Bonjour,

Si votre triangle a une hypothénuse, ce doit être un triangle rectangle.
dans ce cas, on pose a et b les longueurs des côtés orthogonaux.
On a : a² + b² = 13² = 169 (c'est le théorème de Pythagore).
L'aire du triangle est (a * b)/2 = 30.
Vous avez donc un système de deux équations à deux inconnues à résoudre.

mercii et pour les triangles isoceles ca marche de la même maniere ??? l'orsque que l'on a les deux coté identiques ??
bien sur on ne peut pas utiliser le theo de pythagore ^^

On peut très bien avoir un triangle rectangle isocèle, c'est-à-dire un triangle dont les deux côtés de même longueur forment un angle droit. Dans ce cas, b = a et la longueur de l'hypothénuse (le troisième côté qui n'est pas égal aux deux autres) est (a² + a²) = (2a²) = a 2.

non c'est que en réalité j'ai vu dans un exercice qui demande de déterminer les triangles isocéles avec une aire de 60cm2 et les deux autres cotés identiques mesurent 13cm !
je comprens pas la question en faite

Pouvez-vous recopier exactement l'énoncé de l'exercice?

déterminer les triangles isocéles avec une aire de 60cm2 dont les cotés de meme longueures mesurent 13cm !

Votre triangle isocèle peut être découpé en deux triangles rectangles dont l'hypothénuse est égale à 13 cm. Tracez la bissectrice du côté qui n'est pas égal aux deux autres...

oui je vois bien mais je ne vois pas ce qu'il faut repondre a la question  en faite !!
et sinon une fois que le triangle et divisé en deux comment je sais la longueur de la bissectrice ...
je sais que tout ca devrait etre acquis mais je reprend les bases  ^^

Abordons l'exercice dans l'autre sens : reprenez le triangle rectangle dont vous avez calculé les côtés précédemment (celui avec une aire de 30 cm² et une hypothénuse de 13 cm) et voyez comment vous pouvez assembler deux triangles rectangles identiques pour obtenir un triangle isocèle.

c'est bon j'ai compris je vous remercie !
hier j'ai plancher tar sur mes exos et j'ai finit quasi les 3/4 ^^ ave celui la ca devrait etre bon mais je vais quand même en faire d'autre pour etre au top ^^

mais au faite en regardant bien je me demandait pour le calcul du premiere exercice il y a une racine carré a faire apparraitre ?? si oui je ne vois pas ou je dois la mettre

Bonjour,

Pour le calcul du premier exercice:
vous avez le système d'équation
a² + b² = 169
a * b = 60  (c'est-à-dire b = 60/a)

Remplacez b par 60/a dans la première équation, puis multipliez tous les termes par a². Après quelques calculs, vous obtenez a⁴ -169a² + 3600 = 0
En posant A = a², vous obtenez l'équation du second degré A² - 169A + 3600 = 0.
Elle admet deux solutions A = 25 et A = 144.
Si A = 25, a = 5 et b = 60/a = 12.
Si A = 144, a = 12 et b = 60/a = 5.

je te remercie Flo08
c'est vraiment simpa je viens de comprendre maintenant je n"ai plus qu'a faire le meme avec des autre nombres ^^ merci encore

mais comment tu trouve A=25 et A=144 ??
avec le discriminant ?

Oui.

je te remercie
c'est parce j'était quasi sur qu'on devait utilisé le discrimnant et ma calculette m'avait dit un nombre bizar du genre 14000 et des brouette ce qui n'était pas  bon
mais un prenant la scientifique c'est bon  !!
je vous remercie pour votre aide

Le discriminant est 14161 et il est égal à 119²