On donne un carré ABCD et 2 triangles équilatéraux AFB et BCE. (je ne sais pas comment faire pour créer l'image donc je vais vous la décrire:
- la base du triange AFB est AB et F est donc le sommet qui est dans le carré et non à l'éxterieur
- la base du triangle BCE est BC et le sommet E est cette fois à l'éxtérieur
J'espere que j'ai été assez claire lol!)
L'objet de cet exercice est de démontrer l'alignement des points D E et F.
1) a- Démontrer que dans le repère (vecteurA, vecteurAB, vecteurAD), le point E a pour coordonnées ((2+3)/2 ; 1/2)
b- Calculer les coordonnées du point F
2) Prouver l'alignement des points D E et F.
Aider moi à me mettre sur la piste! Merci
bonsoir,
- Pour démarrer :
Dans le repère (A; AB, AC) les coordonnées du carré sont :
A(0; 0) B(1; 0) D(0; 1) C(1; 1)
Il faut maintenant trouver les coordonnées du point E.
- petite indication :
La hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 est (3)/2
...
excus mé la jvien de voir e triangle DCE mais je n'ai toujours pas compris comment faire pour trouver les coordonés du point E
Dans ce repère, la composante en AD est évidente, c'est 1/2, car la hauteur et médiane d'un tringle équilatéral sont confondues
jtrouve que tu parl un pe troo scientifique, tu va me prendre pour une barge, mais tu pourrais pas me simplifier ca
OK, désolé. Je vais simplifier.
Dans ce cas, appelele I le milieu de CB
On cherche AE pour trouver les coordonnées de E
AE=?AB+?AD
? et ? ce sont les composantes qu'on cherche.
La composante en AD, est la composante verticale sur mon dessin
Clairement, la composante verticale c'est BI, (car EI perpediculaire à BC) et BI=1/2 AD
Donc la composante verticale est 1/2.
oui?
c'est deja un pe mieux mais est ce que ca reponds clairement à la question??
il faut démontrer que dans ce repere les coordonnées du point E sont (2+racine3 /2; 1/2)
en gro ca me donnerait quoi la réponse de cette kestion?
Tu cherches les composantes de F, donc tu cherches AF
Et décompose AF en se servant de F milieu de AB
oulala jpense que pour ce soir les maths ca ma sufit, je fais un break, seras tu présent sur le forum dans la journé demain?? paske la je vais te faire repeter plusieurs fois kelke chose que je vais toujours pas comprendre en fin de soiré
bonsoir Christine
l'alignement de D, E et F se démontre très simplement
AB = BC = CD = DA = AF = FB = EC = EB
le triangle FAD est isocèle au sommet A; son angle A vaut 90°-60° = 30°
son angle ADF vaut (180°-30°)/2 = 75°
l'angle CDF = 90°-75° = 15°
le triangle DCE est isocèle au sommet C; son angle C vaut 90°+60° = 150°
son angle CDE vaut (180°-150°)/2 = 15°
les angles CDF et CDE égalent 15°; ils coïncident et [DF) est la même demi-droite que [DE) : D, F et E sont alignés
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :