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Démontrer qu'une suite est croissante.

Posté par
noowar 04-09-07 à 19:11

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre la démonstration dont voici l'énoncé :

u est la suite définie sur * par un = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n.

Démontrer que la suite u est croissante.


J'ai donc fait un+1 - un, ce qui selon moi donne 1/(n+1) - 1/n alors que le résultat que je devrais trouver est 1/(n+1).

Merci pour votre aide.

Posté par
Eric1re : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:14

C'est facile, ca. On ajoute à chaque fois quelquechose de positif

Posté par
Epicurienre : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:15

Salut,

C'est une somme

Kuider.

Posté par
Eric1re : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:15

Bonjour:

U(n+1)-U(n)=1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n+1/(n+1) -(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n)
=1/(n+1) non?

Posté par
noowarre : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:15

Certes mais je voudrais savoir où est mon erreur dans le calcul de un+1 - un...

Merci.

Posté par
critoure : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:16

Refais ton calcul, les 1/n s'éliminent aussi :
u_{n+1}-u_n=(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1})-(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n})=\frac{1}{n+1}

Posté par
noowarre : Démontrer qu'une suite est croissante. 04-09-07 à 19:19

En fait c'est bon, ça doit être la fatigue du soir...

Quelle réponse évidente pourtant !

Merci quand même et bonne soirée à tous !


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