trouver asymptotes

Posté par xSof (invité)

bonjour!

j'ai un probleme.. je n'arrive plus à trouver les asymptotes (tout oublié!)

pour la fonction f(x)= x³/(x-2)²

pour l'instant j'ai trouvé une A.V. en x=2 et une A.O. en y=x+4

mais ça n'a pas l'air juste..

Posté par Skops Skops

Bonjour,

Transforme ton expression en f(x)=ax+b+(c/(x-2)²)

Skops

Posté par jamo jamo

Bonjour,

ça semble correct :

Posté par xSof (invité)

f(x)=ax+b+(c/(x-2)²)? comment? huhu

merci jamo (:

Posté par J-P J-P

k = lim(x -> +/- oo) (f(x)/x) = lim(x -> +/- oo) [x²/(x-2)²] = 1

b = lim(x -> +/- oo) [f(x) - kx] = lim(x -> +/- oo) [x³/(x-2)² - x]
b = lim(x -> +/- oo) [f(x) - kx] = lim(x -> +/- oo) [(x³- x(x-2)²)/(x-2)²] = lim(x -> +/- oo) [(4x²-4x))/(x-2)²] = 4

--> la droite d'équation y = kx + b, soit y = x + 4 est asymptote oblique en -oo et en +oo à la courbe représentant la fonction f(x)
-----
Sauf distraction.

Posté par xSof (invité)

ahh ok

merci beaucoup (:

Posté par mikayaou mikayaou

Question complémentaire :

déterminer, selon les valeurs de x, la position relative de la courbe et de son asymptote oblique

A toi

Posté par xSof (invité)

je ferai ça quand j'aurai terminé tous les autres exercices que je dois terminer!

j'en ai encore un, je dois calculer les limites puis interpreter graphiqueent, mais je sais même pas par où commencer!



quelqu'un (de très patient) pourrait m'aider?

Posté par mikayaou mikayaou

on va essayer si tu veux

où coinces-tu ?

Posté par jamo jamo

Pour les limites, tu peux aller lire ceci :

Posté par xSof (invité)

je vais lire ça (:

alors pour commencer, je dois faire quoi? (je l'avais dit, beaucoup de patience! lol)
merci <3

Posté par mikayaou mikayaou

je te laisse la main, jamo

Posté par jamo jamo

Bon, ok !

Connais tu les limites de x³ et x² à l'infini ?

Posté par xSof (invité)

non..

j'ai oublié toute la matière, et je trouve pas dans la page que tu m'as donné

Posté par jamo jamo

Je crois qu'il faut que tu jettes un oeil à ton cours sur les limites, car ce serait trop long de tout reprendre avec les limites des fonctions de référence ...

va jeter un oeil ici: il y a un cours sur les limites.

Posté par xSof (invité)

j'ai pas le temps D: je dois terminer ce travail ce soir!

pourrais-tu juste me dire quoi faire pour commencer? ça me reviendra peut-être

Posté par jamo jamo

Pour déterminer la limite à l'infini d'un polynome, la méthode générale consiste à factoriser par le monome de plus haut degré :



Et voilà, cela fait apparitre des termes qui tendent vers 0.

Posté par xSof (invité)

euh.. j'ai jamais appri ça!



il n'y a aucun autre moyen?

Posté par jamo jamo

Je ne sais pas comment tu as appris, c'est pour ça que je t'ai dis de regarder ton cours.

Tu sembles pressé, et malheureusement, je ne peux pas te faire un cours complet sur les limites pour ce soir !

Posté par xSof (invité)

j'ai regardé, mais je ne trouve rien qui me montre comment déterminer la limite à l'infini..

c'est pas super grave, je demanderai des explications plus tard, merci quand même (: