bonjours j ai unprobleme avec mon DM de seconde

c est l irrationnalité de racine de 2

j ai reussi a montréeque si a est pair alors a au carré est pair en faisant
si a est pair alors il existe un entier K tel que a=2K on a alors

IPrambule

a^2=(2K)^2
   =4K^2
   =2(2K^2) et comme 2K^2 est entier ce nombre est pair

et pour montré que si a est impair alors a^2 est impaire j ai fais

a^2=(2K+1)^2
   =4K^2+4K+1
   =2(2K^2+2K)+1 or 2K^2+2K est entier dc se nbre est impair

est ce que j ai bon au 2?

et ensuite il nous dise donner les contraposées des deux implication demontrées aus questions precesents??

II demonstration de irrationnalité de racine de 2
on utilise un raisonnement par l absurde on suppose dc qur racine de deux est rationnel  c est a dire qu il existe des entier naturels a et b avec bdiffernt de 0 tels que racine de 2= a/b où a/b

a) verifier qu alors a^2=2b^2
b) quelle est dc la parité de a^2? deduire du preambule que a est pair.
c) etant donné que a est  on peu poser a=2a' avec a' appartin a N (entier naturel) .demontrer qu alors b^2= 2a'^2et en deduir queb est pair
d) deceler ou se situe la contrediction en utilisan l hypotese et les questions b et c
e)en deduire que racine de 2 est irrationnel

voila aider moi je vous en suppli depui une semaine j i sui et j i arive pas merci d avance

*** message déplacé ***