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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice:
un carré ABCDde coté 4 est coloré à l'aide de chevrons bleus et jaunes de largeur 1 (unité: 1 cm)
pour chaque x de [0;4], on trace le carré AMNP de coté x comme sur la figure ci-contre.
( AM=MN=NP=AP=x) et on note S(x) l'aire de ma partie du carré AMNP qui est colorée en jaune.
1. faire une figure et calculer S(x) pour chacune des valeurs suivantes de x: x=0.4 ; x= 1.5 ; x=2.3.
2. a. expliciter S(x) en fonction de x (on distinguer plusieurs cas).
b. tracer la courbe 
représentant la fonction S dans un repère orthonormé avec pour unité graphique 2 cm.
3. quelle est l'aire du carré AMNP?
déterminer graphiquement puis par le calcul les valeurs de x pour lesquelles exactement la moirié du carré AMNP est colorée en jaune.
4. en déduire par lecture graphique pour quelles valeurs de x la moitié du carré AMNP au moins est colorée en jaune.
je ne sais pas comment démmarrer pouvez vous m'aider svp?
bonjour,
S(x) représente la superficie de la zone colorée en jaune, à l'intérieur du carré AMNP. Il faut donc distinguer plusieurs cas suivant la valeur de x qui peut varier de 0 à 4.
Si x <= 1, S(x) = x²
Si 1 <= x <= 2, S(x) = 1
Si 2 <= x <= 3, S(x) = 1 + (x - 2)(x + 2) = 1 + (x² - 4)
Si 3 <= x <= 4, S(x) = 1 + 5 = 6
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