dm fonction polynome

Posté par cami27 cami27

bonjour à tous !!

j'ai un problème avec un exercice de mon dm. j'espère que vous pourrez m'aider.

1°) nous voulons resoudre l'équation 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2=0           (I)

a) demontrer que si a est solution de (I) alors 1/a est solution de (I).

moi j'ai divisé tout par a^4 et je trouve 2x-9x^-1 +8x^-2- 9x^3 +2x^-4 =0 mais je ne sais pas si c'est bon car cela ne va pas avec la b°)

b°) verifier que O n'est pas solution de (I) . En deduire que cette équation est équivalente à: 2x^2 - 9x +8 -9/x +2/x^2 = 0    (II)

Pour O je remplace juste mais après je ne sais pas quoi faire!! pouvez vous me donner une piste ?  

merci d'avance cami

édit Océane : niveau modifié

Posté par cami27 cami27

dsl c'est niveau première je me suis trompée .

Posté par sarriette sarriette

bonjour,

s'il n'est pas trop tard:

1/ a/ si a est solution de (I) alors

si a est non nul alors on peut tout diviser par ( tu avais une tres bonne idée mais tu as mal choisi le depart)

on obtient:



ce qui prouve que verifie l'equation (I)

1/b/ si x= 0 l'expression vaut 2 donc non nulle, 0 n'est pas solution.

puisqu'on sait que x ne peut pas être nul, on peut donc diviser l'equation (I) par pour trouver l'équation (II)

Posté par cami27 cami27

dsl de ne pas avoir répondu avant mais merci beaucoup sariette. Tu m'as beaucoup aidée surtout pour la b) et la a) car j'avais pas mis que a devais être non nul

merci et à bientôt sur le forum