probleme

Posté par xSof (invité)

coucou~

alors voilà, j'ai un probleme, et j'ai les réponses, mais je sais pas comment on y arrive!

"Une entre prise fabrique pendant un certain temps une quantité x d'un certain objet. Les charges de cette entreprse pour fabriquer les x objets sont donnés en francs par C(x)=6x²-120x+2400

a) calculer la quantité d'objets à fabriquer pour avoir des charges minimales
b) cette entreprise vend 60 francs chaque objet fabriqué. quel est le bénéfice brut (recette-coût en fonction de x? déterminer x pour que ce bénéfice soit maximum."

alors les réponses sont

a) pour 10 objets: 1800fr
   pour 20 objets: 2400fr
b) C'(x)=12x-120

tableau:

x |___10____
C'|  -   o   +
C |  \  min  /

10 objets

pourriez-vous m'aider?

Posté par sarriette sarriette

bonjour xSor,

les charges minimales seront la valeur de x pour laquelle c(x) est minimum. Mathematiquement cela revient à chercher la valeur de x pour laquelle la dérivée s'annule te change de signe.

Posté par xSof (invité)

les racines de la fonction, quoi?

Posté par sarriette sarriette

hum je ne sais pas tres bien ce que tu veut dire par "les racines de la fonction"

on dit plutôt les racines de l'equation : 12x-120 = 0

Posté par xSof (invité)

comment tu arrives à 12x-120..?

Posté par xSof (invité)

ah, jsuis bête! la dérivée! haha désolée

Posté par sarriette sarriette

ah ! c'est l'expression de la dérivée .

Regarde:

C(x) = 6x²-120x+2400

que vaut C'(x) ?

Posté par cailloux cailloux

Re,

Pour le a), on te demande "pour quelle valeur de , est minimal:

Il faut étudier les variations de donc calculer et résoudre l' équation (pour avoir le minimum de )

Pour le b), d' abord exprimer le bénéfice en fonction de . Soit ce bénéfice:

tu as puis étudier les variations de de la même manière.
Il y a fort à parier que l' équation te fournira l' abscisse d' un maximum de

Posté par sarriette sarriette

voilà , c'est ça

Posté par sarriette sarriette

rebonjour cailloux

Posté par cailloux cailloux

Ouuh là! Beaucoup de retard!

Je vous laisse

Posté par sarriette sarriette

bon je vous laisse , vous avez déjà bossé ensemble

Posté par cailloux cailloux

Re bonjour Sarriette

Posté par sarriette sarriette

ah ben faut pas qu'on parte tous les deux ...

Posté par cailloux cailloux

De toute manière, je dois quitter Sarriette

Bon courage

Posté par xSof (invité)

haha me laissez pas toute seule!!

mais merci merci beaucoup (:

Posté par sarriette sarriette

ok , merci cailloux , bon aprèm

Posté par sarriette sarriette

je reste xSof ! Est ce que tu t'en sors avec les pistes de cailloux?

Posté par cailloux cailloux

>>xSof

Tu es entre de bonnes mains

Posté par xSof (invité)

le a, ça va, j'ai compris

mais alors le b ma correction me dit

f(x)=-6x²+180x-2400

f'(x)=-12x+180
=> 15 objets

euh??

merci et au revoir cailloux!

Posté par sarriette sarriette

as tu essayé de calculer le benefice ?

Posté par xSof (invité)

je vois pas comment D: je remplace x par quel nombre?

Posté par sarriette sarriette

non non... il faut que tu calcule le benefice general en fonction du nombre d'objets fabriqués et vendus.

Benefice = prix de vente - cout de fabrication
= 60x - C(x)

à toi continue...

Posté par xSof (invité)

60x - C(x)

60x - (6x² - 120x + 2400)

60x - 6x² + 120x - 2400

ahhh ok j'ai pigé :p
puis je dérive et j'arrive à -12x+180

et le 15 c'est pour avoir 0~

Posté par sarriette sarriette

impeccable!

Posté par sarriette sarriette

il faut quand meme que tu precises que le 15 est la valeur qui annule la derivee et qu'elle change de signe avant et apres 15 sinon ce n'est pas un extremum

Posté par xSof (invité)

ouééééééé huhu

merci (:

j'en ai encore! mais cette fois ce sont des suites D:

et hop, un autre topic~

Posté par sarriette sarriette

ok , bonne continuation !