valeurs absolues

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

bonjour tout le monde!!alors voila mon problème ,j'ai des difficultées avec les valeurs absolues et je n'arrive pas à résoudre les operation du genre

4-(x-1)   =7     l'expression   4-(x-1) étant entre les barres car s'est une valeurs absolues mais je ne sais pas les faire dsl..

merci d'avance pour vos rep

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour.

|machin|=truc donne deux solutions :

Soit machin = truc, soit machin = - truc

Posté par infophile infophile

Salut

4-|x-1|=7 <=> |x-1|=-3

A toi

Posté par infophile infophile

Salut Jord

Posté par ciocciu ciocciu

salut
pour résoudre une équation avec des valeurs absolues tu dois commencer par les retirer
pour cela tu cherches le signe de ce qui se trouve dedans
qd c'est positif tu enléves simplement les |  |
et qd c'est négatif tu prends l'opposé
exemple |x+1|  tu étudies le signe de x+1
si x+1>0 donc x>-1 alors |x+1|=x+1
si x<-1 alors |x+1|=-(x+1)=-x-1

à toi.......

Posté par ciocciu ciocciu

salut la compagnie...

Posté par infophile infophile

Décidémment ^^

Salut ciocciu

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

bonjour a tous d'abord...mais...euh..je suis pas sur d'avoir saisie

Posté par ciocciu ciocciu

t'as tout lu.....??

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

oui

Posté par ciocciu ciocciu

qu'est ce qui te pose pb alors?

Posté par Nightmare Nightmare

Il y a un manque de volonté quand même après 3 explications différentes...

Bonjour à tous au passage.

Posté par infophile infophile

Moi j'aime bien le |machin|=truc

J'y vais, salut

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

et!!mais ce n'est pas de ma faute à moi si je ne comprends pas!et puis d'abord je ne posterais pas si je ne voulais pas...

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je ne sais pas comment on fait pour determiner le signe de x + 1

Posté par ciocciu ciocciu

tu nous dis ce que tu comprends pas dans mon exemple....ou bien?

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

ou bien quoi??je l'ai fait

Posté par ciocciu ciocciu

résolution d'inéquation
si x+1>0 donc x>-1 tu passes simplement le 1 de l'autre coté et il devient -1

Posté par Nightmare Nightmare

Bon en reprend à 0. Comment définies-tu la valeur absolue d'un nombre?

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

s'est sa distance par rapport a 0

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

donc s'est toujours positif

Posté par ciocciu ciocciu

je te laisse la demoiselle jord.....elle est entre des mains expertes
bizzzzz

Posté par Nightmare Nightmare

En fait je dois partir rejoindre ma famille pour le dessert, si quelqu'un veut bien prendre la relève

Bon aprem tout le monde.

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

ce n'est pas grave je dois partir de suite..;mais je re ce soir promis!!!en attendant vous pouvez me laisser vos suggestions je les lirai dés mon retour.;merci

a+

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

ok je prends la main

Posté par sarriette sarriette

Je reprends ton expression: 4-(x-1) =7 l'expression 4-(x-1) étant entre les barres

et je la ré-écris: |4-(x-1)| = 7 on est d'accord?

Tu commences par arranger ce qui est entre les barres de valeur absolue:

|4- x + 1 | = 7 <=> |5 - x| = 7

*** Au niveau signification concrète cela veut dire que tu cherches sur une droite graduée, un nombre qui est à la distance 7 du nombre 5 . On aurait envie de répondre 12 ou bien -2 , non?
_{en tout cas moi oui!} ***

Bien.
Pour continuer tu dois maintenant enlever les barres de valeur absolue .
Mais pour cela tu dois connaitre le signe de ce qui est entre ces barres. En effet , la valeur absolue d'un nombre c'est le nombre lui même , sans son signe - s'il y en a un . On traduit ça par :
valeur absolue du nombre = le nombre lui même s'il est positif
valeur absolue du nombre = son opposé s'il est négatif.

et mathématiquement cela donne :
|x| = x si x positif
|x| = -x si x négatif ( le - ici , veut dire opposé de x et non pas le - d'un nombre négatif).

On va donc appliquer cette définition ici :
|5-x| = 5-x si 5-x est positif c'est à dire x<5
|5-x| = -(5-x) si 5-x est négatif c'est à dire x>5

donc maintenant on doit étudier deux cas:

---> si x<5 , l'équation s'écrit 5-x = 7 <=> x= -2
---> si x>5 , l équation s'écrit -5+x = 7 <=> x= 12

on a donc trouvé deux solutions -2 et 12 , ce qu'un petit dessin nous avait déjà fourni au départ...

est-ce mieux?

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

oui sariette s'est beaucoup mieux!!!je viens de comrendre!!!tout est toujpurs plus facile quand s'est toi qui explique.;c'est dingue tu dois être née pour sa!!!encore merci à toi!je vais m'entrainer sur mon livre de seconde et je te met au courant si j'y arrive ..

merci à tous pour votre aide!!

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je voulais savoir si c'était la même manière pour les inequation du genre....
2/5x-1   (entre barres)<-1/2


merci d'avance pour vos rep

Posté par sarriette sarriette

bonjour tokiohotel59,

pour répondre à ta question: oui la méthode reste la même, tu dois enlever les barres de valeur absolue pour travailler.
Mais l'équation que tu proposes est impossible

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

oui je sais j'ao la reponse mais il n'y a pas l'explication...

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

pourrais tu m'aider à faire celle ci??

2(barres)3-2y(barres)>10

Posté par sarriette sarriette

ah eh bien c'est parce qu'à gauche tu as une valeur absolue toujours positive, et à droite un nombre négatif.

Or un nombre positif ne peut pas être plus petit qu'un négatif...

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

vrai^^merci

Posté par sarriette sarriette

ok , il faut résoudre c'est ça?

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

exactement^^ mais comment ut fait pour ecrire le calcul moi j'y arrive pas
sniff

Posté par sarriette sarriette

ah tu ecris : \rm 2|3-2y| \g 10 , tu le surlignes et tu mets les balises latex, dans la barre de menu en bas de ce cadre (LTX)

bon, commence par t'interesser à ce qui est dans la valeur absolue .

resous 3-2y=0 puis regarde le signe à droite et à gauche de la valeur qui annule .

à toi!

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je sait que c'est pour 3/2 mais je n'ai pas compris ce que tu me demande de faire avec le signe..

Posté par sarriette sarriette

bien tu as trouvé 3/2

quand x > 3/2 , l'expression 3-2y est négative
et quand x < 3/2 , l'expression 3-2y est positive.

Vois tu comment trouver ça?

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je ne comprends pas où tu veux en venir...;

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

j'ai compris positif et negatif..mais pourquoi cette question??

Posté par sarriette sarriette

parce que maintenant on va etudier deux cas:

----> quand x ]-inf; 3/2] |3-2y| = 3-2y puisque cette quantite est positive
l'equation s'ecrit alors :

et tu résous.

----> quand x [3/2;+inf[ |3-2y| = 2y-3 puisque 3-2y etait negative, on prend donc l'opposé.
l'equation s'ecrit alors :

et tu résous.

à toi

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

a ok....je vais essayer

Posté par sarriette sarriette

la methode sera toujours la meme:

---> reperer les intervalles sur lesquels ce qui est dans la valeur absolue change de signe.

---> se mettre sur chaque intervalle

--->re-ecrire l'expression sans valeur absolue

--->resoudre l'equation

---> verifier que la solution trouvee est compatible avec l'intervalle d'etude.

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je trouve y<-1   et y>4

Posté par sarriette sarriette

oui c'est juste

tu verifies ensuite que ça colle avec les hypotheses sur y dans un intervalle ou l'autre et tu conclus .

ici pour y dans ]-inf;3/2] on trouve y < -1 -------> solution : ]-inf;-1]

idem de l'autre coté.

Posté par sarriette sarriette

au passage ce n'est pas y<-1 et y>4 mais y<-1 ou y>4 ....

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

ok merci sariette^^ je vais essayer celle ci  (barres)-4x)+1(barres)>-1

Posté par sarriette sarriette

ok , je te laisse faire , poste ce que tu as fait à la fin.

je suis là mais en pointillés... si je ne reponds pas un autre correcteur prendra le relais !

bon travail

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

ok merci^^

Posté par tokiohotel59 tokiohotel59

je trouve un résultat mais à monb avis ce n'est pas cela....
(lorsque je met un "b" cela correspond aux barres de valeurs absolues)


b-4x+1b>-1
-4x+1=0
x=1/4

donc quand x<1/4 l'expression est positive et quand x>1/4 l'expression est négative

quand x ]-inf;1/4]     b-4x+1b=-4x+1   donc on a -4x+1>10
                

-4x>9
x<-9/4



quand x [1/4;+inf[     b-4x+1b=4x-1   donc on a


4x-1>10
4x>11
x>11/4