Bonjour,alors voila je vous expose la chose
on a f(x)= tan(x - Pi/4 )
et on nous demande de rechercher les asymptotes horizontales et verticales..
Si vous pouviez maider
Merci davance
Oh? je suis obligé? il n'y a pas moyen de trouver sans calculer le dom?
Et,tu peux me dire comment faire stp,je suis perdu avec tout ca et je dois rendre le travail demain...
heum.. aucune idée en fait, je vois vraiment pas la demarche
d"solé mais la, je comprend vraiment pas
Je passe en terminale S et je refais mes exos de l'année, celui-ci m'interesse ...
Quand je ne sais pas comment commencer, je fais la fonction sur la calculette pour voir à quoi elle resemble et m'aider à commencer l'exercice.
Je suis interessée par la solution de cet exo, donc je vais essayer de m'y mettre.
f(x)=tan(x)=sin(x)/cos(x)
or cos(x) s'annule en x=Pi/2
donc la fonction f(x)=tan(x) n'est pas définie en x=Pi/2
donc pas définie en x=Pi/2+2kPi
On peut donc déja dire que la fonction f(x)=tan(x) a une asymptote venticale d'équation :
x=Pi/2+2kPi
Le problème est de trouver k, car sinon il y en a une infinitée.
Euh, ensuite ... une petite aide de Eric1?
Car je ne sais pas comment trouver ce fameux k, surtout que d'après la calculette il y a plusieurs k, donc plusieurs asymptotes verticales.
Et comment commencer pour les asymptotes horizontales?
Mais il ya en a une infinité... Et toutes ces asymptotes sont de la forme: x=pi/2+2kpi pour xtan(x)
Seulement, on a tan(x-pi/4), donc une translation
qui est de la forme tan(X) avec X=x-pi/4
donc les asymptotes sont de la forme: X=pi/2+2k*pi-pi/4
=pi/4+2k*pi
On a donc une infinité d'asymptotes verticales d'équation: x=pi/4+2k*pi, avec k appartenant à
Ce qui fait:
ah oui c'est vrai, il y a une translation de vecteur pi/4 i
je suis d'accord pour les asymptotes verticales, l'équation est donc :
x=pi/4+2kpi mais pourquoi as-tu mis (-pi)/4+2kpi (négatif) ?
Et donc il n'y a pas d'asymptote horizontale ... ?
En fait, l'erreur vient du fait que le cos s'annule en pi/2+k*pi (pas 2kpi)
Donc:
Pour tan x, on a x=pi/2+k*pi
pour tan(x-pi/4)=tan(X), on a X=pi/2+k*pi
Donc x-pi/4=pi/2+k*pi
x=3pi/4+kpi=-pi/4+kpi
Euh, moi appart les asymptotes verticales, je ne vois pas d'asymptotes horizontales.
La fonction est définie pour tout y , non?
lim (quand x tend vers +infini) de f = ??
il n'y a pas de limite en + ou - l'infini
Et si tu révisais les définitions de la notion d'asymptote
Asymptote verticale :
Si , alors on dit que la droite d'équation est une asymptote verticale
Asymptote horizontale :
Si , alors on dit que la droite d'équation est une asymptote horizontale
Asymptote oblique :
Si , alors on dit que la droite d'équation est une asymptote oblique
Merci Bourricot mais je connais mon cours sur les fonctions.
Les formules que tu écris sont connues.
Mon problème est pour trouver y=? et donc trouver une asymptote horizontale.
Le problème n'est pas la formule mais son application,
lim(quand x tend vers +infini) de f(x) = ??
Pour simplifier : f(x)=tan(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)
Lim(quand x tend vers +infini) de cos(x-pi/4) = lim(quand x tend vers +infini) de cos(+infini)=??
puis lim(quand x tend vers +infini) de sin(x-pi/4)=lim(quand x tend vers +infini) de sin(+infini)=??
et enfin lim (quand x tend vers +infini) de sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)=??
Savez-vous comment faire pour trouver la solution, car je n'arrive pas les calculs de limites de cos et sin.
Ah c'est donc bien ce que je pensais!!
Dsl, j'ai cru que ton "bah non" était contre ma réponse, et donc qu'il y avais des asymptotes horizontales. De plus tu disais que c'était évident, donc je ne comprenais pas comment tu pouvais voir des asymptotes horizontales!!
Vu la periodicité de la fonction tangente, il est normale qu'elle n'est pas de limite en +ou- l'infini.
Merci de ton aide Eric1.
J'espère que mecki va voir que l'on a résolu son exo.
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