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Equation du second degré [Rectangle]


premièreEquation du second degré [Rectangle]

#msg1194671#msg1194671 Posté le 10-07-07 à 06:31
Posté par ProfilBardamu Bardamu

Bonjour,

Voilà, je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un pourrait me mettre dans la voie ?

L'exo:

Un rectangle a pour périmètre 34 cm et chacune de ses diagonales a pour longueur 13 cm. Calculer les dimensions de ce rectangle.
Equation du second degré [Rectangle]#msg1194674#msg1194674 Posté le 10-07-07 à 08:00
Posté par Profilraymond raymond Correcteur

Bonjour.

En appelant a et b les mesures des côtés de ce rectangle, et en utilisant l'énoncé, essaie de trouver deux relations liant a et b.

A plus RR.
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re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1194683#msg1194683 Posté le 10-07-07 à 08:56
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Equation du second degré [Rectangle]
1) Exprime le périmètre du rectangle en fonction de a et b
2) Applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC

- Des points ci-dessus, tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b)
- Tu résous ce système ...

re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1194839#msg1194839 Posté le 10-07-07 à 11:44
Posté par Profilmikayaou mikayaou

sinon, les triplets pythagoriens connus étant :

3 - 4 - 5
5 - 12 - 13
...

et comme 2(5 + 12) = 34

tu peux conclure

re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1194945#msg1194945 Posté le 10-07-07 à 14:02
Posté par ProfilEpicurien Epicurien

Salut,

5-12-13 un triplet pythagoricien? Je dormirais moins bête ce soir ( je conaissais que 3-4-5 )

A part sa:

sacré Mika

Kuid
re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1194979#msg1194979 Posté le 10-07-07 à 14:25
Posté par ProfilBardamu Bardamu

C'est bien ça le problème, j'ai pensé au système d'équations mais ca donne un système trop compliqué à résoudre (ça l'air chiant ), parce que je trouve par substitution:

  2sqrt(13^2-y^2)+2y=34
  x=sqrt(13^2-y^2)



Euh sinon ce sont  quoi les triplets pythagoriens ?
re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1195005#msg1195005 Posté le 10-07-07 à 14:42
Posté par Profilraymond raymond Correcteur

Rebonjour.

Pa hypothèse : a + b = 17 et a² + b² = 169.
Donc, b = 17 - a et a² + (17 - a)² = 169
Je te laisse terminer.

A plus RR.
re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1195009#msg1195009 Posté le 10-07-07 à 14:44
Posté par Profilraymond raymond Correcteur

On appelle triplet Pythagoricien tout triplet a,b,c d'entiers mesures des côtés d'un triangle rectangle, donc qui vérifient a² + b² = c².

A plus RR.
re : Equation du second degré [Rectangle]#msg1195080#msg1195080 Posté le 10-07-07 à 15:25
Posté par Profilmikayaou mikayaou

oui d'ailleurs, merci Kuid et Raymond, j'ai lapsucé

pythagoricien et non pythagorien

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