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premièrecalculs...

#msg1219715 Posté le 15-08-07 à 23:55
Posté par galakusa (invité)

bonsoir tout le monde !
j'aurais vraiment besoin d'un coup de main pour calculer ce qui suit..

> ((rac3)-2)+2+((rac3)-2)+2/((rac3)-2)²-1
et
> (-(rac3)-2)+2+(-(rac3)-2)+2/(-(rac3)-2)²-1

pourriez vous bien détailler les calculs svp et surtout calculer de façon à arriver à deux formes irréductibles.
merci d'avance ..
re : calculs...#msg1219719 Posté le 16-08-07 à 00:00
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Salut

Est-ce ainsi ?

(\sqrt{3}-2)+2+(\sqrt{3}-2)+\frac{2}{(\sqrt{3}-2)^2}-1

(-\sqrt{3}-2)+2+(-\sqrt{3}-2)+\frac{2}{(-\sqrt{3}-2)^2}-1
re : calculs...#msg1219720 Posté le 16-08-07 à 00:03
Posté par Profilkentifo kentifo

ton calcul c'est :(\sqr{3}-2) +2+ (\sqr{3}-2)+(2/((\sqr{3}-2)^2-1)?
re : calculs...#msg1219721 Posté le 16-08-07 à 00:04
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Salut kentifo

plus rapide sur ce coup
re : calculs...#msg1219722 Posté le 16-08-07 à 00:06
Posté par Profilkentifo kentifo

Salut gui_tou

Non seulement plus rapide mais plus efficace
re : calculs...#msg1219723 Posté le 16-08-07 à 00:11
Posté par Profilgui_tou gui_tou

On verra ce qu'en pense galakusa

Sur ce, bonne nuit
re : calculs...#msg1220266 Posté le 16-08-07 à 22:53
Posté par galakusa (invité)

non lol pas tout a fait ainsi!
le deuxiéme ((rac3)-2) est au numérateur et le -1 est au dénominateur..
et le deuxiéme (-(rac3)-2) est au numérateur et le -1 est au dénominaeur..
lol. bonne nuit !
re : calculs...#msg1220269 Posté le 16-08-07 à 23:06
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Salut galakusa

Euh galakusa stp peux tu réecrire tes formules s'il te plaît , en abusant de parenthèses
re : calculs...#msg1220273 Posté le 16-08-07 à 23:38
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir ,

allez, un essai moi aussi

(\sqrt{3}-2)+2 + \frac{(\sqrt{3}-2)+2}{(\sqrt{3}-2)^2-1}

(-\sqrt{3}-2)+2 + \frac{(-\sqrt{3}-2)+2}{(-\sqrt{3}-2)^2-1}

on dirait la fonction x+2 +\frac{x+2}{x^2-1} que l'on calcule pour deux valeurs \sqrt{3}-1 et -\sqrt{3}-1

re : calculs...#msg1220274 Posté le 16-08-07 à 23:39
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oups! pas la fonction mais l'expression , sorry !
re : calculs...#msg1220275 Posté le 16-08-07 à 23:42
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Miracle aurais-je compris

(i) 4$(\sqrt{3}-2)+2+\frac{(\sqrt{3}-2)+2}{(\sqrt{3}-2)^2-1}

et

(ii) 4$(-\sqrt{3}-2)+2+\frac{(-\sqrt{3}-2)+2}{(-\sqrt{3}-2)^2-1}


Si cette écriture est la bonne, alors pense à utiliser l'expression conjuguée.

Au dénominateur, tu auras

(\sqrt{3}-2)^2-1=6-4\sqrt{3}

alors multiplie la fraction par l'expression conjuguée de 6-4\sqrt{3} c'est-à-dire par 6+4\sqrt{3}

Après plusieurs calculs, je trouve pour (i), et la calculatrice est d'accord avec moi :

4$\magenta\fbox{\frac{\sqrt{3}}{2}-1}


Dis moi quelle étape te pose problème
re : calculs...#msg1220276 Posté le 16-08-07 à 23:43
Posté par Profilgui_tou gui_tou

devancé

salut sarriette
re : calculs...#msg1220277 Posté le 16-08-07 à 23:43
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir gui_tou ! coiffé au poteau
re : calculs...#msg1220278 Posté le 16-08-07 à 23:47
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Y a-t-il un truc pour calculer cette expression, ou bien seul le bon gros calcul est efficace ?

J'ai commencé à rédiger ma réponse de 23h42 à 23h10, et à force de petites erreurs de calculs (ma spécialité ) je me reprenais tout le temps.

Et ainsi me posé-je la question si l'expression pouvait se résoudre à l'aide d'une astuce.
re : calculs...#msg1220280 Posté le 17-08-07 à 00:09
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

Non gui_tou je ne vois pas de truc particulier à part un bon vieux calcul bourrin.
Je trouve aussi comme toi et ta calculette ( après quelques erreurs de calcul, comme toi aussi )
re : calculs...#msg1220283 Posté le 17-08-07 à 00:16
Posté par Profilgui_tou gui_tou

En parlant de racine, c'est le seul livre (Horace)que j'ai lu pour dans 2 semaines
re : calculs...#msg1220285 Posté le 17-08-07 à 00:19
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

moi j'avais adoré Phèdre, du même Racine...

as -tu remarqué que tu rajeunis quand tu fais des maths? Tu as fais ce calcul de 23h42 à 23h10... tu as gagné presque 30 minutes de vie , cool non?
re : calculs...#msg1220288 Posté le 17-08-07 à 00:26
Posté par Profilkentifo kentifo

Bérénice de Racine est l'une des rares tragédie ou il n'y a pas de morts

Sinon j'ai bien aimé Britannicus enfin façon de parler
re : calculs...#msg1220289 Posté le 17-08-07 à 00:27
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir kentifo, oui il est sympa aussi celui là.
re : calculs...#msg1220290 Posté le 17-08-07 à 00:29
Posté par Profilkentifo kentifo

oh désolé bonsoir sariette
re : calculs...#msg1220291 Posté le 17-08-07 à 00:29
Posté par Profilkentifo kentifo

Faut pas oublier les civilités .
re : calculs...#msg1220293 Posté le 17-08-07 à 00:39
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

kentifo>> pas grave!

gui_tou as-tu fait l'autre calcul?

re : calculs...#msg1220294 Posté le 17-08-07 à 00:43
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonsoir Sarriette,

En changeant le \sqrt{3} en -\sqrt{3}, ça doit gazer
re : calculs...#msg1220295 Posté le 17-08-07 à 00:46
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir cailloux,

oui, je me disais justement que j'aurais dû garder l'expression avec x et ne faire que le calcul final , une fois avec \sqrt{3} et une fois avec -\sqrt{3}

re : calculs...#msg1220296 Posté le 17-08-07 à 00:48
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

euh non une fois avec \sqrt{3}-2 et une fois avec -\sqrt{3}-2.

si je fais déjà l'erreur au début ....
re : calculs...#msg1220297 Posté le 17-08-07 à 00:49
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Ce que je voulais dire c' est que si le premier calcul donne \frac{\sqrt{3}}{2}-1 le deuxième doit donner \frac{-\sqrt{3}}{2}-1
re : calculs...#msg1220298 Posté le 17-08-07 à 00:52
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

oui , j'avais compris...

Je sais il est tard, je n'ai pas droit à la caféine, mais bon il me reste deux neurones en wi-fi qui fonctionnent...
re : calculs...#msg1220300 Posté le 17-08-07 à 00:53
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Ben moi, ch'uis cuit! Bonne nuit!
re : calculs...#msg1220301 Posté le 17-08-07 à 00:56
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonne nuit , cailloux
re : calculs...#msg1220334 Posté le 17-08-07 à 10:07
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Bonjour à tous

Oui, cailloux a raison pour le deuxième :

(ii) = 4$ \magenta \fbox{\frac{-\sqrt{3}}{2}-1}

Oui sarriette, je rajeunis mais j'étais surtout fatigué
re : calculs...#msg1220510 Posté le 17-08-07 à 15:19
Posté par galakusa (invité)

rebonjour tout le monde!
le soucis c'est que moi en faisant ces deux calculs j'obtient :
pour(ii)> (-(rac3)-2) le tout sur 2
et pour (i)> ((rac3)-2) le tout également sur deux.

donc serait-il posible que vous fassiez les calculs en les détaillant ligne par ligne car là je ne sais plus qui a raison lol!
merci beaucoup pour votre aide tout de même, si ça peut m'aider à ne pas faire d'erreur!
re : calculs...#msg1220512 Posté le 17-08-07 à 15:21
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonjour galakusa,

C' est le même résultat!

3$\frac{\sqrt{3}}{2}-1=\frac{\sqrt{3}-2}{2}
re : calculs...#msg1220607 Posté le 17-08-07 à 18:13
Posté par galakusa (invité)

a oui en effet! mais où avais-je la tête ? lol
pouvez vous juste me détailler les calculs à partir de l'expression conjuguée s'il vous plaît
merci beaucoup
re : calculs...#msg1220617 Posté le 17-08-07 à 18:27
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Re,

3$\cdots=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{6-4\sqrt{3}}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}(6+4\sqrt{3})}{(6-4\sqrt{3})(6+\sqrt{3})}=\sqrt{3}+\frac{12+6\sqrt{3}}{36-48}=\sqrt{3}-\frac{12+6\sqrt{3}}{12}=\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}-2}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}-1
re : calculs...#msg1220641 Posté le 17-08-07 à 19:01
Posté par galakusa (invité)

re, une dernière question comment passes tu de: 2rac3-2-rac3 le tout sur 2
à: rac3-2 le tout sur deux.
En gros de l'avant avant dernier égal à l'avant dernier égal ?
désolé de tenbéter lol !
re : calculs...#msg1220649 Posté le 17-08-07 à 19:11
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Re,

2 carottes -2 - 1 carotte = 1 carotte - 2

23 - 2 - 13=13 - 2=3 - 2

Je ne me moque pas
re : calculs...#msg1220651 Posté le 17-08-07 à 19:13
Posté par galakusa (invité)

en dacord! je comprend c'est une histoire de "regrouppement" en fet..
merci cailloux bonne soirée.
re : calculs...#msg1220653 Posté le 17-08-07 à 19:14
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonne soirée à toi
re : calculs...#msg1221293 Posté le 19-08-07 à 01:39
Posté par galakusa (invité)

bonsoir cailloux j'ai un dernier probléme lol!
pour (ii) je trouve pas -(rac3)-2 le tout sur 2
mais -(rac3)+2 le tout sur 2
tu peux me détailler uniquement la fin du calcul pour que je comprenne mon erreur ?
merci bonne nuit
re : calculs...#msg1221294 Posté le 19-08-07 à 01:51
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir galakusa

... 3$ -\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{6+4\sqrt{3}} = -\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}(6-4\sqrt{3})}{(6+4\sqrt{3})(6-4\sqrt{3})} = -\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{3}-12}{36-48} = -\sqrt{3}+\frac{6\sqrt{3}-12}{12} = -\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}-2}{2} = \frac{-2\sqrt{3}+\sqrt{3}-2}{2} = \frac{-\sqrt{3}-2}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{2} -1


re : calculs...#msg1221330 Posté le 19-08-07 à 10:53
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonjour,

M'sieu, M'sieu, elle a pompé!

Bonjour Sarriette
re : calculs...#msg1221331 Posté le 19-08-07 à 11:08
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonjour cailloux

non, non, promis! j'ai même pas pensé à recopier le code. Zut alors!
re : calculs...#msg1221942 Posté le 19-08-07 à 23:34
Posté par galakusa (invité)

merci beaucoup sariette et cailloux j'ai finalement compris l'erreur lol!
en fet c'était deux calculs de tangentes..
donc j'ai pu établir mon graphique avec mes deux tangentes et mon asymptote.

par contre je ne comprend pas cette phrase:' En déduire graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=m pourriez vous m'éclairer ?

le graphique en question se trouve page 16/ topic "étude de la fonction f" à la page 3 de celui-ci !!
re : calculs...#msg1221947 Posté le 19-08-07 à 23:39
Posté par drioui (invité)

salut
le nombre de solutions de l'équation f(x)=m est le nombre des point d'intersection de la courbe representative de f et de la droite d'equation y=m lorsque m varie sur
re : calculs...#msg1221948 Posté le 19-08-07 à 23:40
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir galakusa

zut grillée par drioui!
re : calculs...#msg1221957 Posté le 19-08-07 à 23:49
Posté par drioui (invité)

salut sariette je voulais le depaner mais puisque tu es là  tu peux continuer avec galakusa
re : calculs...#msg1221959 Posté le 19-08-07 à 23:51
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

bonsoir drioui

non non vas- y , je t'en prie!

re : calculs...#msg1221964 Posté le 19-08-07 à 23:56
Posté par drioui (invité)

de toute façon il est parti il n'est plus connecte
re : calculs...#msg1221971 Posté le 20-08-07 à 00:01
Posté par Profilsarriette sarriette Correcteur

... il ne pensait pas trouver du repondant à c'theure!
re : calculs...#msg1221978 Posté le 20-08-07 à 00:08
Posté par drioui (invité)

bonne nuit sarriette

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