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valeurs absolues


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re : valeurs absolues#msg1212835 Posté le 06-08-07 à 12:45
Posté par Profilsmil smil

bonjour
d'abord un truc : tu peux faire les valeurs absolues sur ton clavier avec altgr suivi de la touche 6 : |

|-4x+1| > -1 : il semble pourtant que tu résoulves |-4x+1| > 10

peux-tu préciser ton énoncé ?
re : valeurs absolues#msg1212865 Posté le 06-08-07 à 13:52
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonjour smil

tokiohotel59>> ce que tu as fait est juste mais comme dit smil tu as résolu |-4x+1| > 10

il ne te reste qu'à conclure :

\rm S = ]-\infty;-\frac{9}{4}[ \cup \,]\frac{11}{4};+\infty[

re : valeurs absolues#msg1213169 Posté le 06-08-07 à 20:17
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

bonjour vous deux^^alors ce que j'ai fait est bon?je suis contente^^
re : valeurs absolues#msg1213170 Posté le 06-08-07 à 20:19
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

quelqu'un aurait il un petit exo pour que je vois (sans regarder la methode cette fois^^)si j'y arrive?,merci d'avance et bjr a toi smil c'est la premiere fois que je te vois je crois..c'est gentil de m'aider et de preter main forte a sariette^^la pauvre je la plain!!je comprends jamais rien alors ^^hihi
re : valeurs absolues#msg1213179 Posté le 06-08-07 à 20:27
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

meuh non! tu comprends très bien !

voici quatre petits exos:

1- résoudre dans R: |2x -3 | = 4

2- résoudre dans R : |x+2| + |x-5| = 11

3 résoudre dans R : 2< |x+1| < 3

4- résoudre dans R : |x-5| < |x+7|

à toi
re : valeurs absolues#msg1213182 Posté le 06-08-07 à 20:32
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

oula !!j'en ai du travail tu m'a gaté la ^^je m'y met
re : valeurs absolues#msg1213186 Posté le 06-08-07 à 20:39
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

voici mon resultat pour la première

x=7/2 ou =1/2
re : valeurs absolues#msg1213189 Posté le 06-08-07 à 20:44
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

erreur de signe... c'est -1/2

au fait :
sais tu interpreter ces problèmes avec des distances?
re : valeurs absolues#msg1213202 Posté le 06-08-07 à 21:01
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

eu oui je crois..je dirais quela distance du double d'un certain nombre x par rapport a 3 doit etre = a 4
re : valeurs absolues#msg1213203 Posté le 06-08-07 à 21:01
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

s'est ça?
re : valeurs absolues#msg1213206 Posté le 06-08-07 à 21:08
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui c'est ça , lol , mais ce n'est pas très parlant non?

quand tu as |2x-3| = 4 c'est pareil que |x-3/2| = 2 ( en divisant par 2 de chaque côté)

et donc on cherche un nombre qui est à la distance 2 du nombre 3/2. On trouve facilement (3/2 + 2) et (3/2 - 2) soit encore 7/2 et -1/2

re : valeurs absolues#msg1213207 Posté le 06-08-07 à 21:09
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

oui c'est vrai que s'est bizare lol^^je vais essayer les autres mnt
re : valeurs absolues#msg1213208 Posté le 06-08-07 à 21:10
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

bin oui je ne les ai pas commencé^^dsl mais je m'y mets
re : valeurs absolues#msg1213209 Posté le 06-08-07 à 21:10
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bon je m'absente un moment, je reviendrai voir tes réponses plus tard.

Mais si tu as un problème n'hésite pas à poser tes questions, un autre correcteur prendra la main !

re : valeurs absolues#msg1213212 Posté le 06-08-07 à 21:12
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

pour la 2 je trouve x=7 ou x=-9/2
je ne sais pas si s'est bon mais autrement comment peut on interpréter avec les distances?
re : valeurs absolues#msg1213230 Posté le 06-08-07 à 21:49
Posté par Profilsmil smil

bonsoir tokiohotel, j'ai juste une petite question à te poser : tu rentre en seconde ou en première ?
et pour la réponse au deuxième exercice, je crois que tu as une erreur de calcul
je trouve 7 et -4
re : valeurs absolues#msg1213286 Posté le 06-08-07 à 22:58
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

rebonsoir smil

D'accord avec toi pour 7 et -4 .

Tokiohotel59, ce serait mieux si tu postais quelques details pour voir si tes erreurs sont sur le raisonnement ou juste le calcul.

pour l'interpretation en distance, il faut que la somme des distances à -2 et 5 fasse 11.
trace une droie graduée, place -2 et 5 et cherche où mettre ce point pour que son abscisse verifie ça.
tu verras que -4 et 7 conviennent. Mais c'est moins parlant dans ce cas.

re : valeurs absolues#msg1213423 Posté le 07-08-07 à 10:10
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

bonjour a tous les deux.;je suis d'accord avec vous mnt je mettrait mes calculs autrement je vais faire ce quetu m'à dis sariette et pour répondre à ta question smil je rentre en première.;eh oui je sais que je suis nul ...mais en cour on a à peine fait les valeur absolues je sais juste que ca exprime une distance par contre niveau calcul on en à fait aucun c'est pour ça que je galère autant...
mais je vais refaire l'exo de suite et je vous dis quoi
encore merci à vous deux
re : valeurs absolues#msg1213431 Posté le 07-08-07 à 10:18
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

je ne comprend pas l'interpretation;tu parles de la somme des distances de 5 et -2 mais par rapport a quoi???je suis dsl de vous derangez mais j'ai vraiment du mal avec ces notions...
re : valeurs absolues#msg1213433 Posté le 07-08-07 à 10:21
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

concernant le calcul j'avait juste fait une petite faute..j'ai mis 11-3=9 hihi j'était dans les choux..;trop la honte!!
mais bon le principal et que j'ai la réponse mnt..
je tente le 3éme
re : valeurs absolues#msg1213437 Posté le 07-08-07 à 10:41
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

voila ce que j'ai pour la 3ème



je détermine d'abord pour quel chiffre x+1=0 ici c'est pour -1

donc quand x]-inf;-1[  soit x <-1  l'xpression est negativeb)x+1(b)=-(x+1)=-x-1

et quand x ]-1;+inf[ soit x>-1 (b)x+1(b) l'expression est positiveb)x+1(b)=x+1



pour le 1er cas on a


2<-x-1<3
3<-x<4  j'ajoute un
-4<x<-3 je mets leurs opposées


pour le 2ème cas on a

2<x+1<3
1<x<2   je soustrait 1


donc cela me donnerai...

  x]-4;-3[]1;2[
je pense pas que ce soit bon.;pour l'interpretation je dirai que la distance d'un certain nombre x et 1 doit être comprise entre 2 et 3mais avec le graphique ca ne colle pas avec les solutions...
j'ai tout faux encore une fois
re : valeurs absolues#msg1213439 Posté le 07-08-07 à 10:49
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonjour tokiohotel59,

je reponds d'abord à ton post de 10:18

pour l'interpretation des valeurs absolues en distance:

Tu places 5 et -2 sur ta droite graduée. Tu cherches un autre point d'abscisse x. Place le n'imoprte où. Regarde la distance de x à -2 et la distance de x à 5. Fais la somme de ces distances. Ça ne fait pas 11, perdu!

Si tu te places en -4 ou 7 , ça marche...

Bien sûr , seule la résolution de l'equation te permet de dire que ce sont les seules solutions. Le dessin n'est là que comme interpretation physique.

Ça t'aide?

pour ton calcul de 10:41

eh bien oui , c'est juste!

pour l'interpretation en distance , je vais te faire un petit schema pour expliquer , donne moi un petit peu de temps pour le dessiner.

re : valeurs absolues#msg1213447 Posté le 07-08-07 à 10:57
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

voilà valeurs absolues

comprends tu seule ou veux-tu des explications plus detaillées?
re : valeurs absolues#msg1213456 Posté le 07-08-07 à 11:06
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

merci sariette pour tes explixations!concernant le schema moi j'avais pris comme referance 1 et non -1 c'est pour sa que je trouver sa bizare...tu a pris ce nombre parce qu'il était solution de l'equation x+1=0?
re : valeurs absolues#msg1213459 Posté le 07-08-07 à 11:11
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui parce que |x-a| veut dire distance de x à a .
Dans ce cas |x+1| = |x - (-1)| et donc distance de x à -1

re : valeurs absolues#msg1213463 Posté le 07-08-07 à 11:15
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

par exemple cela aurait été |x+8|on aurait pris |x - (-8)| donc -8

et si se serait |x - 1| on aurait fait |x - (+1)|alors on aurait pris +1??
re : valeurs absolues#msg1213467 Posté le 07-08-07 à 11:19
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui
re : valeurs absolues#msg1213469 Posté le 07-08-07 à 11:20
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

sauf qu'on dit "si c'était... "

désolée ça m'arrache les yeux , lol
re : valeurs absolues#msg1213470 Posté le 07-08-07 à 11:20
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

a ok ok^^
j'essaye le dernier exo.;la je fais le dernier exo il est durmais je ne baisse pas les bras
re : valeurs absolues#msg1213471 Posté le 07-08-07 à 11:21
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

dsl pour l'orthographe^^
re : valeurs absolues#msg1213472 Posté le 07-08-07 à 11:25
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

ne panique pas, applique la methode simplement.

Tu peux aussi avec un petit dessin te dire que le point que tu cherches doit etre à une distance plus petite par rapport à 5 que par rapport à -7.
Place -7 et 5 sur ta droite graduéeet regarde où pourrait se trouver le point cherché...

Retrouve ça ensuite par le calcul.

re : valeurs absolues#msg1213474 Posté le 07-08-07 à 11:27
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

pour le dernier ça se paut qu'il y à pas de solutions??parce que je trouve un intervalle bizzare
]-inf;5[]-7;+inf[(quand c'est negatif)

et dans les calcul eh bien je fait passer les x d'un côté mais dans les deux cas cela s'annule.;je irai donc qu'il n'y à pas e solutions mais je ne suis pas sure..
re : valeurs absolues#msg1213477 Posté le 07-08-07 à 11:34
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

portant je dirai aveccle graphique que il y a des solution..et je pencherai pour x]-1;5[
re : valeurs absolues#msg1213478 Posté le 07-08-07 à 11:35
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

je re après je dois préparer le repas.;et oui je suis la cuisto lol
alors a tout à l'hure et bonne ap à l'avance sarriette!!
re : valeurs absolues#msg1213479 Posté le 07-08-07 à 11:36
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

en s'aidant d'un petit tableau on trouve que :

---> pour x dans ]-inf ; -7] l'inequation s'ecrit : -x+5 < -x-7 <=> 5 < -7 impossible

---> pour x dans [-7 ; 5 ] l'inequation s'ecrit : -x-5 < x+7 <=> x > 1 mais comme il doit etre aussi dans [-7;5] on a au final x dans ]1;5]

---> pour x dans [5; =inf[ l'inequation s'ecrit : x-5 < x+7 <=> -5 < 7 ce qui est toujours vrai donc tous les x conviennent .

on a donc comme solution : ]1,+inf[ ce que le schéma montrait au depart.

re : valeurs absolues#msg1213481 Posté le 07-08-07 à 11:37
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

merci , bon ap' à toi aussi
re : valeurs absolues#msg1213584 Posté le 07-08-07 à 14:29
Posté par Profilsmil smil

bonjour Tokiohotel et Sarriette

Si je posais la question de ta classe, c'est pour savoir ce que tu étais sensée connaître. En seconde, il n'y a au programme que la notion de valeur absolue prise comme distance, mais aucun calcul n'est demandé. Je trouve très courageux de ta part, Tokiohotel de t'attaquer à ces valeurs absolues tout(e) seul(e) ou presque, parce que ce n'est pas simple de comprendre l'utilisation des tableaux sans les voir. Je vais d'ailleurs t'en faire un à la main (je ne sais pas faire autrement ) . Si tu ne le comprends pas demande à Sarriette, ou à moi si je suis là.
En tout cas, je crois qu'il faut que tu arrêtes de dire que tu es nul(le) en maths, car si c'était le cas, nous ne serions pas ici avec toi à discuter de tout ça !
re : valeurs absolues#msg1213594 Posté le 07-08-07 à 14:39
Posté par Profilsmil smil

voilà ce que donne le tableau dont parle Sarriette (11h36)
Sarriette a une petite erreur d'écriture qui se traduit pr un erreur dans l'ensemble de solutions

valeurs absolues
re : valeurs absolues#msg1213644 Posté le 07-08-07 à 15:09
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui , tu as raison smil, merci pour la correction. Décidement je ne peux pas corriger un truc sans une 'tite boulette quelque part...

re : valeurs absolues#msg1213788 Posté le 07-08-07 à 17:40
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

re
re : valeurs absolues#msg1213789 Posté le 07-08-07 à 17:41
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

c'est rès gentil à toi de me dire ca smilheureusement qu'il y a des gens comme toi et sariette pour m'aider^^encore merci a vous je vais jetter un coup d'oeuil au tableau
re : valeurs absolues#msg1213824 Posté le 07-08-07 à 18:15
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

Citation :
pour x dans [-7 ; 5 ] l'inequation s'ecrit : -x-5 < x+7  <=> x > 1   mais comme il doit etre aussi dans [-7;5] on a au final  x dans ]1;5]

cel ne correspond pas avec le tableau.;je me trompe??,(dans la deuxième colonne)à moins que je coprends mal le tableau..
et au fait smil pour
Citation :
[/quote] Tokiohotel de t'attaquer à ces valeurs absolues tout(e) seul(e) [quote]
c'est bien avec un "e" que ça s'ecrit lol
re : valeurs absolues#msg1213844 Posté le 07-08-07 à 18:38
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonjour Tokiohotel,

Pour 3$x\in [-7,5] la solution de ton inéquation est 3$x>-1 et non pas 3$x>1 comme tu l' as écrit;

On a donc bien 3$x\in ]-1,5] comme l' a écrit Smil dans son tableau
re : valeurs absolues#msg1213849 Posté le 07-08-07 à 18:40
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

merci cailloux
re : valeurs absolues#msg1213851 Posté le 07-08-07 à 18:41
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui c'est moi qui me suis trompee en recopiant mon tableau qui est pourtant le même que celui de smil...
mais je suis une vraie tête de linotte...

désolée

bonsoir cailloux
re : valeurs absolues#msg1213853 Posté le 07-08-07 à 18:42
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

quelqu'un pourrait il me donner unb exo du même style pour voir si je sais faire le tableau??
merci d'avance
re : valeurs absolues#msg1213854 Posté le 07-08-07 à 18:43
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonsoir Sarriette

Revendiquons le droit à l' erreur!
re : valeurs absolues#msg1213858 Posté le 07-08-07 à 18:49
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Eh bien résoudre par exemple:

1) 3$|x-3|\geq |x+9|

2)Quels sont les nombres 3$x vérifiant 3$|x|\leq 3 et 3$|x|>1 ?
re : valeurs absolues#msg1213868 Posté le 07-08-07 à 18:54
Posté par Profiltokiohotel59 tokiohotel59

merci je vais essayer
re : valeurs absolues#msg1213880 Posté le 07-08-07 à 18:59
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Pour la seconde, je te conseille de faire un petit schéma avec un droite réelle comme on l' avait déjà fait dans un autre Topic

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