Forum : produit scalaire :
Equation de cercle

j'ai essayer 36 solutions et n'y arrive toujours pas...

voila :

determine l'equation du cercle passant par les points A (-1,-1) et B (3,5) ou AB est un diametre du cercle.

pouvez vous m'aidez?

re
où est le centre du cercle?

justement il ne l'indique pas... :S

AB est un diametre et donc le centre du cercle est au milieu de [AB] ...

ah oui donc je calcul d'abord le milieu de ab?

Oui, détermine les coordonées du centre.

Ensuite, comme le rayon du cercle mesure la moitié d'un diamètre, tu peux calculer R. (ou plus facile R² ...)

merci

Bonjour,

Je m' immisce:

Une autre solution consiste à dire que:

merci, j'ai trouver le milieu qui est (1,2) maintenant plus qu'aa trouver l'equation!

j'y arrive pas... je tourne le probleme sous toutes ses formes mais je tourne en rond... a mon avius je surchauffe... 2 jours sans arrete d'exercices de math ca rend fou...

Bonjour,

connais tu la forme de l'équation d'un cercle au moins ??

C (x-

oupes faute de frappe...

donc je disais...

C (x-)² + (y-)² = r² ?

Oui, mais retire le symbole "congru", il n'a rien à faire là ...

Bon, ben il te reste à trouver Alpha, Beta et R !

j'essaye...

Je m'immisce comme cailloux ... mais sa solution est la plus rapide !


Par contre quand on connait les coordonnées du centre et le rayon d'un cercle c'est une question de cours ....

mais par quoi je rempl

rolala pas douée...
par quoi je remplace le R?

C'est vrai qu'elle est plus rapide, mais un peu plus difficile à comprendre.

je tien a dire que j'ai un cours tres incomplet... le professeur fait lui meme ses syllabus et n'explique pas bien du tout...

R, c'est le rayon.

Comme le diamètre est AB, le rayon, c'est la moitié.

Il faut que tu fasses un petit dessin je crois et que tu réfléchisses à la manière de définir un cercle ...

ah oui je n'avais pas reflechie... merci!!

citation :
Comme le diamètre est AB, le rayon, c'est la moitié.

AB est un nombre = la longueur d'un segment !!!

On parlera plutôt du diamètre [AB] de longueur AB = ??? donc le rayon = ??

citation :
ah oui je n'avais pas reflechie... merci!!

Il va falloir revoir les accords du participe passé construit avec le verbe avoir !

avec 80% en francais je crois que ce genre de remarques ne vaut pas la peine...
je demande une aide en math... je ne demande pas de corriger mon orthographe...

citation :
AB est un nombre = la longueur d'un segment !!! On parlera plutôt du diamètre [AB] de longueur AB = ??? donc le rayon = ??

Justement, ce n'est pas si clair cette histoire là.

On dit "un cercle de rayon R" ou "un cercle de rayon [OA]".

On rencontre les 2 expressions. En théorie, on devrait dire "la longueur du rayon". Mais le langage évolue, même en math ...

alors j'arrive a C (1-)² + (2-)² = 26 ...
le reste je n'y arrive plus... on est pas tous des ingenieurs... j'angoisse car demain matin ca doit etre envoyé et je n'ai toujours pas fini...

Non, c'est Alpha et Beta que tu dois remplacer par 1 et 2, tu dois garder x et y dans l'équation du cercle.

As-tu compris le rôle joué par x et y dans une équation (en particulier dans celle d'un cercle) ?

Un point M de coordonées (x ; y) appartient au cercle de centre O de coordonnées (a ; b) dont rayon a pour longueur r

si et seulement si x et y vérifient la relation

(x - a)² + (y - b)² = r²

Et dans ton exo tu connais quoi ?

ok, j'ai remplacé  alpha et beta mais apres? je distribue les ²?

citation :
ok, j'ai remplacé  alpha et beta mais apres? je distribue les ²?

que veux-tu qu'on te réponde ?

si je m'engage dans le bon chemin ou si je me trompe completement...

Bien, il faudrait juste savoir ce que as envie de répondre. Quelle équation trouves-tu ?

j'obtiens y²= -x² - 2x + 21 ...
ce qui n'a aucun sens pour moi...

tampis je laisse tomber...
j'ai encore beaucoup de boulot et rester 3h sur un exercice ne m'aidera pas!

Mais tu n'as pas compris que (x - a)² + (y - b)² = r²

est une équation du cercle de centre O de coordonnées (a ; b) et de rayon r

euuuhhh.... j'ai trouvé mon rayon et mon centre depuis longtemps... d'ailleurs j'obtenais C  (x-1)² + (y-2)² = 26...

donc par exemple

(x - 2)² + (y + 7)² = 5²

est une équation du cercle de centre O de coordonnées (2 ; -7) et de rayon 5

tu veux dire que l'equation que j'ai c'est l'equation du cercle? je ne devais pas allez plus loin??
moi qui cherche plus loin que le bout de mon nez..

Bonsoir,

Une petite remarque:

donc et et non pas 26

mais pour te dire que ta solution était la bonnne, il aurait fallu que tu nous la donnes.

C'est ça l'entraide.

merci caillou de m'avoir corriger!!!
merci, j'ai compris!!!!! merci merci pour votre patiente!!!

Tu peux encore développer et tout passer dans le premier membre:

On obtient:

et je dois faire quoi avec ca apres?

Ce coup ci c' est fini! C' est ton équation de cercle sous une autre forme

ah oui d'accord!! ouf, enfin fini!!! merci cailloux!!!

Je n'ai pas le courage de relire tout le fil, cela va plus vite de réécrire les approches.

approche 1.

A (-1,-1) et B (3,5)
Le milieu C de [AB] est C(1 ; 2)
|AB²| = 4²+6² = 52
R = AB/2
R² = AB²/4 = 52/4 = 13

Equation du cercle: (x - 1)² + (y - 2)² = 13
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Approche 2.

Soit M(X;Y) un point du cercle.

vecteur(MA) = (-1-X ; -1-Y)
vecteur(MB) = (3-X ; 5-Y)

Comme l'angle(AMB) est droit, on a: vecteur(MA) . vecteur(MB) = 0

(-1-X)(3-X) + (-1-Y)(5-Y) = 0
-3 + X - 3X + X² - 5 + Y - 5Y + Y² = 0
X² - 2X + Y² - 4Y - 8 = 0
(X-1)² - 1 + (Y-2)² - 4 - 8 = 0
(X-1)² + (Y-2)² = 13, c'est l'équation du cercle cherché.
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On peut évidemment laisser l'équation sous la forme X² - 2X + Y² - 4Y - 8 = 0 si on veut.

bonjour à tous je viens d'arriver dans le problème et tout est bon sauf pour le centre du cercle où je trouve C (2;3)
Oui, car A (-1,-1) et B (3,5), donc le vecteur AB (3+1;5+1) ce qui fait vecteur AB (4;6).
Or, C est le milieu du diamètre [AB], donc C (4/2; 6/2) ce qui nous donne C (2;3).
En l'occurence moi je trouve comme équation de cercle (x-2)²+(y-3)²= 13.