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Problème de produit scalaire équation de cercle

Posté par justandyou (invité) 02-09-07 à 18:57

J'ai un petit problème !
J'ai un énoncé et je n'arrive meme pas à commencer pouvez vous m'aider svp ?

énoncé : le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, i, j) on considère les points A(-1;5) et B (3;1).
montrer qu'il existe un unique un unique cercle (C) passant pas A et B et dont le centre se trouve sur la droite (D) dont une équation cartésienne est : x+4y+12=0 [on donnera une équation du cercle (C)]

Merci d'avance

édit Océane : niveau modifié

Posté par
cailloux Correcteurre : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:05

Bonjour,

Le centre de ton cercle doit appartenir à la médiatrice de [BC]

Posté par
cailloux Correcteurre : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:06

de [AB] pardon!

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:06

oui mais d'ou sort point C ?

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:06

ha merci

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:10

ok mais je ne vois pas comment faire ...

Posté par
cailloux Correcteurre : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:15

D' abord calculer une équation de la médiatrice de [AB]

-Elle passe par le milieu de [AB]
-Elle est orthogonale à [AB]

Ensuite, calculer les coordonnées du point d' intersection de (D) avec cette médiatrice: c' est précisèment ton centre \Omega.

Il reste ensuite à calculer le rayon R=\Omega A=\Omega B

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 19:49

est ce que l'équation de la médiatrice est bien : y= x+2 ?

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 21:48

En fa5sant mes calcules j'ai trouver que léquation de la médiatrice est  y= x+2  je me trompe ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Problème de produit scalaire équation de cercle 02-09-07 à 23:22

Re,

Citation :
En faisant mes calcules j'ai trouver que léquation de la médiatrice est y= x+2 je me trompe ?


Tout à fait;

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 03-09-07 à 16:18

Merci. J'ai maintenant trouvé que le centre a pour coordonné (-4;-2) mais je ne vois pas maintenant comment je fais pour avoir avoir l'équation cartésienne du cercle dont le centre est et qui pas par A et B . Quelle formule dois je utiliser ?

Posté par justandyou (invité)equation de cercle 03-09-07 à 17:59

Bonjour,
J'ai un petit problème avec cet énoncé, j'ai trouvé l'équation de la médiatrice  de [AB] (y=x+2) ainsi que les coordonnées du point d' intersection de (D) donc (-4;-2) mais je n'arrive pas à trouver comment déterminer l'équation du cercle ... est ce que quelqu'un peut m'aider svp.

énoncé : le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, i, j) on considère les points A(-1;5) et B (3;1).
montrer qu'il existe un unique un unique cercle (C) passant pas A et B et dont le centre se trouve sur la droite (D) dont une équation cartésienne est : x+4y+12=0 [on donnera une équation du cercle (C)]

*** message déplacé ***

Posté par
littleguyre : equation de cercle 03-09-07 à 18:04

Bonjour

Si tu as le centre, tu peux calculer le rayon R (=A par exemple).

Et après tu utilises (x-x)²+(y-y)²=R²



*** message déplacé ***

Posté par justandyou (invité)re : equation de cercle 03-09-07 à 18:07

mais non je n'ai pas le cercle, enfin je crois ...
je ne vois pas comment faire

*** message déplacé ***

Posté par
Epicurienre : equation de cercle 03-09-07 à 18:08

Salut,

Tu peux determiner le cercle

calcule \Omega A pour trouver R

Kuider.

*** message déplacé ***

Posté par
raymond Correcteurre : equation de cercle 03-09-07 à 18:09

Bonjour.

Cherche le point d'intersection de ta médiatrice avec (D), cela te donnera les coordonnées de 3$\Omega.
Ensuite tu trouveras le rayon en cherchant la longueur 3$\OmegaA par exemple.

A plus RR.

*** message déplacé ***

Posté par justandyou (invité)re : equation de cercle 03-09-07 à 18:20

oui mais comment je fais pour trouver la longueur A? je ne me souviens plus de la formule :$

*** message déplacé ***

Posté par
Epicurienre : equation de cercle 03-09-07 à 18:23

re

AB=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2)}

Kuider

*** message déplacé ***

Posté par justandyou (invité)re : equation de cercle 03-09-07 à 18:52

est ce que je me trompe si je dis que R=32 ??

*** message déplacé ***

Posté par
Epicurienre : equation de cercle 03-09-07 à 19:03

Salut,

Je trouve: V((-1+4)²+(5+2)²)



Kuider.

*** message déplacé ***

Posté par justandyou (invité)re : equation de cercle 03-09-07 à 19:10

ok merci,
donc je trouve comme équation cartésienne du cercle : x^2+y^2+8x+4y-36=0 c'est bien ca ?!



*** message déplacé ***

Posté par
cailloux Correcteurre : Problème de produit scalaire équation de cercle 04-09-07 à 10:20

Bonjour,

\Omega (-4,-2) est bon;

par contre, tu dois avoir fait une petite erreur dans l' équation du cercle;

En principe: x^2+y^2+8x+4y-38=0

Posté par justandyou (invité)re : Problème de produit scalaire équation de cercle 04-09-07 à 10:32

ok merci beaucoup je vais reprendre mes calculs !


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