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Niveau seconde
parallélépipède rectangle
Posté par saphira
Boujour tout le monde.
l'énnoncé du problème est le suivant :
un coffre à jouets a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 56 cm 32 cm et 48 cm.
On veut le remplir de cubes identiques, ayant pour longeur d'arête un nombre entier x en centimètres.
Sachant que tout le volume du coffre est utilisé, quelle est la valeur Maximale de x ?
Je suis bien enbêté avec cella moi.
le volume d'un parralélépidède rectangle
le volume est égal au produit des côtés
V = axbxc
soit 56 X 32 X 48 = 86016 cm3
la capacité est de 86016 Cm 3
volume d'un cube ?
soit 86016cm3 = x ....
bonsoir saphira,
jamo est deconnecté, je te donne un coup de main.
tu dois trouver un nombre qui puisse à la fois diviser 58, 32 et 48 .
Ce nombre sera l'arête du petit cube et doit etre le plus petit possible pour que l'on puisse mettre le plus de cubes possibles. D'òu l'idée du pgcd...
tu decomposes chacun des nombres en produit de facteurs premiers, tu prends tous les facteurs communs et tu les multiplies entre eux. Tu obtiens ce fameux pgcd.
à toi!
plus grand diviseur commun
combien de cube puis-je mettre dans ce coffre?
un cube à six face
x2 X 6 = 86016cm3
je trouve rien
pardon il faut que ce nombre soit le plus grand possible d'où le pgcd , on se moque du nombre de cubes.
sorry 
Non, saphira, réponds à cette question :
Quel est le plus grand nombre entier qui divise 58, 32 et 48 ?
Donc 56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7 = 23 * 7
32 = 4 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 25
48 = 6 * 8 = 2 * 3 * 2 * 2 * 2 = 24 * 3
donc quel est donc le plus diviseur de ces 3 nombres ?
En effet
donc 8 est la longueur maximum de l'arête des cubes qui peuvent rentrer dans ce parallélépipède et
56 = ?? * 8
32 = ?? * 8
48 = ?? * 8
Donc question subsidiaire : combien pourra-t-on mettre de ces cubes dans le parallélépipède en question
Non
56 = 7 * 8
32 = 4 * 8
48 = 6 * 8
DOnc il y a 7 * 4 * 6 = 168 cubes dans le coffre à jouets
Tu aurais pu trouver avec ta méthode : le volume d'un cube est 83 = 512
et 86016 / 512 = 168
Parce que le volume d'un cube n'est pas ce que tu as écrit mais
côté x côté x côté = côté3 donc ici 83
Je t'en prie et n'hésite pas à revenir en cas de souci ...
Mais pose ta question dans le forum "Autre" et rappelle nous bien ta situation à chaque fois ... on comprendra mieux pourquoi tu ne sais pas faire certains exercices ! (il n'est pas certain que la prochaine fois je me souviendrai de ton cas !!) 