Du tableau de variations à la fonction

Posté par Chichi97 Chichi97

Bonjour à tous,

Je voudrais savoir comment trouver, à partir du tableau de variations ci-dessous ,la fonction F définie sur [-5;6] ?



Je l'ai représentée graphiquement mais ça ne m'a pas plus aidé.

Merci d'avance

Posté par cailloux cailloux

Bonsoir,

Il ne manque rien dans ton énoncé?

Posté par Chichi97 Chichi97

Bonsoir ,

Non,après il pose juste d'autres questions comme :

F est-elle monotone?
Comparer lorsque cela est possible:f(4) et f(5.5),f(0) et f(3),f(-4)et f(5.5) & f(2) et f(4.5).
f peut elle etre paire ou impaire ?

...

Posté par cailloux cailloux

Ah bon! mais à aucun moment, on ne demande d' expliciter la fonction comme tu l' écrivais dans ton post initial

Posté par cailloux cailloux

Eh bien F est-elle monotone ?

Posté par Chichi97 Chichi97

non,mais la réponse m'aurait aidée pour la suite;mais c'et vrai que connaitre la méthode (si il y en a une!)peut toujours aider,non ?

Posté par Chichi97 Chichi97

non,je ne pense pas puisque son sens de variation change .

Posté par cailloux cailloux

Il y a une infinité de fonction qui ont ce tableau de variation; on ne peut pas la déterminer avec ce seul tableau.

Peut-on compare F(4) et F(5.5) ?

Posté par cailloux cailloux

comparer

Posté par Chichi97 Chichi97

Ben ça justement,j'y arriverai si j'avais la fonction parce que la lire sur le tableau risquerait qu'elle ne soit pas exacte car c'est plutot difficile de trouver exactement 5,5.

Posté par cailloux cailloux

On n' a pas besoin de connaître les valeurs de F(4) et F(5.5).

Le tableau nous renseigne sur les variations de F

Sur [4,6], on sait qu' elle est décroissante...alors ?

Posté par Chichi97 Chichi97

alors si on compare f(4) et f(5,5)...,il n'y a rien à remarquer .
En tout cas,d'après moi:elles n'ont ni les mêmes valeurs,ni une opposition.
C'est ça qu'il fallait trouver ?

Posté par cailloux cailloux

Comparer 2 nombres, c' est déterminer lequel est le plus petit (ou le plus grand).

Ici tu dois être capable choisir: F(4)F(5.5) ?

Posté par Chichi97 Chichi97

ah ok ,merci!

Alors, je dirais :f(5.5)<f(4) !!

Posté par Chichi97 Chichi97

Et donc:

f(0)<f(3)

f(-4)>f(5.5)

f(2)f(4.5)

C'est ça ?

Posté par cailloux cailloux

Ben voilà!

Peut-on comparer de la même manière F(3) et F(-4) ?

Posté par cailloux cailloux

Pas d' accord avec ton post de 22h19

Répond au mien à la même heure si tu veux bien

Posté par drioui (invité)

salut
quel est le sens de variation de f sur [4;6]

Posté par Chichi97 Chichi97

Salut Drioui,

elle est décroissante.

Posté par Chichi97 Chichi97

Cailloux:

f(3)=f(-4) ?

Posté par drioui (invité)

que signifie f decroisannte sur [4;6]

Posté par cailloux cailloux

Excuse moi, j' ai mal lu, il faut ensuite comparer f(0) et f(3). Est-ce possible?

Posté par Chichi97 Chichi97

ça signifie qu'elle "rapetisse",regarde le tableau du 1er post (à part si tu essayes de m'expliquer ?!?)

Posté par Chichi97 Chichi97

Non,je ne crois pas :vu comment tu le demandes et parce que c'est plutôt compliqué à placer.

Posté par drioui (invité)

f decroisannte sur [4;6] signifie que si a et b sont deux elements de [4;6] alors si a < b alors f(a)f(b)

Posté par cailloux cailloux

Pourtant si: sur[-1,4], F est croissante et 0 et 3 appartiennent à cet intervalle...

Posté par Chichi97 Chichi97

alors oui c'est possible,mais tu m'as dit tout à l'haure que ma réponse est fausse :f(0)<f(3) ?!

Posté par Chichi97 Chichi97

l'heure

Posté par cailloux cailloux

J' ai répondu non à l' ensemble des 3 réponses

Oui, f(0)
La suivante ?

Posté par drioui (invité)

f croisannte sur [-1;4] signifie que si a et b sont deux elements de [-1;4] alors si a < b alors f(a)f(b)

Posté par Chichi97 Chichi97

Je répondrais pareil:f(-4)>f(5.5)

Posté par cailloux cailloux

Oui, mais pourquoi ?

Posté par drioui (invité)

pourquoi

Posté par Chichi97 Chichi97

euh... ben parce que ...je vais etre franche,sur le tableau, -4 a l'air proche de 1 alors que 5.5 a l'air proche de -1.

Posté par cailloux cailloux

Le tableau permet d' écrire:

0
et la dernière ?

Posté par Chichi97 Chichi97

enfin...f(4) est entre 1 et 0 alors que f(5.5) est entre 0 et -1 plutot.

Posté par cailloux cailloux

Oui, bien que mal écrit regarde au dessus

Posté par drioui (invité)

tu a presque raison
en fait
-5<-4<-1 et f decroissante sur [-5;-1] donc f(-1)<f(-4)< f(-5) d'ou 0<f(-4)<1
tu fais de meme pour f(5,5) puis tu compare

Posté par Chichi97 Chichi97

oui

Ben,pour la dernière,étant donné que(cette fois je vais utiliser votre méthode):

3>f(2)>0 et 3>f(4,5)>0

Je dirais que:

f(2)=f(4.5)

??

Posté par cailloux cailloux

Non, on ne peut pas conclure!

Posté par Chichi97 Chichi97

elle est impossible alors ?!

Posté par cailloux cailloux

Les seules informations qu' on a sont que les 2 valeurs sont comprises entre 0 et 3.

Ca ne suffit pas pour les comparer. D'ailleurs, la question était "comparer quand cela est possible"... Ici, c' est impossible

Posté par Chichi97 Chichi97

Ok

Merci et !!!

Bonne soirée à vous 2 !!

Posté par drioui (invité)

de rien pour ma part et bonne nuit

Posté par Chichi97 Chichi97

Quoique...j'oubliais la dernière question :s !!

f peut elle etre paire ou impaire ?!!

Posté par Chichi97 Chichi97

Et pour cela,je dois comparer f(x) à f(-x) mais comme je n'ai pas la

fonction...Comment dois-je faire ?

Posté par cailloux cailloux

Le domaine de définition est centré en . Pour qu' elle soit paire ou impaire, il faudrait qu' il soit centré sur 0.

Posté par Chichi97 Chichi97

Ok

Merci encore une fois !!!