celle fournie dans les documents, étant donné que celui-ci va évaluer, et que d'autres sujets font faire leur apparition.

Posté par jamo jamo

Voilà, c'est fait, j'ai envoyé la contribution : le sujet et une correction.

Dès qu'une nouvelle rubrique sera ouverte et ce 1er sujet publié, j'enverrai une paire d'autres sujets et leurs corrections, ce n'est pas très très long.
J'essaierai de varier : géométrie dynamique, utilisation d'une calculatrice ...

Posté par borneo borneo

Et si tu les mettais en ligne sans le corrigé, comme une JFF ?

Posté par jamo jamo



Etant donné que c'est une épreuve de Bac, je pense que le principe de mettre le corrigé est important.

Comme tout sujet de Bac proposé sur le site, c'est avant tout pour que les élèves s'y préparent. Le corrigé doit donc être disponible, tout comme il l'est pour les sujets de Bac ou les exercices proposés dans les fiches de maths.

Bien entendu, on pourrait proposer des exercices sans les corriger, et ceux qui le sont pourraient servir d'exemples ...

Il faudra bien voir comment ça va se passer l'année prochaine "en vrai". Mais c'est plutot bien de prendre les devants, car cette épreuve est un peu vague pour tout le monde à l'heure actuelle !

Posté par borneo borneo

Je voulais dire en attendant la publication sur l'île. Je trouve qu'on ne cherche pas aussi efficacement, quand le corrigé est sous l'énoncé.

Posté par jamo jamo

Ok !

Mais je voudrais quand même proposer au moins un exemple d'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique et un autre avec la calculatrice, afin de faire le tour. Et aussi un autre avec un "grapheur" (SineQuaNon bien entendu !!)

Ensuite, on pourra toujours déposer les énoncés (il y en a un peu plus de 30 disponibles pour l'instant) sans les corrigés ...

Posté par lafol lafol

Bonjour
une idée comme ça : ce topic n'aurait-il pas sa place dans le nouvel "espace profs" ? (c'est là que je le cherchais, au départ .....)

Posté par Eric1 Eric1

Et cette épreuve dure combien de temps? Car ca fait beaucoup de professeurs à requisitionner.. lol

Posté par jamo jamo

La durée n'est pas indiquée dans les documents que j'ai donné en lien ?

Posté par lafol lafol

jamo : le lien avec les fiches élèves ne pointe sur rien ....

Posté par jamo jamo

En effet, l'adresse a changée :

Posté par lafol lafol

ce lien là ne marche pas non plus : "une erreur est survenue...." me dit acrobat

Posté par Eric1 Eric1

Pour moi ca marche, lafol

Posté par lafol lafol

alors c'est mon acrobat qui fait encore des siennes

Posté par Eric1 Eric1

Mais moi je l'ouvre sans acrobat, directement sur le web. C'ets surement que sur mac, il s'en fout des extensions, mais bon...

Je t'ai envoyé un mail avec le .pdf

Posté par lafol lafol

merci beaucoup ! comme ça, ça marche !

Posté par lafol lafol

Sinon, quelqu'un a un lien vers des instrucrions officielles ? (jamo, LE spécialiste sur l'île de la documentation officielle, par exemple )

Posté par Mariette Mariette

Bonjour à tous,

Je crois qu'il y a un truc qu'il ne faut pas oublier : pour former correctement les élèves à cette épreuve pratique, il faut commencer dès la seconde...

Et je trouve que ça des avantages (meilleure vision entre autres du dessin, parce qu'il est "propre"). Reste le problème de "c'est en plus de tout le reste"...

Posté par Mariette Mariette

je ne suis pas jamo, mais je crois qu'il y a des choses là :, dan sla partie "textes officiels"

Posté par jamo jamo



Ah bon, je suis le spécialiste ??



Je suis d'accord, il faut commencer le plus tôt possible, pour utiliser un tableur, un logiciel de géométrie.
Et c'est vrai que ce n'est vraiment pas évident avec le temps qu'on a pour terminer les programmes !!

Posté par lafol lafol

Bonjour mariette, merci pour le lien.
en fait ça m'intéresse pour des premières ....

Posté par lafol lafol

En fait, ce sont les mêmes documents, non ? rien sur la manière de préparer : doit-on choisir des exercices dans la banque pour préparer les élèves, puis en choisir d'autres (exercices) pour les évaluer, etc

Posté par jamo jamo

D'après ce que j'en avais compris, c'est quelques chose qui est interne à chaque établissement. Donc, ce sont les profs qui choississent un certain nombre de sujets qu'ils vont poser à la fin de l'année. Et donc on prépare les élèves à ce qu'on va leur demander ...

Bon, c'est vrai que ça semble bidon, car on peut un peu faire ce qu'on veut et leur donner quasimment les mêmes sujets pendant l'année.
Je ne sais même pas comment sont organisés les épreuves de TP dans les autres matières, en SVT et en physique ...

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1



De la même façon: ya une liste d'une centaine de sujet je crois au début. Et puis en fonction du matériel disponible, des sujets tirés au sort, et des TP fait pendant l'année on en supprime et donc au final il en reste une quinzaine.

Posté par Mariette Mariette

Salut,

C'est juste une info : le protocole et les descriptifs sont sortis. On les trouve par exemple ici :.

Je n'ai pas encore regardé de près, mais je m'y mets bientôt.

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour,

Combien d'heures sont consacrées à la préparation de l'épreuve ?

Notre prof nous a dit que l'on aurait 3h dans l'année, par élève...

Estelle

Posté par infophile infophile

Salut Estelle

Dans mon ancien lycée ils demandent aux Term de télécharger geoplan, un tableur...etc

Ensuite pour t'exercer y'a une banque de sujets dispos sur eduscol.

Posté par _Estelle_ _Estelle_

D'accord, merci Kévin

Estelle

Posté par Mariette Mariette

Bonjour Estelle,

je crois honnêtement que si tu n'as pas peur des ordinateurs (t'es là, ça doit être bon), tu n'as pas d'inquiétude à avoir. La prise en main d'un tableur (pour ce qui est demandé à l'épreuve) n'est pas très compliquée, et la prise en main de Geoplan ou GeoGebra est très rapide (une de mes élèves l'a téléchargé et en 1/4 d'heure, elle avait pigé la plupart des manip').

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Merci Mariette

Estelle

Posté par mojito66 mojito66

Peux tu m'expliquer la démarche à suivre sous openoffice.org s'il te plait? je n'y arrive pas du tout merci par avance

Posté par jamo jamo

c'est à dire ?

pour faire quoi ?

Posté par sloreviv sloreviv

Bonsoir,
oui mais  comment faire entrainer mes eleves a qui j'ai donne ce sujet et 1 autre s'il est si facile d'avoir la correction surtout q je leur ai fait les louanges du site...

Posté par sloreviv sloreviv

sinon c'est bien de donner les sujets

Posté par Mariette Mariette

Bonsoir sloreviv

C'est le problème de tout devoir à la maison. Personellement, je donne quand même des annales en DM, et je me fais un plaisir de leur faire des remarques désagréables lorsqu'ils ont recopié la faute de frappe des annales corrigés Après tout, c'est à eux de voir comment ils souhaitent s'entrainer pour le bac.

Posté par DesiAngel DesiAngel

Bonsoir

pour estelle  :

euh c'est meme pas la peine de télécharger géogebra ^^ voila le lien tu peut le faire directement en ligne et c'est comme ca qu'il nous fais faire notre profil !
tu clik sur geogebra webstart et c'est parti ^^ franchement l'utilisation est assez claire et donc tu peux l'apprendre facilement et mon prof nous a meme dis quel type de sujet on aura cette année (enfin d'apres lui il ya 95% de chance que ca sois un exo de suite de meme modele qu'on a fais en TD)

et surtout le telecharge pas parceque apparament comme c'est un logiciel gratuit et qui n'est pas encore terminé, les mise a jour sortent tres souvent et donc il vaut mieux le faire directement en line ! (euh c'est les paroles de mon prof de maths hein ^^)

Pour Mariette : bah franchement moi mon prof de maths il a mis le cours en reseau (un fichier pdf avec 407 pages lol) et dessus ta des exo de type bac de l'an 1990 carrement donc pour trouver les anale on peu toujours chercher lol et puis je pense que c'est une bonne idée vu que le niveau baisse chaque année , si on s'entaine avec des anciens sujets , ca nous permetra d'avoir le bac plus facilement

voila voila sur ce bonne nuit  

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Merci, DesiAngel !

Estelle

Posté par Mariette Mariette

DesiAngel,

Qu'on se comprenne bien : je n'ai pas dit que les élèves pompent tout le temps, j'ai dit que si on fait son cours uniquement en fonction de ceux qui pompent, on ne fait plus rien

Je dois être comme ton prof : ceux qui sont prêts à bosser correctement (et donc à regarder la solution après avoir cherché), il faut leur donner de la matière, et les autres (pas si nombreux d'ailleurs), tant pis.

Posté par loukman86 (invité)

salut Mes amis , c'est bien de donner les sujets