Je viens aujourd'hui vous poser un petit défi de trigonométrie asez facile .
Je précise que ce défi est réservé au 3eme ou aux entrants de seconde car si simple que les 1ere ou plus trouverait en 30secondes.
Démontrer que
Voila a vous de jouer !
Je rappelle que c'est un défi pour troisieme ou entrant en seconde. Réponses blankées bien surs.
fakir151
Si Kevin tu passe par la, j'espere que tu as passé une bonne rentrée meme si j'ai eu des echos en regardant le topics dans expressso
posté le 05/09/2007 à 13:57
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
Salut,
Je réflechis, je sors ma petite calculette...
posté le 05/09/2007 à 13:58
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : beudou
pas besoin de calculette
posté le 05/09/2007 à 14:04
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
Je commence :
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Tout d'abord, cos (20°) = sin (70°), donc on peut traduire la première opération par (8 cos (20°))².Pour l'opération entre parenthèses, nous avons un cos 70°, qui est égal à sin 20°...
L'opération de base étant :
On peut déjà avoir une bonne base sur le calcul...
Je continue dans quelques temps...
posté le 05/09/2007 à 17:01
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
posté le 05/09/2007 à 17:04
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Salut Fakir
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Qu'est-ce qu'il faut connaître en particulier?
Jade
posté le 05/09/2007 à 17:11
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
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il faut connaitre le cours sur la trigonométrie de 3eme
posté le 05/09/2007 à 17:12
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
Jade
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si tu as une adresse msn, donne moi la stp je t'indiquerais spécialement ce qu'il faut connaitre de la 3eme vu que tu n'est qu'en 4eme.
posté le 05/09/2007 à 17:12
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Merci fakir
La rentrée s'est pas trop mal passée, et toi ? (mon élève préférée aussi ? )
posté le 05/09/2007 à 17:13
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
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quand je dis donne moi la c'est la mettre dans ton profil apres tu pourra rechanger vu que c'est interdit de la metre dans le forum
posté le 05/09/2007 à 17:15
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
oui tres bien Kevin. J'espere que ça se passe bien pour toi au niveau ambiance meme si comme je te le disais j'ai eu des echos sur le topic dans expresso. Mais dis donc, ils attaquent fort les prof en début d'année. Il te pose un truc que tu n'arrive pas à afire, ça m'impréssionne. Je te souhaite bonne chance pour ton année et pour la suite bien sur aussi. Mais je suis certain que tu t'en sortira tres bien meme super bien. Bonne chance et merci à toi pour ce que tu as fait à mes débuts sur le forum.
posté le 05/09/2007 à 17:17
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Salut à tous les deux
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Merci Fakir de ta proposition mais msn et les maths et en plus j'ai pas msn chez moi .
Rentrée --> bof bof.
Et toi?
Jade
posté le 05/09/2007 à 17:20
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
L'ambiance en classe ben y'en a pas le prof fait son cours et basta, mais à côté de ça les élèves sont plutôt sympa !
Et oui les exos qu'on nous donne n'ont vraiment rien à voir avec ceux du lycée, il faut un minimum (voir maximum ) de recherche pour aboutir à quelque chose.
Jade > Pourquoi bof bof ?
posté le 05/09/2007 à 17:20
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
Jade
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Je peux t'envoyer un mail à ton adresse alors si tu veux savoir le point précis du cours à connaitre?
posté le 05/09/2007 à 17:23
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : Nofutur2
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Il suffit de poser X=cos(20°)=sin(70°) et Y=sin(20°)=cos(70°)et de considérer que X2+Y2=1
posté le 05/09/2007 à 17:27
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Fakir-->
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Si tu veux mais je crois que Nofutur a déjà répondu
Merci
Kévin-->
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je te dirai ce soir je dois quitter l'
Jade
posté le 05/09/2007 à 17:30
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
Jade
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oui nofutur a dit la solution meme si j'aurais préféré que cela n'apparaissent pas dans le topic avant que quelqu'un est trouvé
posté le 05/09/2007 à 17:31
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : beudou
nofutru , t'es pas en seconde ni 3eme :p
posté le 05/09/2007 à 17:32
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : beudou
nofutur , pardon
posté le 05/09/2007 à 23:08
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : plumemeteore
bonsoir
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soient s et c le sinus et le cosinus de 20° (égaux respectivement au cosinus et au sinus de 70°)
2c*4c + 8c/s + 8 + 8s*s = 8c² + 8 s² + 8 + 8c/s
= 8*1 + 8 + 8c/s = 16 + 8/tan(20°) = 16 + 8 tan(70°)
posté le 06/09/2007 à 06:38
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Salut à tous
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J'ai essayé de faire l'exercice avec les fiches de maths 3°de trigonométrie
J'aimerai juste m'assurer que cos(20°)=sin(70°) (ce réultat n'éant pas marquer dans les fiches.)
Merci
Jade
posté le 06/09/2007 à 06:39
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Jade >
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Plus généralement on a cos(x)=sin(90-x)
posté le 06/09/2007 à 06:42
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Salut
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Merci on applique ce résultat pourn'importe quelle valeur de x?
[sub]Déjà réveillé ?
Jade
posté le 06/09/2007 à 06:45
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
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Oui pour tout x
Et réveillé depuis 5h
Je pars, bonne journée jade
posté le 06/09/2007 à 06:48
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
[blank] Qu'est-ce que tu fais à 5h?Tu révises
Bonne journée
[\blank]
Jade
posté le 06/09/2007 à 13:55
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Ah non je ne me lève pas à 5h pour le plaisir, et encore moins pour réviser
C'est juste que j'ai une heure de route pour me rendre au bahut !
posté le 07/09/2007 à 18:55
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
posté le 07/09/2007 à 19:12
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Bonjour à tous
Question sur la résolution du problème que je préfère blanquer -->
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J'aimerai savoir si tan(x) serait égal à cos ou sin.(tan(20°) dans ce cas )
(comme dans cos(x)=sin(90-x) (J'espère être compréhensible)
Je ne sais pas si on peut arriver à prouver l'égalité de l'énoncé comme ça mais j'essaye
_____________________
Merci
Jade
posté le 07/09/2007 à 19:31
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
Salut Jade ça va?
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alors je vais t'expliquer la regle pour les tangentes:
bonne chance Jade maintenant que tu sais tout c'est hyper facile
posté le 07/09/2007 à 19:33
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Ca va Fakir et toi ?
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Merci il n'y a pas d'autre formule pour la trigonométrie avec tan?
Jade
posté le 07/09/2007 à 19:47
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
Merci tres bien Jade
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Si je suppose qu'il y en a d'autre mais je ne les connais pas et vu que c'est moi meme qu'y ai créé ce défi, je t'assure que celle ci suffit. A toi de jouer Jade. Je suis sur qu'avec de la persévérance, tu y arrivera
fakir151
posté le 07/09/2007 à 19:49
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Merci Fakir je m'y mets un peu plus tard (mais je m'y mettrai merci pour ce défi )
posté le 07/09/2007 à 20:12
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
ok Jade. derien
posté le 07/09/2007 à 21:00
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : beudou
fakir==>
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J'ai presque trouvé a reponse
posté le 07/09/2007 à 21:40
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
Jade
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Pour en revenir, tan (x) est complètement différent de sin(x) et cos(x). Si on prend les trois à 45° (c'est à dire dans le cas d'un triangle rectangle isocèle), on obtient sin(x)=cos(x)=V2. tan(x)=1, tan(0°)=0, tan(90°)= (ou plutôt vers) ...
posté le 07/09/2007 à 21:51
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
lucas >
Non sin(45°)=cos(45°)=V2/2
posté le 07/09/2007 à 21:53
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
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J'oublie toujours le /2... le pire est que je sais qu'un cos ou un sin d'un angle aigu est strictement inferieur à 1...
posté le 07/09/2007 à 21:54
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Le cosinus de n'importe quel angle (pas seulement aigu) est inférieur ou égal à 1
posté le 07/09/2007 à 21:56
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
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Je n'ai pas encore étudié le cercle trigonométrique... Au fait, peux-tu medonner la valeur d'une tangente d'un angle obtus ? Logiquement, elle serait superieure à l'infini, mais tout ça me paraît un peu étrange...
posté le 07/09/2007 à 21:59
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Il n'y a pas une seule valeur correspondante à tous les angles obtus, la tangente est pi-périodique et croissante sur ]-90°,90°[ (on note en radian généralement). Pour trouver des valeurs particulières sers toi du fait que tan(x) = sin(x)/cos(x)
posté le 07/09/2007 à 22:01
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
Ok.Je sais qu'il n'y a pas de valeur fixe pour une tangente obtue, mais peut-être est-il assez simple de le calculer sans sin/cos, ou même peut-être tracer une droite (je suis nul en trigo).
posté le 07/09/2007 à 22:04
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : infophile
Oui les valeurs de la tangente sont situées sur une droite, tu connais le cercle trigo ?
posté le 09/09/2007 à 09:53
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
toujours personne n'a vraiment répondu!
posté le 09/09/2007 à 09:59
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Salut
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Est-ce que sin (20°) x sin (20°)=(sin (20°) )^2 ?
Merci
Jade
posté le 09/09/2007 à 10:10
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : J-D
Je ne peux pas rédiger ma réponse sans savoir quel est la fonction des degrès
en Latex. Tu peux me dire qu'elle-est-elle?
Jade
posté le 09/09/2007 à 10:36
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : lucas951
citation :
Oui les valeurs de la tangente sont situées sur une droite, tu connais le cercle trigo ?
Non malheureusement. Je tente quand même de m'attaquer à la leçon...
Jade =>>
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Oui, il me semble, mais il vaut mieux que Kevin confirme. Après, pour le degré en exposant (eh oui, on est obligé de lemettre en exposant au latex), c'est ^{o}. Si tu as des doutes, clic droit sur le latex, puis propriétés, tu auras ce qu'on écrit en latex.
posté le 09/09/2007 à 10:37
re : Défi trigonométrie 3ème
posté par : fakir151
J-D
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Ne t'occupe pas des dégrés! oui sin(20)*sin(20)=sin(20)²
c'est comme avec x: x*x=x²
Si tu veux vraiment savoir pour les dégres, je met un o minuscule en exposant. mais sinon, ne les écri pas ça me dérange pas. écri par exemple sin(20)
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