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Existence d'orthocentre
Voila, comme je suis plutôt mauvais en trigo, je viens réclamer un peu d'aide pour un exo :
enoncé :
On donne un triangle ABC...
1) Démontrez que pour tout point M du plan on a :
vect(MA).vect(BC) + vect(MB).vect(CA) + vect(MC).vect(AB) = o
2) Démontrez que les hauteurs issues des sommets B et C se coupent en un point H tel que :
vect(HB).vect(CA) = vect(HC).vect(AB) = o
3) Démontrez que vect(HA).vect(BC) = 0 puis que H est sur la hauteur issue de A.
voila, j'espère vraiment que vous pourez m'aider parce que la trigo, je le répète, c loin d'être mon truc ^^
Bonjour infomatrice
Ce n'est pas vraiment de la trigonométrie (loin de là) 
Bref, sinon :
1) utilise la relation de Chasles.
2) utilise la définition des hauteurs.
3) utilise la question 1)
Kaiser
OK ! par contre, je dois allez déjeuner donc je ne te pourrais pas te répondre avant un petit moment !
Bref, à tout à l'heure (si d'autres GM ne t'ont pas répondu entre temps).
Kaiser
C bon, j'ai réussi a tout faire.
Et dans l'ordre que tu avais précisé.
Merci encore pour ton aide.
! Infomatrice est-ce que tu peut me montrer comment tu fais ?
je bloque dés le 1)
Bonsoir Max75
Je me permets de te répondre : utilise la relation de Chasles pour décomposer les vecteurs et
.
Kaiser
Soit mais je bloque a la fin :
je ne sais pas simplifier !!!!
pour le 2) je ne connais malheureusement plus le définition des hauteurs : pourrait tu me la redonner s'il te plait ?
pour 3) je me débrouillerazi avec la 1)
merçi d'avance Kaiser !
pour le 2) je ne connais malheureusement plus le définition des hauteurs : pourrait tu me la redonner s'il te plait ?
Si ABC est un triangle, alors, par exemple, la hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire à la droite (BC).
Kaiser
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