Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.

 Niveau exercicesPartager :
			        
Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.
Posté par 
Nightmare  25-06-07 à 12:45
Salut à tous 

Pour changer un petit exo de physique pour les terminales!

On considère une sphère de rayon b et de centre O sur laquelle on place en son sommet A une bille M quasi-ponctuelle de masse m.

On imprime à M une vitesse horizontale  telle que .

Sachant que les frottements sont négligeables, que vaut l'angle  où P est l'endroit où le point quitte la sphère?

Que se passe-t-il si  ?

 Posté par 
Skopsre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 12:51
 Cliquez pour afficher
Où est le point O ?

Et je comprends pas vraiment la situation de l'énoncé 

Skops 
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 12:51
Je suppose que O est le centre de la sphère, c'est ça? 
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 12:55
Oui pardon, j'édit.

Skops >  Tu as une bille que l'on pose sur le sommet d'une sphère A. On pousse cette bille horizontalement et on veut savoir à quel endroit la bille va quitter la sphère.

 Posté par 
Skopsre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 12:56
Ok 

Skops 
 Posté par 
Skopsre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:01
 Cliquez pour afficher
Dans le deuxième cas, j'imagine que A=P ?

Skops 
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:01
 Cliquez pour afficher
Oui, la bille n'est jamais en contact avec la sphère, à montrer 
 Posté par 
simon92re : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:10
bonjour,

 Cliquez pour afficher
moi je verrai bien dans le premier cas un petit  , mais je sais pas trop pourquoi je dis ça, j'en ai aucune idée...
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:11
simon92 >
 Cliquez pour afficher
La vitesse communiquée n'étant pas fixe, l'angle ne le sera surement pas non plus...
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:37
 Cliquez pour afficher
Il faudrait faire des schémas et tout mais est-ce que ce que j'ai trouvé est juste?

Si  alors la bille quite la sphère directement au point A.

Soit  l'angle en question. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique alors . Il suffit donc de résoudre l'équation  soit .
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:44
Justin > 
 Cliquez pour afficher
Le résultat est juste mais tu sembles brûler beaucoup d'étapes... 
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:57
 Cliquez pour afficher
Oui, j'avais la flemme.

Explications: La force centrifuge vaut  donc la bille quitte la sphère lorsque cette force centrifuge est supérieure à l'effet du poid. L'effet du poid (en projetant et en se servant de Newton) est . Ainsi, l'équation que j'ai résolu n'est rien autre que . Pour ce qui est de l'expression de la vitesse, comme je l'ai dit, j'utilise le TEC. Sans simplification, celui-ci nous donne: . Encore une fois, sans schéma c'est un peu difficile à visualiser.

Dans le second cas, on voit que dès le début la "force centrifuge" est plus grande que l'effet du poids d'où le résultat.
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 13:58
Si tu as d'autres exos de physique je serais ravi, j'adore! 
 Posté par 
Skopsre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 14:17
 Cliquez pour afficher

Je suis parti sur une équation de trajectoire

Je trouve x(t)=V0*t et y(t)=-0,5t²+b en prenant un axe ascendant et l'origine est le centre de la sphère

Je calcule ensuite la distance OP en fonction de t pour voir à quel date, la boule aura quitté la sphère mais je trouve que pour t>0, la boule à déja quitté la sphère 

Peut être me suis-je trompé dans les signes

Skops 
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 14:22
Skops > L'équation de ta trajectoire est fausse, tu n'es pas en chute libre! De plus, même si tu étais en chute libre l'équation de la trajectoire n'est pas ça. Je te conseille de prendre du recul et d'adopter un stratégie avant même d'entrer dans les calculs.
  Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Physique => Bille sur une sphère.  25-06-07 à 14:24
Justin > C'est bon